保定市高阳县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年河北省保定市高阳县七年级（下）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．16的平方根是（　　）‎ A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2‎ ‎2．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（　　）‎ A．（﹣4，5） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（﹣5，﹣4）‎ ‎3．下列命题中，真命题的个数是（　　）‎ ‎①同位角相等；‎ ‎②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．‎ ‎③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；‎ ‎④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）‎ A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4‎ ‎5．估计的值在哪两个整数之间（　　）‎ A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9‎ ‎6．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（　　）‎ A．20° B．80° C．160° D．20°或160°‎ ‎8．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③‎ ‎9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（　　）‎ A．90 B．144 C．200 D．80‎ ‎11．小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为 ‎（　　）‎ A．14 B．13 C．12 D．11‎ ‎12．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）‎ ‎13．已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是　　．‎ ‎15．为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有　　 人．‎ ‎16．已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b=　　．‎ ‎17．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　　．‎ ‎18．关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是　　．‎ ‎19．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于　　．‎ ‎20．对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）‎ ‎21．计算 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎22．计算 ‎（1）解方程组：‎ ‎（2）解不等式组：．‎ ‎23．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）在图中画出△A′B′C′；‎ ‎（2）写出点A′、B′、C′的坐标；‎ A′的坐标为　　；B′的坐标为　　；C′的坐标为　　；‎ ‎（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．‎ ‎24．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：‎ ‎（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；‎ ‎（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？‎ ‎（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．‎ ‎25．根据图中给出的信息，解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）放入一个小球水面升高　　cm，放入一个大球水面升高　　cm；‎ ‎（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？‎ ‎26．在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人．‎ ‎（1）请帮助旅行社设计租车方案．‎ ‎（2）若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？‎ ‎27．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．‎ ‎（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；‎ ‎（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为　　；‎ ‎（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年河北省保定市高阳县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．16的平方根是（　　）‎ A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2‎ ‎【考点】平方根．‎ ‎【分析】根据平方根定义求出即可．‎ ‎【解答】解：16的平方根是±4，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（　　）‎ A．（﹣4，5） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（﹣5，﹣4）‎ ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标．‎ ‎【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，‎ ‎∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，‎ ‎∵点P在第二象限内，‎ ‎∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，‎ ‎∴P的坐标为（﹣5，4）．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．下列命题中，真命题的个数是（　　）‎ ‎①同位角相等；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．‎ ‎③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；‎ ‎④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】命题与定理．‎ ‎【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．‎ ‎【解答】解：①同位角相等，是假命题；‎ ‎②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．‎ ‎③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；‎ ‎④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，‎ 故选A ‎　‎ ‎4．用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）‎ A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4‎ ‎【考点】解二元一次方程组．‎ ‎【分析】将①代入②整理即可得出答案．‎ ‎【解答】解：，‎ 把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，‎ 去括号得，x﹣2+2x=4．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．估计的值在哪两个整数之间（　　）‎ A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9‎ ‎【考点】估算无理数的大小．‎ ‎【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间．‎ ‎【解答】解：∵＜＜，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴8＜＜9，‎ ‎∴在两个相邻整数8和9之间．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵解不等式①得：x＞3，‎ 解不等式②得：x≥﹣1，‎ ‎∴不等式组的解集为：x＞3，‎ 在数轴上表示不等式组的解集为：‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（　　）‎ A．20° B．80° C．160° D．20°或160°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】首先根据题意画出图形，由∠A的两边与∠B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得∠B的度数．‎ ‎【解答】解：如图1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，‎ ‎∴∠1=∠A，∠B=∠1，‎ ‎∵∠A=20°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠B=∠A=20°；‎ 如图2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，‎ ‎∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，‎ ‎∴∠B=180°﹣∠A=160°．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎8．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　）‎ A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③‎ ‎【考点】平行线的判定．‎ ‎【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．‎ ‎【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，‎ ‎∴AB∥CD；‎ ‎②∵∠1=∠2，‎ ‎∴AD∥BC；‎ ‎③∵∠3=∠4，‎ ‎∴AB∥CD；‎ ‎④∵∠B=∠5，‎ ‎∴AB∥CD；‎ ‎∴能得到AB∥CD的条件是①③④．‎ 故选C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】二元一次方程组的解．‎ ‎【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．‎ ‎【解答】解：∵方程组和有相同的解，‎ ‎∴方程组的解也它们的解，‎ 解得：，‎ 代入其他两个方程得，‎ 解得：，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（　　）‎ A．90 B．144 C．200 D．80‎ ‎【考点】扇形统计图．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．‎ ‎【解答】解：总数是：30÷15%=200（本），‎ 丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）=200×40%=80（本）‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎11．小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为 ‎（　　）‎ A．14 B．13 C．12 D．11‎ ‎【考点】一元一次不等式的应用．‎ ‎【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100元．根据这个不等关系就可以得到一个不等式．求出钢笔数的范围．‎ ‎【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，‎ 则有：2（30﹣x）+5x≤100‎ ‎60﹣2x+5x≤100‎ 即3x≤40‎ x≤13因此小明最多能买13只钢笔．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎12．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】二元一次方程组的解．‎ ‎【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，‎ 则变形为方程组，‎ 由题知，‎ 所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．‎ 故选C．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）‎ ‎13．