人教版八年级下数学《第20章数据的分析》专项训练含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第20章 数据的分析 专项训练 专训1.平均数、中位数、众数实际应用四种类型 名师点金：‎ 利用统计量中“三数”的实际意义解决实际生活中的一些问题时，关键要理解“三数”的特征，然后根据题目中的已知条件或统计图表中的相关信息，通过计算相关数据解答．‎ 平均数的应用 a．平均数在商业营销中的决策作用 ‎1．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg.　‎ ‎(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？‎ ‎(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？‎ b．平均数在人员招聘中的决策作用 ‎2．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)‎ ‎　　　项目 人员　　　‎ 教学能力 科研能力 组织能力 甲 ‎86‎ ‎93‎ ‎73‎ 乙 ‎81‎ ‎95‎ ‎79‎ ‎(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？‎ ‎(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第2题)‎ c.平均数在样本估计总体中的作用 ‎3．为了估计某市空气的质量情况，某同学在30天里做了如下记录：‎ 污染指数w ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ 天数 ‎3‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎1‎ 其中w≤50时空气质量为优，5072，所以候选人丙将被录用．‎ ‎(2)甲将被录用．理由：甲的测试成绩为(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝76.3(分)，乙的测试成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2(分)，丙的测试成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8(分)，‎ 因为76.3>72.8>72.2，所以候选人甲将被录用．‎ ‎2．解：(1)这组数据的平均数没有实际意义．‎ ‎(2)这组数据共有110个数据，中位 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数应是从小到大排列后第55个和第56个数据的平均数，这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中位数、众数都是228.‎ ‎(3)商场总经理关心的是众数．理由：众数是228，表明容积为228升的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货．‎ ‎3．解：(1)甲组数据的平均数是14，中位数是14，众数是14；乙组数据的平均数是13.5，中位数是5，众数是5.‎ ‎(2)对于甲群游客，平均数、众数、中位数都能反映这群游客的年龄特征；对于乙群游客，只有中位数和众数能反映这群游客的年龄特征．‎ ‎4．解：(1)B ‎(2)由统计图可知sB2＝×[5×(20－20)2＋3×(19.9－20)2＋(20.1－20)2＋(20.2－20)2]＝0.008，平均数相同，而sA2＝0.026，此时有sA2>sB2，所以B的波动性小，即B的成绩较好．‎ ‎(3)派A去参加竞赛较合适．理由：从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，选派A去参加竞赛更容易出好成绩．‎ 专训4‎ ‎1．4.4元/kg ‎2．C ‎3．D　点拨：因为10＋13＋12＋15＝50(人)，按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20元，所以中位数＝＝20(元)．　‎ ‎4．C ‎5．C　点拨：根据题意得丙的得分为80×5－(81＋79＋80＋82)＝78(分)，方差为×[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2.故选C.‎ ‎6．B ‎7．解：(1)平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260个的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240个较为合理．‎ ‎8．解：(1)54°‎ ‎(2)6÷30%＝20(人)，‎ ‎20－6－3－6＝5(人)，统计图补充如下：‎ ‎(第8题)‎ ‎ (3)20－1－7－8＝4(人)，‎ x乙＝ ＝85(分)．‎ ‎(4)因为s甲2