新版浙教版八年级数学下2.2一元二次方程的解法(第4课时)公式法同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第4课时　公式法[学生用书A16]‎ ‎1．[2013·西双版纳州]一元二次方程x2－2x－3＝0的解是 (　A　)‎ A．x1＝－1，x2＝3‎ B．x1＝1，x2＝－3‎ C．x1＝－1，x2＝－3‎ D．x1＝1，x2＝3‎ ‎2．方程x2＋x－1＝0的一个根是 (　D　)‎ A．1－ B. C．－1＋ D. ‎3．用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入求根公式正确的是 (　D　)‎ A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ ‎【解析】 把方程3x2＋4＝12x化为一般式，得3x2－12x＋4＝0，此时a＝3，b＝－12，c＝4，选D.‎ ‎4．[2013·泰州]下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 (　A　)‎ A．x2－3x＋1＝0 B．x2＋1＝0‎ C．x2－2x＋1＝0 D．x2＋2x＋3＝0‎ ‎5．用求根公式解一元二次方程9x2＝8－6x时，先要把方程化成一般形式__9x2＋6x－8＝0__，这里a＝__9__，b＝__6__，c＝__－8__，b2－4ac＝__324__，用求根公式可求得x1＝____，x2＝__－__．‎ ‎6．填空：(1)解方程：x2－7x＋10＝0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 a＝1，b＝__－7__，c＝__10__，‎ b2－4ac＝49－4×1×10＝__9__＞0，‎ x＝＝，‎ ‎∴x1＝5，x2＝__2__．‎ ‎(2)解方程：x2－x＝.‎ 将方程化成一般形式为__x2－x－＝0__，‎ a＝__1__，b＝__－__，c＝__－__，‎ b2－4ac＝__4＞0__，x＝____，‎ ‎∴x1＝____，x2＝____．‎ ‎7．[2013·滨州]一元二次方程2x2－3x＋1＝0的解为__x1＝1，x2＝__．‎ ‎8．填空：‎ 一元二次方程 b2－4ac的值 方程根的情况 x2－3x－6＝0‎ ‎33‎ ‎　有两个不等实根 x2－4x＝3‎ ‎28‎ ‎　有两个不等实根　‎ x2＋9＝6x ‎0‎ ‎　有两个相等实根 ‎－2x2＝3x＋2‎ ‎－7‎ ‎　没有实根 x2－2x＋3＝0‎ ‎－4‎ ‎　没有实根 ‎2x2－3＝x2－2x[‎ ‎16‎ ‎　有两个不等实根　‎ 发现：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，当a，c异号时，方程根的情况是__一定有两个不等实根__．‎ ‎9．用公式法解下列方程：‎ ‎(1)x2＋3x－2＝0；‎ ‎(2)4x2－3x－5＝x－2；‎ ‎(3)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)．‎ 解：(1)Δ＝32－4×1×(－2)＝17，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x＝，‎ ‎∴x1＝，x2＝.‎ ‎(2)原方程可化为4x2－4x－3＝0，‎ ‎∴x＝＝＝，‎ ‎∴x1＝，x2＝－.‎ ‎(3)原方程可化为3x2－9x＝2x2－2，‎ ‎∴x2－9x＋2＝0，‎ ‎∴x＝＝，‎ ‎∴x1＝，x2＝.‎ ‎10．解方程：x(x＋6)＝16(用三种不同的方法)．‎ 解：解法一：原方程可化为x2＋6x＝16，‎ ‎∴x2＋6x－16＝0，‎ ‎∴(x＋8)(x－2)＝0，‎ ‎∴x＋8＝0或x－2＝0，‎ ‎∴x1＝－8，x2＝2.‎ 解法二：原方程可化为x2＋6x＝16，‎ ‎∴x2＋6x－16＝0.‎ ‎∵a＝1，b＝6，c＝－16，‎ ‎∴b2－4ac＝36＋64＝100，‎ ‎∴x＝，‎ ‎∴x1＝－8，x2＝2.‎ 解法三：原方程可化为x2＋6x＝16，‎ ‎∴x2＋6x＋＝16＋，‎ ‎∴(x＋3)2＝25，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x＋3＝±5，‎ ‎∴x1＝－8，x2＝2.‎ ‎11．[2013·广州]若5k＋20－；‎ ‎(2)若k是负整数，k只能为－1或－2.‎ 如果k＝－1，原方程为x2－3x＋1＝0，‎ 解得x1＝，x2＝.‎ ‎(如果k＝－2，原方程为x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2)‎ ‎17．[2013·乐山]已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.‎ ‎(1)求证：方程有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值．‎ 解：(1)证明：∵一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0有两个不相等的实数根，‎ ‎∴Δ＝[－(2k＋1)]2－4(k2＋k)＝1>0，‎ ‎∴此方程有两个不相等的实数根．‎ ‎(2)∵△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，由(1)知，AB≠AC，△ABC第三边BC的长为5，且△ABC是等腰三角形，∴必然有AB＝5或AC＝5，即x＝5是原方程的一个解．将x＝5代入方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0，得25－5(2k＋1)＋k2＋k＝0，解得k＝4或k＝5.‎ 当k＝4时，原方程为x2－9x＋20＝0，x1＝5，x2＝4, 以5，5，4为边长能构成等腰三角形；‎ 当k＝5时，原方程为x2－11x＋30＝0，x1＝5，x2＝6, 以5，5，6为边长能构成等腰三角形(必须检验方程的另一个解大于0小于10且不等于5)．‎ ‎∴k的值为4或5.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费