*
8.4
三元一次方程组的解法
01
基础题
知识点
1
解三元一次方程组
1
．下列是三元一次方程组的是
( )
D
A
．先消去
x B
．先消去
y
C
．先消去
z D
．以上说法都不对
B
A
A
．
10 B
．
8 C
．
2 D
．－
8
A
．
8 B
．
9 C
．
10 D
．
11
B
A
知识点
2
三元一次方程组的简单应用
7
．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的
7
倍比个位、十位上的数字的和大
2
，个位、十位、百位上的数字的和是
14.
则这个三位数是
______.
8
．已知－
a
x
＋
y
－
z
b
5
c
x
＋
z
－
y
与
a
11
b
y
＋
z
－
x
c
是同类项，则
x
＝
___
，
y
＝
___
，
z
＝
____.
275
6
8
3
9
．
(
镇江校级期末
)
已知
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
，当
x
＝
1
时，
y
＝
3
；当
x
＝－
1
时，
y
＝
1
；当
x
＝
0
时，
y
＝
1.
求
a
，
b
，
c
的值．
10
．
2016
里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共
70
枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多
8
枚，铜牌比银牌的总数的
2
倍少
10
枚．问金、银、铜牌各多少枚？
02
中档题
D
12
．
(
淄博中考
)
如图，在正方形
ABCD
的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知
AB
上的数是
3
，
BC
上的数是
7
，
CD
上的数是
12
，则
AD
上的数是
( )
A
．
2 B
．
7 C
．
8 D
．
15
C
13
．如图
1
，在第一个天平上，砝码
A
的质量等于砝码
B
加上砝码
C
的质量；如图
2
，在第二个天平上，砝码
A
加上砝码
B
的质量等于
3
个砝码
C
的质量．请你判断：
1
个砝码
A
与
____
个砝码
C
的质量相等．
2
16
．小明从家到学校的路程为
3.3
千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行
3
千米，平路每小时行
4
千米，下坡路每小时行
5
千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要
44
分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
03
综合题
17
．
(
贵州中考
)
为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码
a
，
b
，
c
时，则接收方对应收到的密码为
A
，
B
，
C.
双方约定：
A
＝
2a
－
b
，
B
＝
2b
，
C
＝
b
＋
c
，例如发出
1
，
2
，
3
，则收到
0
，
4
，
5.
(1)
当发送方发出一组密码为
2
，
3
，
5
时，则接收方收到的密码是多少？
(2)
当接收方收到一组密码
2
，
8
，
11
时，则发送方发出的密码是多少？
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