章末复习(三)　平面直角坐标系.doc

章末复习 ( 三 ) 　平面直角坐标系 01 基础题 知识点 1 　有序数对 1 ．确定平面直角坐标系内点的位置是 ( ) A ．一个实数 B ．一个整数 C ．一对实数 D ．有序实数对 2 ．如果用有序数对 (2 ， 6) 表示第 2 单元 6 号的住户，那么 (3 ， 11) 表示住户是 单元 号． 11 D 3 知识点 2 　平面直角坐标系 3 ．如图， P 1 ， P 2 ， P 3 这三个点中，在第二象限内的有 ( ) A ． P 1 ， P 2 ， P 3 B ． P 1 ， P 2 C ． P 1 ， P 3 D ． P 1 4 ．点 P(m ，－ 1) 在第三象限内，则点 Q( － m ， 0) 在 ( ) A ． x 轴正半轴上 B ． x 轴负半轴上 C ． y 轴正半轴上 D ． y 轴负半轴上 D A 5 ．已知点 P(2m ＋ 4 ， m － 1) ．试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标． (1) 点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ； (2) 点 P 在过 A(2 ，－ 3) 点，且与 x 轴平行的直线上． 解： (1) ∵点 P(2m ＋ 4, m － 1) ，点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ， ∴ m － 1 － (2m ＋ 4) ＝ 3 ，解得 m ＝－ 8. ∴ 2m ＋ 4 ＝－ 12 ， m － 1 ＝－ 9. ∴点 P( － 12 ，－ 9) ． (2) ∵点 P 在过 A(2 ，－ 3) 点，且与 x 轴平行的直线上，∴ m － 1 ＝－ 3 ，解得 m ＝－ 2. ∴ 2m ＋ 4 ＝ 0. ∴ P(0 ，－ 3) ． 知识点 3 　用坐标表示地理位置 6 ． ( 房山区一模 ) 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是 (0 ， 1) ，“卒”的坐标是 (2 ， 2) ，那么“马”的坐标是 ( ) A ． ( － 2 ， 1) B ． (2 ，－ 2) C ． ( － 2 ， 2) D ． (2 ， 2) 7 ． ( 滨州期中 ) 已知坐标平面内长方形 ABCD 的三个顶点的坐标为 A(2 ， 12) ， B( － 7 ， 12) ， C( － 7 ，－ 3) ，则顶点 D 的坐标为 ． C (2 ，－ 3) 8 ． ( 吐鲁番市校级期中 ) 如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为 ( － 3 ， 2) ， (2 ， 3) ．完成以下问题： (1) 请根据题意在图上建立直角坐标系； (2) 写出图上其他地点的坐标； (3) 在图中用点 P 表示体育馆 ( － 1 ，－ 3) 的位置． 解： (1) 由题意可得，建立直角坐标系如图所示． (2) 由 (1) 中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是 (1 ， 0) ，信息楼的坐标是 (1 ，－ 2) ，综合楼的坐标是 ( － 5 ，－ 3) ，实验楼的坐标是 ( － 4 ， 0) ． (3) 在图中用点 P 表示体育馆 ( － 1 ，－ 3) 的位置，如图点 P 所示． 知识点 4 　用坐标表示平移 9 ． ( 大连模拟 ) 在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别是 ( － 3 ， 1) ， ( － 1 ，－ 2) ，将线段 AB 沿某一方向平移后，得到点 A 的对应点 A ′的坐标为 ( － 1 ， 0) ，则点 B 的对应点 B ′的坐标为 ． (1 ，－ 3) 10 ．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题． (1) 图中格点三角形 A ′ B ′ C ′是由格点三角形 ABC 通过怎样的变换得到的？ (2) 如果以直线 a 、 b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为 ( － 3 ， 4) ，请写出格点三角形 DEF 各顶点的坐标，并求出三角形 DEF 的面积． 解： (1) 图中格点三角形 A ′ B ′ C ′是由格点三角形 ABC 向右平移 7 个单位长度得到的． (2) 如果以直线 a ， b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为 ( － 3 ， 4) ，则格点三角形 DEF 各顶点的坐标分别为 D(0 ，－ 2) ， E( － 4 ，－ 4) ， F(3 ，－ 3) ． 02 中档题 11 ．已知 Q(2x ＋ 4 ， x 2 － 1) 在 y 轴上，则点 Q 的坐标为 ( ) A ． (0 ， 4) B ． (4 ， 0) C ． (0 ， 3) D ． (3 ， 0) 12 ．点 M 在 y 轴的左侧，到 x 轴、 y 轴的距离分别是 3 和 5 ，则点 M 的坐标是 ( ) A ． ( － 5 ， 3) B ． ( － 5 ，－ 3) C ． (5 ， 3) 或 ( － 5 ， 3) D ． ( － 5 ， 3) 或 ( － 5 ，－ 3) C D 13 ． ( 青岛中考 ) 如图，线段 AB 经过平移得到线段 A 1 B 1 ，其中点 A ， B 的对应点分别为点 A 1 ， B 1 ，这四个点都在格点上．若线段 AB 上有一个点 P(a ， b) ，则点 P 在 A 1 B 1 上的对应点 P ′的坐标为 ( ) A ． (a － 2 ， b ＋ 3) B ． (a － 2 ， b － 3) C ． (a ＋ 2 ， b ＋ 3) D ． (a ＋ 2 ， b － 3) A 14 ． ( 新泰市期末 ) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如 (1 ， 0) ， (2 ， 0) ， (2 ， 1) ， (3 ， 2) ， (3 ， 1) ， (3 ， 0) ， (4 ， 0) ．根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为 ( ) A ． (14 ， 8) B ． (13 ， 0) C ． (100 ， 99) D ． (15 ， 14) A 15 ． ( 禹州市期中 ) 如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是 A(140 °， 20 ° ) ， 10 小时后到达 B 地，用坐标表示 B 地的位置是 _________________ ． 16 ． ( 临沭县校级期中 ) 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 ( － 1 ， 3) ，线段 AB ∥ x 轴，且 AB ＝ 4 ，则点 B 的坐标为 ． 17 ．如果将点 ( － b ，－ a) 称为点 (a ， b) 的“反称点”，那么点 (a ， b) 也是点 ( － b ，－ a) 的反称点，此时，称点 (a ， b) 和点 ( － b ，－ a) 是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如 (0 ， 0) 的“反称点”还是 (0 ， 0) ． 请再写出一个这样的点： ． (120 °， 30 ° ) ( － 5 ， 3) 或 (3 ， 3) 答案不唯一，如 ( － 2 ， 2) 03 综合题