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第3章 数据分析初步
3·1 平均数[学生用书B20]__
1．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是 ( C )
A．1 B．2 C．0 D．－1
2．[2011·肇庆]某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图3－1－1所示，那么这5天平均每天的用水量是 ( C )
图3－1－1
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
【解析】 由折线统计图知，这5天的平均用水量为(30＋32＋36＋28＋34)÷5＝32(吨)，故选C.
3．[2013·北京]某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间(小时)
5
6
7
8
人数
10]
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ( B )
A．6.2小时 B．6.4小时
C．6.5小时 D．7小时
4．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种
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糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为 ( B )
A．11元/千克 B．11.5元/千克
C．12元/千克 D．12.5元/千克
【解析】 ＝11.5.
5．[2013·温州]在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是__8.0__分．
6．[2013·义乌]若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝__－1__．
7．[2013·重庆]某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
时间(单位：小时)
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是__2.5__小时．
8．如图3－1－2统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额(单位：千元)的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为__6.7__千元．
图3－1－2
【解析】 从统计图中得出数据，人均销售额为×(1×3＋2×4＋4×5＋2×8＋1×20)＝×67＝6.7(千元)．
9．饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.
(1)这8天的平均日销售量是多少听？
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(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？
解： (1)×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(听)．
(2)181×30＝5 430(听)．
10．[2011·湛江]某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图3－1－3的条形统计图，根据图形解答下列问题：
(1)这次共抽查了__60__名学生；
图3－1－3
(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
(3)已知该校有1 200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？
解： (1)60
(2)＝6.25(时)；
(3)1 200×＝700(名)．
11．[2012·武汉]对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是 ( C )
A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3
【解析】 总人数为12÷30%＝40(人)，
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∴3分的有40×42.5%＝17(人)，
2分的有8人，
∴平均分为＝2.95(分)．
图3－1－4
12．[2011·义乌]如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是__7__．
13．学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，王老师的得分情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的数量进行计算，王老师的综合评分是 ( A )科。网Z。X。X。K]
A．84.5分 B．83.5分
C．85.5分 D．86.5分
【解析】 利用加权平均数计算．
＝84.5，故选A.
14．[2013·梧州]某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
85
92
乙
91
85
丙
80
90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人________将被录取．
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业
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知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
解：(1)甲的平均成绩是(85＋92)÷2＝88.5(分)，
乙的平均成绩是(91＋85)÷2＝88(分)，
丙的平均成绩是(80＋90)÷2＝85(分)，
∵甲的平均成绩最高，
∴候选人甲将被录取．
(2)甲的平均成绩是(85×6＋92×4)÷(6＋4)＝87.8(分)，
乙的平均成绩是(91×6＋85×4)÷(6＋4)＝88.6(分)，
丙的平均成绩是(80×6＋90×4)÷(6＋4)＝84(分)，
∵候选人乙的平均成绩最高，
∴候选人乙将被录取．
15．[2013·天水]某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
图3－1－5
时间
1小时左右
1.5小时左右
2小时左右
2.5小时左右
人数
50
80
120
50
根据以上信息，请回答下列问题：
(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
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(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留一位小数)
解：(1)最喜欢喝冰红茶的人数所占的百分比为1－25%－25%－10%＝40%，最喜欢喝冰红茶的人数为400×40%＝160(人)，
即七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人．
(2)补全频数分布直方图如答图所示．
第15题答图
(3)≈1.8(时)．
答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．
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