已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是　﹣1＜a＜1　．‎ ‎【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．‎ ‎【解答】解：∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限，‎ ‎∴，‎ 由①得：a＞﹣1，‎ 由②得：a＜1，‎ 所以，a的取值范围是﹣1＜a＜1．‎ 故答案为：﹣1＜a＜1．‎ ‎　‎ ‎14．在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是　3　．‎ ‎【考点】无理数．‎ ‎【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断．‎ ‎【解答】解：在3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、、﹣π、、、、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中，0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、3.1415、0、、是有理数，‎ ‎﹣π、、这3个数是无理数，‎ 故答案为3．‎ ‎　‎ ‎15．为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有　114000　 人．‎ ‎【考点】用样本估计总体．‎ ‎【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数．‎ ‎【解答】解：120000×=114000，‎ 故答案为：114000．‎ ‎　‎ ‎16．已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b=　2　．‎ ‎【考点】二元一次方程的解．‎ ‎【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可．‎ ‎【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2．‎ 原式4﹣（2a﹣b）=4﹣2=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎17．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　（6，6）或（3，﹣3）　．‎ ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解．‎ ‎【解答】解：∵点P（a+2，3a﹣6）到两坐标轴的距离相等，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，‎ 解得a=4或a=1，‎ 当a=4时，a+2=4+2=6，‎ 此时，点P（6，6），‎ 当a=1时，a+2=3，‎ 此时，点P（3，﹣3），‎ 综上所述，点P（6，6）或（3，﹣3）．‎ 故答案为：（6，6）或（3，﹣3）．‎ ‎　‎ ‎18．关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是　6≤a＜9　．‎ ‎【考点】一元一次不等式的整数解．‎ ‎【分析】解不等式得x≤，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围．‎ ‎【解答】解：原不等式解得x≤，‎ ‎∵解集中只有两个正整数解，‎ 则这两个正整数解是1，2，‎ ‎∴2≤＜3，‎ 解得6≤a＜9．‎ 故答案为：6≤a＜9．‎ ‎　‎ ‎19．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于　10　．‎ ‎【考点】平移的性质．‎ ‎【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，‎ ‎∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；‎ 又∵AB+BC+AC=8，‎ ‎∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．‎ 故答案为：10．‎ ‎　‎ ‎20．对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是　﹣7　．‎ ‎【考点】解二元一次方程组；有理数的混合运算．‎ ‎【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：，‎ ‎①+②得：a=﹣1，b=1，‎ 则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7．‎ 故答案为：﹣7‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）‎ ‎21．计算 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎【考点】实数的运算．‎ ‎【分析】（1）原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=4﹣1﹣3=0；‎ ‎（2）原式=2+2﹣2+=3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．计算 ‎（1）解方程组：‎ ‎（2）解不等式组：．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．‎ ‎【分析】（1）先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可；‎ ‎（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．‎ ‎【解答】解：（1）解方程组：由①得，x﹣y=5③，‎ 把③代入②得，20﹣y=5，‎ 解得，y=15．‎ 把y=11代入③得，x=20，‎ 所以方程组的解为：；‎ ‎（2），由①得，x≥，由②得，x＞，‎ 故方程组的解为：x≥．‎ ‎　‎ ‎23．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′‎ ‎（1）在图中画出△A′B′C′；‎ ‎（2）写出点A′、B′、C′的坐标；‎ A′的坐标为　（0，4）　；B′的坐标为　（﹣1，1）　；C′的坐标为　（3，1）　；‎ ‎（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】作图-平移变换．‎ ‎【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；‎ ‎（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；‎ ‎（3）根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）图略；‎ ‎（2）由图可知，A′（0，4）；B′（﹣1，1）；C′（3，1）；‎ 故答案为：（0，4）；（﹣1，1）；（3，1）；‎ ‎（3）设P（0，y），‎ ‎∵△BCP与△ABC同底等高，‎ ‎∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，‎ ‎∴P（0，1）或（0，﹣5）．‎ ‎　‎ ‎24．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②，解答下列问题：‎ ‎（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；‎ ‎（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？‎ ‎（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．‎ ‎【考点】条形统计图；折线统计图．‎ ‎【分析】（1）根据图①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；‎ ‎（2）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；‎ ‎（3）分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案．‎ ‎【解答】解：（1）410﹣=410﹣335=75；‎ 如图：‎ ‎（2）商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元；‎ ‎（3）4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，‎ 服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，‎ 故小刚的说法是错误的．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎25．根据图中给出的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）放入一个小球水面升高　2　cm，放入一个大球水面升高　3　cm；‎ ‎（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？‎ ‎【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；‎ ‎（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可．‎ ‎【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2；‎ 设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3．‎ 所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得 解得：，‎ 答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．‎ ‎　‎ ‎26．在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人．‎ ‎（1）请帮助旅行社设计租车方案．‎ ‎（2）若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？‎ ‎【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．‎ ‎【分析】（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（7﹣x）辆，依题意关系式为：40x+30（7﹣x）≥253+7，‎ ‎（2）分别算出各个方案的租金，比较即可．‎ ‎【解答】解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（7﹣x）辆，‎ 依题意，得40x+30（7﹣x）≥253+7，‎ 解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，‎ 有三种租车方案：‎ 租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，‎ 租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，‎ 租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆；‎ ‎（2）∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，‎ ‎∴租甲种客车5辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为2310（元）．‎ ‎　‎ ‎27．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；‎ ‎（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为　∠1=∠2+∠3　；‎ ‎（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为　∠2=∠1+∠3　．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】（1）过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题；‎ ‎（2）过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论；‎ ‎（3）设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）如图1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE．‎ ‎∵a∥b，PE∥a，‎ ‎∴PE∥b，‎ ‎∴∠2=∠DPE，‎ ‎∴∠3=∠1+∠2；‎ ‎（2）如图2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，‎ ‎∵直线a∥b，‎ ‎∴a∥PE，‎ ‎∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3．‎ 故答案为：∠1=∠2+∠3；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）如图3，设直线AC与DP交于点F，‎ ‎∵∠PFA是△PCF的外角，‎ ‎∴∠PFA=∠1+∠3，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3．‎ 故答案为：∠2=∠1+∠3．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年2月21日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费