由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
2017年无锡市初三数学中考复习卷（4）
一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，满分30分)
1．关于x的一元二次方程方程x2-2x＋k =0有两个不相等的实数解，则k的范围是…（ ）
A．k＞0 B．k＜1 C．k＞1 D．k≤1
2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是…………………………………………………………………………（ ）
A． 9 B． 11 C． 13 D．11或13
3．下列说法中，正确的是……………………………………………………………（ ）
A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
4．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为………………………………………………………… （ ）
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200
C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
5．一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是…… （ ）
A．60° B．90° C．120° D．180°
6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为…( )
-1
3
x
y
O
A．50° B．80° C．100° D．130°
x
B
P
O
A
·
y
（第10题）
（第6题） （第7题） （第8题）
7．如图，是的外接圆，已知∠ABO＝30°，则∠ACB的大小为…… （ ）
A．60° B．50° C．55° D．40°
8．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于（－1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是 ………………………………………………………………………………（ ）
A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x＞1时，y随x的增大而减小
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3 D．当－1＜x＜3时，y＜0
9．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为……（ ）
（第9题）
8
x（s）
y（cm2）
O
4
8
8
x（s）
y（cm2）
O
4
8
8
x（s）
y（cm2）
O
4
8
8
x（s）
y（cm2）
O
4
8
A． B． C． D．
10．如图，直线y＝x＋与 x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是………………………………………（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每空2分，共18分）
11．某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y＝―x2相同，则这个二次函数的解析式为 _________________．
12．若关于x的方程x2－5x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是_________ ．
13．如图，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的半径为4，则阴影部分的面积和为_________．
14．一组数据1,1,x,3,4的平均数为3，则这组数据的极差为_______．
15．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是_________cm，面积是_________cm2．
16. 二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_________.
17．如图，为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“1（单位：cm），该光盘的直径为_________cm．
（第18题）
18．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于E，则= _________.
（第17题）
（第13题）
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
三、解答题
19．（8分）（1）解方程： x2﹣4x+2=0 （2）计算：
A
B
C
D
20．（6分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，cosB＝，CD⊥AB于点D，求CD的长．
21．（6分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
22．（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点．
（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；
（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积．
B
C
D
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
E
23．（6分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．
（1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线；
（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，
求BE·AB的值.
24. （8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；
（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？
（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？
25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB+BC=20，sinA=，P是AB边上一点，设DC=x，△PCD的面积为y.
A
B
C
D
P
（1）求y与x的函数关系式，并求△PCD的面积的最大值；
（2）若以DC为直径的圆过P、B两点，求AP 的长.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
x
y
O
A
B
C
D
26．(10分) 如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．
（1）求点D的坐标；
（2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标；
（3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
27．（12分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2cm，AC＝4cm．动点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，速度都为1cm/s．以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设运动时间为t (0≤t≤2，单位：s)，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S (cm2) ．
(1)当t＝ s时，点P与点Q重合．
(2)当t＝ s时，点D在QF上．
(3)当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数表达式．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度．
A
B
O
P
A
B
O
（备用图）
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
参考答案与评分标准
一、选择题
1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．D 9．B 10．A
二、填空题
11．8/5 12．5 13．2，4 14． 5 15．24，240π 16．-3
微信/支付宝扫码支付