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第8章 认识概率
8.1 确定事件与随机事件
一、选择题：
1、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球
2、下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数
3、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
4、下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
5、在下列事件中，必然事件是（ ）
A．在足球赛中，弱队战胜强队 B．任意画一个三角形，其内角和是360°
C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
6、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片
7、小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）
A．骰子向上的一面点数为奇数 B．骰子向上的一面点数小于7
C．骰子向上的一面点数是4 D．骰子向上的一面点数大于6
8、下列事件是必然事件的为（ ）
A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾
C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．射击运动员射击一次，命中靶心
9、下列事件是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形其内角和为361°
B．任意做一个矩形，其对角线相等
C．任取一个实数，其相反数之和为0
D．外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品
10、下列事件是必然事件的是（ ）
A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖
B．一组数据1，2，4，5的平均数是4
C．三角形的内角和等于180°
D．若a是实数，则＞0
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二、填空题：
11、“任意打开一本170页的数学书，正好是第40页”，这是 事件（选题“随机”或“必然”）．
12、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是 ．（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）
13、请你写出一个必然事件 ．
14、用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在红色上，是 事件，举一个和它不一样的事件的例子： ．
15、举一个不可能事件 ；举一个随机事件 ．
16、“任意打开一本200页的数学书，正好是第8页”这是 事件．
17、下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是 ．（填序号）
18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是 ．
19、 事件和 事件统称为确定事件．
20、“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是 ．
三、解答题：
21、下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落下；
（2）（其中a、b都是实数）；
（3）水往低处流；
（4）三个人性别各不相同；
（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
22、在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
布袋编号
1
2
3
袋中玻璃球色彩、数量及种类
2个绿球、2个黄球、5个红球
1个绿球、4个黄球、4个红球
6个绿球、3个黄球
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
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（2）随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；
（3）随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
（4）随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
23、小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗？请说明理由．
24、试确定下列事件的种类，并说明你的理由．
（1）明天一定刮南风；
（2）一个有理数的平方是负数；
（3）在奥运会标枪比赛项目中，某运动员掷出的标枪会落地；
（4）北京是中国的首都．
25、按下列要求各举一例：
（1）一个发生可能性为0的不可能事件；
（2）一个发生可能性为100%的必然事件；
（3）一个发生可能性大于50%的随机事件．
26、从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．
（1）在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角；
（2）任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；
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（3）小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；
（4）在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；
（5）互为倒数的两个有理数符号相同．
27、下列成语，哪些刻画的是必然事件？哪些刻画的是不可能事件？哪些刻画的是随机事件？
（1）万无一失；（2）胜败乃兵家常事；（3）水中捞月；
（4）十拿九稳；（5）海枯石烂；（6）守株待兔；（7）百战百胜；（8）九死一生．
你还能举出类似的成语吗？
28、现有甲、乙两个完全相同的空纸盒，还有除颜色外完全相同的10个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，设计操作使之满足下列条件：
（1）从甲盒中拿到黄球为必然事件；
（2）从乙盒中拿到白球为随机事件；
（3）20个球均要用到，但每个盒中乒乓球的数量可以不等；
看谁设计的又快又对，并能写出一件不可能事件．
29、（探索题）世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
（1）求每小组共比赛多少场？
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
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参考答案
一、选择题
1-10 ADDCD BBBDC
二、填空题
11、随机
12、必然事件
13、太阳从东方升起
14、随机；用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在黑色上
15、太阳从西边升起；购买一张彩票，中奖
16、随机
17、②
18、4
19、必然、不可能
20、随机事件
三、解答题
21、必然事件：（1）（3）；不可能事件：（2）（4）；随机事件：（5）
22、必然事件：（1）（2）；不可能事件：（3）；随机事件：（4）
23、小明的说法错误，因为买100张中奖的可能性比买1张的中奖可能性大；
小华的说法错误，这两个事件都是随机事件不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件。
24、（1）是随机事件，因为不一定发生，不确定；（2）是不可能事件，因为一个有理数的平方是非负数；（3）是必然事件，标枪一定会落地；（4）是必然事件，北京是中国的首都。
25、（1）一个发生可能性为0的不可能事件：在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（2）一个发生可能性为100%的必然事件：抛掷一石头，石头终将落地；
（3）一个发生可能性大于50%的随机事件．在一个装着10个白球和1个黑球的袋中摸球，摸出白球。
26、（1）是必然事件；（2）是不太可能事件；（3）是很有可能事件；（4）是不太可能事件；（5）是必然事件。
27、必然事件：（4）；不可能事件：（3）（5）；随机事件：（1）（2）（6）（7）（8）
举例：必然事件：海纳百川、竹篮打水；不可能事件：海底捞月、一步登天；
不确定事件：百发百中
28、（1）甲盒中放10个黄球；
（2）乙盒中放5个黄球5个白球；
（3）甲盒中放10个黄球，乙盒中放10个白球，从甲盒中摸出白球。
29、（1）4×3÷2=6（场）
（2）因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，
故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件。
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