新版浙教版八年级数学下2.3一元二次方程的应用(第2课时)面积问题同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　面积问题[学生用书B16]‎ ‎1．在一幅长80 cm，宽50 cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图2－3－2所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是 (　D　)‎ 图2－3－2‎ A．x2＋130x－1 400＝0‎ B．x2－65x－350＝0‎ C．x2－130x－1 400＝0‎ D．x2＋65x－350＝0‎ ‎【解析】 依题意，得(80＋2x)(50＋2x)＝5 400，整理，得x2＋65x－350＝0，故选D.‎ ‎2．如图2－3－3所示，长方形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2，那么长方形ABCD的面积是 (　B　)[‎ A．21 cm2　　　　　B．16 cm2‎ C．24 cm2 D．9 cm2‎ ‎【解析】 设AB＝x，则AD＝10－x，可得方程x2＋(10－x)2＝68，解得x1＝8，x2＝2，所以长方形ABCD的面积等于x(10－x)＝16，故选B.‎ ‎3．[2013·南京]已知如图2－3－4所示的图形的面积为24.根据图中的条件，可列出方程：__答案不唯一，如(x＋1)2＝25__.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图2－3－4‎ ‎4．[2012·青岛]如图2－3－5所示，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为__(22－x)(17－x)＝300__．‎ ‎　　　图2－3－5‎ ‎5．[2012·湘潭]如图2－3－6所示，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.‎ 图2－3－6‎ 解：设AB长为x m，由题意可得x(50－2x)＝300，‎ 解得x1＝10，x2＝15.‎ 当x＝10时，AD＝30>25，所以x＝10应舍去；‎ 当x＝15时，AD＝20