10．2　直方图.doc

10.2 　直方图 01 基础题 知识点 1 　与直方图有关的概念 1 ．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的 ( ) A ．最大值 B ．最小值 C ．个数 D ．最大值与最小值的差 2 ．在对 n 个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于 ( ) A ． N B ． 1 C ． 2n D ． 3n 3 ．如果一组数据共有 30 个，那么通常分成 ( ) A ． 3 ～ 5 组 B ． 5 ～ 12 组 C ． 12 ～ 20 组 D ． 20 ～ 25 组 A D A 4 ．某频数分布直方图中，共有 A ， B ， C ， D ， E 五个小组，频数分别为 10 ， 15 ， 25 ， 35 ， 10 ，则直方图中，长方形高的比为 ( ) A ． 2 ∶ 3 ∶ 5 ∶ 7 ∶ 2 B ． 1 ∶ 3 ∶ 4 ∶ 5 ∶ 1 C ． 2 ∶ 3 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 2 D ． 2 ∶ 4 ∶ 5 ∶ 4 ∶ 2 5 ．一个容量为 80 的样本，最大值为 141 ，最小值为 50 ，取组距为 10 ，则可以分成 ( ) A ． 10 组 B ． 9 组 C ． 8 组 D ． 7 组 6 ． ( 苏州中考 ) 一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1 ～ 4 组的频数分别为 12 ， 10 ， 6 ， 8 ，则第 5 组的频率是 ( ) A ． 0.1 B ． 0.2 C ． 0.3 D ． 0.4 A A A 知识点 2 　频数分布表与频数分布直方图 7 ． ( 温州中考 ) 下图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图 ( 每组含前一个边界值，不含后一个边界值 ) ，则捐款人数最多的一组是 ( ) A ． 5 ～ 10 元 B ． 10 ～ 15 元 C ． 15 ～ 20 元 D ． 20 ～ 25 元 8 ． ( 安徽中考 ) 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x( 单位： mm) 的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8 ≤ x ＜ 32 ，这个范围的频率为 ( ) 棉花纤维长度 x 频数 0 ≤ x ＜ 8 1 8 ≤ x ＜ 16 2 16 ≤ x ＜ 24 8 24 ≤ x ＜ 32 6 32 ≤ x ＜ 40 3 A.0.8 B ． 0.7 C ． 0.4 D ． 0.2 C A 9 ． ( 东台市期中 ) 在 500 个数据中，用适当的方法抽取 50 个为样本进行统计，频率分布表中 54.5 ～ 57.5 这一组的频率 ( 百分比 ) 是 0.15 ，那么估计总体数据在 54.5 ～ 57.5 之间的约有 ( ) A ． 150 个 B ． 75 个 C ． 60 个 D ． 15 个 10 ．九年级 (3) 班共有 50 名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图 ( 满分为 30 分，成绩均为整数 ) ．若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ． 92% B 11 ． ( 黄石中考 ) 为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对 200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩 x 均满足 50 ≤ x ＜ 100 ，并制作了频数分布直方图，如图： 根据以上信息，解答下列问题： (1) 请补全频数分布直方图； (2) 若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩 80 ≤ x ＜ 90 的选手中应抽多少人？ (3) 比赛共设一、二、三等奖，若只有 25% 的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？ 02 中档题 12 ． ( 丽水中考 ) 王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数是 ( ) 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16 人 B ． 14 人 C ． 4 人 D ． 6 人 13 ．对某校同龄的 70 名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是 175 cm ，最小值是 149 cm ，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为 _________ ，如果确定它的组距为 3 cm ，那么组数为 ______ . A 26 cm 9 14 ． ( 临沂中考 ) 为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 x