阜阳XX中学2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年安徽省阜阳XX中学七年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1．的相反数是（　　）‎ A． B． C．﹣ D．﹣‎ ‎2．有下列说法：‎ ‎（1）﹣3是的平方根；‎ ‎（2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根；‎ ‎（3）25的平方根是±5；‎ ‎（4）﹣9的平方根是±3；‎ ‎（5）0没有算术平方根．‎ 其中，正确的有（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎3．商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车．高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站．其中818亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．8.18×108 B．81.8×109 C．8.18×1010 D．0.818×109‎ ‎4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（　　）‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ ‎5．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（3，﹣1.5） B．（﹣3，﹣1.5） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）‎ ‎7．我们规定以下三种变换：‎ ‎（1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；‎ ‎（2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；‎ ‎（3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．‎ 按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），‎ 求f（h（5，﹣3））=（　　）‎ A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（5，3） D．（3，5）‎ ‎8．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎9．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）‎ ‎11．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=　　．‎ ‎12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　　．‎ ‎13．如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（　　，　　）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如下图，直线a∥b，则∠A=　　度．‎ ‎15．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是　　．‎ ‎　‎ 三、（本大题共2小题，满分20分）‎ ‎16．计算 ‎（1）|﹣|++2（﹣1）‎ ‎（2）．‎ ‎17．解方程组 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎　‎ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎18．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且，求x+y的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：‎ ‎（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1　　，B1　　，C1　　；‎ ‎（2）画出平移后三角形A1B1C1；‎ ‎（3）求三角形ABC的面积．‎ ‎　‎ 五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎20．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=8，求m的值．‎ ‎21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．‎ ‎　‎ 六、（本大题共1小题，每小题10分，满分10分）‎ ‎22．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 品名 批发价 零售价 黄瓜 ‎2.4‎ ‎4‎ 土豆 ‎3‎ ‎5‎ ‎（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？‎ ‎（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？‎ ‎　‎ 七、（本题满分8分）‎ ‎23．现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现．问：‎ ‎（1）第50个数是什么数？‎ ‎（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？‎ ‎（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？‎ ‎　‎ 八、（本题满分10分）‎ ‎24．已知：关于x，y的二元一次方程组小丽正确的解得而小军粗心，把c看错了，解得请确定a、b、c的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年安徽省阜阳XX中学七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1．的相反数是（　　）‎ A． B． C．﹣ D．﹣‎ ‎【考点】实数的性质．‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．‎ ‎【解答】解：的相反数是﹣，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．有下列说法：‎ ‎（1）﹣3是的平方根；‎ ‎（2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根；‎ ‎（3）25的平方根是±5；‎ ‎（4）﹣9的平方根是±3；‎ ‎（5）0没有算术平方根．‎ 其中，正确的有（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【考点】平方根；算术平方根．‎ ‎【分析】运用平方根和算术平方根的定义求解判定．‎ ‎【解答】解：1）的平方根有±3，因此﹣3是的平方根，正确；‎ ‎（2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根；7是（﹣7）2的算术平方根，错误，‎ ‎（3）25的平方根是±5，正确，‎ ‎（4）﹣9的平方根是±3；负数没有平方根，错误，‎ ‎（5）0没有算术平方根．是0，错误．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车．高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站．其中818亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．8.18×108 B．81.8×109 C．8.18×1010 D．0.818×109‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：818亿=818 0000 0000=8.18×1010，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（　　）‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．