新版浙教版八年级数学下2.2一元二次方程的解法(第1课时)因式分解法同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2·2 一元二次方程的解法 ‎ 第1课时　因式分解法[学生用书B11]‎ ‎1．[2013·宁夏]一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是 (　D　)‎ A．－1　　　　　　　 B．0‎ C．1和2 D．－1和2‎ ‎2．[2013·丽水]一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是 (　D　)‎ A．x－6＝－4 B．x－6＝4‎ C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4‎ ‎3．用因式分解法解下列方程，变形正确的是 (　A　)‎ A．(3x－3)(3x－4)＝0，于是3x－3＝0或3x－4＝0‎ B．(x＋3)(x－1)＝1，于是x＋3＝1或x－1＝1‎ C．(x－2)(x－3)＝6，于是x－2＝2或x－3＝3‎ D．x(x＋2)＝0，于是x＋2＝0‎ ‎4．方程x2－12x＋36＝0的解是 (　C　)‎ A．x＝12 B．x＝－12‎ C．x1＝x2＝6 D．x＝3或x＝－11‎ ‎【解析】 ∵x2－12x＋36＝0，∴(x－6)2＝0，‎ ‎∴x1＝x2＝6.故选C.‎ ‎5．已知(x＋1)(x－4)＝x2－3x－4，则方程x2－3x－4＝0的两根是 (　B　)‎ A．x1＝－1，x2＝－4 B．x1＝－1，x2＝4‎ C．x1＝1，x2＝4 D．x1＝1，x2＝－4‎ ‎【解析】 ∵x2－3x－4＝0，∴(x＋1)(x－4)＝0，‎ ‎∴x1＝－1，x2＝4.故选B.‎ ‎6．[2013·陕西]一元二次方程x2－3x＝0的根是 __0，3__．‎ ‎7．方程4x2＝(x＋1)2的解是__x1＝－，x2＝1__．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 移项，得4x2－(x＋1)2＝0，∴(2x＋x＋1)(2x－x－1)＝0，∴(3x＋1)(x－1)＝0，∴x1＝－，x2＝1.‎ ‎8．方程x2＋2x＝－5的解是__x1＝x2＝－__．‎ ‎【解析】 移项，得x2＋2x＋5＝0，∴(x＋)2＝0，∴x1＝x2＝－.‎ ‎9．解方程：(1)[2012·巴中]2(x－3)＝3x(x－3)；‎ ‎(2)(x－2)2＝(2x＋1)2；‎ ‎(3)(2x＋1)2－5＝0；‎ ‎(4)(2x＋1)2＝8x.‎ 解：(1)移项，得2(x－3)－3x(x－3)＝0，‎ ‎∴(x－3)(3x－2)＝0，∴x－3＝0或3x－2＝0，‎ ‎∴x1＝3，x2＝.‎ ‎(2)移项，得(x－2)2－(2x＋1)2＝0，‎ ‎∴(x－2＋2x＋1)(x－2－2x－1)＝0，‎ ‎∴(3x－1)(x＋3)＝0，∴x1＝，x2＝－3.‎ ‎(3)原方程可变形为(2x＋1＋)(2x＋1－)＝0，∴2x＋1＋＝0或2x＋1－＝0，‎ ‎∴x1＝－，x2＝.‎ ‎(4)原方程可变形为4x2＋4x＋1－8x＝0，‎ ‎∴4x2－4x＋1＝0，∴(2x－1)2＝0，‎ ‎∴x1＝x2＝.‎ ‎10．若实数x，y满足(x2＋y2＋2)(x2＋y2－1)＝0，则x2＋y2的值为 (　A　)‎ A．1　　　　　　　B．－2‎ C．2或－1 D．－2或1‎ ‎【解析】 由题意，得x2＋y2＋2＝0或x2＋y2－1＝0，‎ ‎∴x2＋y2＝－2或x2＋y2＝1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵x2＋y2≥0，∴x2＋y2＝1，故选A.‎ ‎11．已知等腰三角形的底边长和腰长是方程(x－2)(x－4)＝0的两个根，则这个三角形的周长是 (　B　)‎ A．8 B．10‎ C．8或10 D．不能确定 ‎【解析】 方程(x－2)(x－4)＝0的两根是x1＝2，x2＝4，若2为底边长，4为腰长，则周长为2＋4×2＝10；若2为腰长，4为底边长，此时2＋2＝4，不能组成三角形，故选B.‎ ‎12．如图2－2－1所示，把小圆形场地的半径增加5 m后得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．‎ 图2－2－1‎ 解：设小圆形场地的半径为x m，‎ 则π(x＋5)2＝2πx2，即(x＋5)2＝2x2，‎ ‎∴(x＋5＋x)(x＋5－x)＝0，‎ ‎∴(1＋)x＋5＝0或(1－)x＋5＝0，‎ ‎∴x1＝－＝－5(－1)(舍去)，‎ x2＝＝5(＋1)．‎ 答：小圆形场地的半径为(5＋5)m.‎ ‎13．[2013·衢州]如图2－2－2，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．‎ ‎(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；‎ ‎(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图2－2－2‎ 解：(1)纸片剩余部分的面积＝ab－4x2.‎ ‎(2)根据题意可得ab－4x2＝4x2(或4x2＝ab)，‎ 又∵a＝6，b＝4，‎ ‎∴x2＝ab＝3.‎ ‎∵x>0，∴x＝，∴正方形的边长为.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费