湖北省武汉市2017届高三毕业生二月调研考试理科数学试题及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.gkstk.com 武汉市2017届高中毕业生二月调研考试 理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.若复数的实部和虚部相等，则实数的值为 ‎ A. B. -1 C. D. ‎ ‎2.已知集合，若，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知函数的最小正周期为，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列函数既是奇函数，又在上单调递增是是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是 ‎ A. 40 B. 36 C. 32 D. 24‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的斜率分别为，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为 ‎ A. 2 B. C. D.‎ ‎10.设实数满足约束条件，则的最小值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知为两个非零向量，且，则的最大值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知满足，则使得恒成立的的最大值为 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.的展开式中，的系数为113，则实数的值为 .‎ ‎14.在中，角，且，则 .‎ ‎15.在平面直角坐标系中，设是曲线上两个不同的点，且分别为的中点，则过三点的圆一定经过定点 .‎ ‎16.已知函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎ 已知数列的前项和为，，且满足 ‎ （1）求及通项公式；‎ ‎ （2）若，求数列的前项和.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 如图，在三棱柱中，平面，为的中点.‎ ‎ （1）求证：平面；‎ ‎ （2）求二面角的余弦值.‎ ‎19.（本题满12分）‎ ‎ 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.‎ ‎ （1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；‎ ‎ （2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列和期望.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，与椭圆上点的连线的中最短线段的长为 ‎ （1）求椭圆的标准方程；‎ ‎ （2）已知上存在一点，使得直线分别交椭圆于，若，求的值.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ （1）求函数在上的最大值；‎ ‎ （2）证明：不等式在上恒成立.‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。‎ ‎22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为，的极坐标方程为 ‎（1）求直线和的普通方程；‎ ‎（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.‎ ‎23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 ‎（1）求函数的值域；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费