‎ ‎【解答】解：∵AD∥BC，‎ ‎∴∠ADB=∠B=30°，‎ ‎∵DB平分∠ADE，‎ ‎∴∠ADE=2∠B=60°，‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠DEC=∠ADE=60°．‎ 故选B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎5．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】实数与数轴．‎ ‎【分析】点C是AB的中点，设C表示的数是c，则﹣3=3﹣c，即可求得c的值．‎ ‎【解答】解：点C是AB的中点，设C表示的数是c，则﹣3=3﹣c，解得：c=6﹣．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（　　）‎ A．（3，﹣1.5） B．（﹣3，﹣1.5） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）‎ ‎【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．‎ ‎【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．‎ ‎【解答】解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，‎ ‎∴，‎ 解得：，‎ 故P点坐标为：（3，﹣）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．我们规定以下三种变换：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；‎ ‎（2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；‎ ‎（3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．‎ 按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），‎ 求f（h（5，﹣3））=（　　）‎ A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（5，3） D．（3，5）‎ ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】先根据第3个变换知：h（5，﹣3）=（﹣5，3），再根据第1个变换得出结论：f（﹣5，3）=（5，3）．‎ ‎【解答】解：f（h（5，﹣3））=f（﹣5，3）=（5，3），‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．‎ ‎【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得 a+1＜0，b﹣2＞0．‎ 解得a＜﹣1，b＞2．‎ 由不等式的性质，得 ‎﹣a＞1，b+1＞3，‎ 点B（﹣a，b+1）在第一象限，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎【考点】二元一次方程组的解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．‎ ‎【解答】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，‎ 将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，‎ 解得：p=﹣，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】规律型：点的坐标．‎ ‎【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标．‎ ‎【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：，‎ ‎∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，‎ ‎∴点P1秒走个半圆，‎ 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），‎ 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），‎ 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），‎ 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），‎ 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），‎ ‎…，‎ ‎∵2015÷4=503…3‎ ‎∴A2015的坐标是，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）‎ ‎11．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=　7　．‎ ‎【考点】估算无理数的大小．‎ ‎【分析】求出的范围：3＜＜4，即可求出a b的值，代入求出即可．‎ ‎【解答】解：∵3＜＜4，a＜＜b，‎ ‎∵a b是整数，‎ ‎∴a=3，b=4，‎ ‎∴a+b=3+4=7，‎ 故答案为：7．‎ ‎　‎ ‎12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　﹣1　．‎ ‎【考点】二元一次方程组的解．‎ ‎【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．‎ ‎【解答】解：解方程组得：，‎ 因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 可得：2k+3﹣2﹣k=0，‎ 解得：k=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ ‎13．如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（　﹣4　，　1　）．‎ ‎【考点】坐标确定位置．‎ ‎【分析】根据士所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），相所在位置的坐标为（1，﹣2），确定坐标原点，从而得出炮所在位置的坐标．‎ ‎【解答】解：∵士所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），相所在位置的坐标为（1，﹣2），‎ ‎∴炮所在位置的坐标为（﹣4，1）．‎ 故答案为：（﹣4，1）．‎ ‎　‎ ‎14．如下图，直线a∥b，则∠A=　25　度．‎ ‎【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理．‎ ‎【分析】本题主要利用平行线的性质以及三角形内角与外角之间的关系解题．‎ ‎【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠ECD=55°，‎ ‎∵∠1是△ABD的外角，∴∠1=∠ABD+∠A，‎ 即55°=30°+∠A，∠A=55°﹣30°=25°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故∠A=25°．‎ ‎　‎ ‎15．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是　4　．‎ ‎【考点】平移的性质．‎ ‎【分析】根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可．‎ ‎【解答】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，‎ ‎∴BE=CF，‎ ‎∵BE+EC+CF=BF，‎ ‎∴BE+6+BE=14，‎ ‎∴BE=4．‎ 故答案为4．‎ ‎　‎ 三、（本大题共2小题，满分20分）‎ ‎16．计算 ‎（1）|﹣|++2（﹣1）‎ ‎（2）．‎ ‎【考点】实数的运算．‎ ‎【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）原式=﹣+2+2﹣2=3﹣；‎ ‎（2）原式=6+3+2=11．‎ ‎　‎ ‎17．解方程组 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎【考点】解二元一次方程组．‎ ‎【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；‎ ‎（2）方程组利用加减消元法求出解即可．‎ ‎【解答】解：（1），‎ 把①代入②得：3y﹣6+2y=﹣1，即y=1，‎ 把y=1代入①得：x=﹣1，‎ 则方程组的解为；‎ ‎（4），‎ ‎①+②得：7m=14，即m=2，‎ 把m=2代入①得：n=，‎ 则方程组的解为 ‎　‎ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎18．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且，求x+y的值．‎ ‎【考点】立方根；平方根．‎ ‎【分析】先根据正数的两个平方根互为相反数，求出a的值，从而确定x的值，再根据立方根求出y的值，即可解答．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由题意可知 2a﹣1+a﹣5=0‎ ‎∴a=2‎ ‎∴2a﹣1=3‎ ‎∴x=32=9‎ ‎∵‎ ‎∴x﹣y﹣2=27‎ ‎∴y=﹣20‎ ‎∴x+y=﹣11．‎ ‎　‎ ‎19．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：‎ ‎（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1　（4，7）　，B1　（1，2）　，C1　（6，4）　；‎ ‎（2）画出平移后三角形A1B1C1；‎ ‎（3）求三角形ABC的面积．‎ ‎【考点】作图-平移变换．‎ ‎【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；‎ ‎（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；‎ ‎（3）将△ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可．‎ ‎【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）．‎ ‎（2）所画图形如下：‎ ‎（3）‎ S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣﹣5﹣3=．‎ ‎　‎ 五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎20．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=8，求m的值．‎ ‎【考点】二元一次方程组的解．‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 方程组消去m得到关于x与y的方程，与已知方程联立求出x与y的值，即可确定出m的值．‎ ‎【解答】解：方程组消去m得，3x+2y=2，‎ 联立得：，‎ 解得：，‎ 把x=14，y=﹣6代入方程组，m=10．‎ ‎　‎ ‎21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．‎ ‎【考点】平行线的判定与性质．‎ ‎【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠BAC=∠AGD即可．‎ ‎【解答】解：∵EF∥AD，‎ ‎∴∠2=∠3，‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠1=∠3，‎ ‎∴DG∥AB，‎ ‎∴∠BAC=∠AGD，‎ ‎∵∠BAC=60°，‎ ‎∴∠AGD=60°．‎ ‎　‎ 六、（本大题共1小题，每小题10分，满分10分）‎ ‎22．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：‎ 品名 批发价 零售价 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 黄瓜 ‎2.4‎ ‎4‎ 土豆 ‎3‎ ‎5‎ ‎（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？‎ ‎（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40﹣x）千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；‎ ‎（2）根据（1）得出的黄瓜和土豆的斤数，再求出每斤黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．‎ ‎【解答】解：（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40﹣x）千克，根据题意得：‎ ‎2.4x+3（40﹣x）=114，‎ 解得：x=10‎ 则土豆为40﹣10=30（千克）；‎ 答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克；‎ ‎（2）根据题意得：‎ ‎（4﹣2.4）×10+（5﹣3）×30‎ ‎=16+60‎ ‎=76（元）．‎ 答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．‎ ‎　‎ 七、（本题满分8分）‎ ‎23．现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现．问：‎ ‎（1）第50个数是什么数？‎ ‎（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类；实数的运算．‎ ‎【分析】（1）首先根据这列数的排列规律，可得每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；然后用50除以6，根据余数的情况判断出第50个数是什么数即可；‎ ‎（2）首先用2015除以6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少；然后用循环的个数乘以1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣），再加上剩下的数，求出把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少即可；‎ ‎（3）首先求出1、﹣1、、﹣、、﹣六个数的平方和是多少；然后用520除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一共有多少个数的平方相加即可．‎ ‎【解答】解：（1）这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；‎ ‎∵50÷6=8…2，‎ ‎∴第50个数是﹣1．‎ ‎（2）∵2015÷6=335…5，1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣）=0，‎ ‎，‎ ‎∴从第1个数开始的前2015个数的和是：‎ ‎335×0+=．‎ ‎（3）∵=12，‎ ‎520÷12=43…4，而且，‎ ‎∴43×6+3=261，‎ 即共有261个数的平方相加．‎ ‎　‎ 八、（本题满分10分）‎ ‎24．已知：关于x，y的二元一次方程组小丽正确的解得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 而小军粗心，把c看错了，解得请确定a、b、c的值．‎ ‎【考点】二元一次方程组的解．‎ ‎【分析】把正确的解代入第二个方程可求得c的值，把小丽所得的解和正确解分别代入第一个方程可得到关于a、b的方程组，可求得a、b的值，即可解答．‎ ‎【解答】解：把代入5x﹣cy=1，‎ 得10﹣3c=1，‎ 解得c=3，‎ 把和都代入ax+by=3组成方程组 解得 所以a=3，b=﹣1，c=3．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年2月21日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费