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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北城中学2016－2017学年度（下）九年级第二次质检数学试题 一、选择题（共10题，每小题4分）‎ ‎1. 2的相反数是（　　） A.-2     B.2      C.±2     D. 0.5 ‎2．计算（　　） A.x5     B.x6     C.x8     D.x9‎ ‎3．2015年6月份我省农产品实现出口额7312万美元，其中7312万用科学记数法表示为（　　） A. 0.7312×108   B. 7.312×108   C. 7.312×107  D. 73.12×106‎ ‎4．下列几何体中，主视图是三角形的是（　　） A. B. C. D.‎ ‎5．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　） A.5      B.6      C.7      D.8‎ ‎6. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在16≤x＜32这个范围的频率为（　　） ‎ 棉花纤维长度x 频数 ‎0≤x＜8‎ ‎1‎ ‎8≤x＜16‎ ‎2‎ ‎16≤x＜24‎ ‎8‎ ‎24≤x＜32‎ ‎6‎ ‎32≤x＜40‎ ‎3‎ A.0.8‎‎     B.0.7     C.0.4     D.0.2‎ A B D C ‎7.如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用‎20米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米。‎ A．40 B．‎50 C．60 D．以上都不对 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x y ‎-1‎ ‎1‎ O ‎1‎ ‎8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=10，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　） A.4     B.5   C.    D. ‎ ‎9. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )‎ A． a>0 B． b＜‎0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0‎ ‎ ‎ ‎10.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　） A.2    B.3   C.     D. ‎ 二、填空题 （共4题，每题5分）‎ ‎11．因式分解：x3-4x= ___________ ．‎ ‎12. 如图，点A、B、C在半径为12的⊙O上，弧AB的弧长为4π，则∠ACB的大小是 ___________ ．‎ ‎ 13 .把抛物线y=（x+3）2向下平移3个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是 ___________ ．‎ ‎14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论： ①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= 1.5S△FGH． 其中正确的是 ______ ．（把所有正确结论的序号都选上）‎ 三、解答题 （共90分）‎ ‎15.(8分) 计算： ‎ ‎16.（8分）解方程：x2-4x-3=0 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（8分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）． （1）求a，b的值； （2）若点C是该二次函数的最高点，求△OBC的面积 ‎ ‎18（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO=∠D； （2）若CD=8，AE=3，求⊙O的半径． ‎ ‎ 19.（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B‎1C1； （2）请画出△ABC关于点A的中心对称图形； ‎ ‎‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.（10分）2010年，小王去上海参观世博会，小王根据游客流量，决定第一天从中国馆(A)、日本馆(B)、西班牙馆(C)中随机选一个馆参观，第二天从法国馆(D)、沙特馆 (E)中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树形图 (树形图)法，求小王恰好第一天参观中国馆(A)且第二天参观法国馆(D)的概率。(各国家馆可用对应的字母表示)‎ ‎ 21．（12分）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进‎60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求河的宽度. ‎ ‎22．(12分) 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB． （1）求函数y=kx+b和的表达式； （2）已知点C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23. (14分)已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处。‎ ‎（I）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1︰4，求边CD的长．‎ ‎（Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的K度．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数学考试答案 一、选择题（共10题，每小题4分）‎ ‎1-5 ABCAC 6-10 BBCBD 二、填空题 （共4题，每题5分）‎ ‎11． x(x+2)(x-2) 12.30° 13. 14.①②④‎ 三、解答题 （共90分）‎ ‎15.(8分)解：原式=1+3-+2‎ ‎ =4‎ ‎16.（8分）解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17．（8分）‎ 解：(1)a=,b=3 (2) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18（8分）‎ ‎（1）证明：略 （2）‎ ‎19.（10分）‎ ‎20.（10分）解：图略。‎ ‎ 21．（12分） ‎ 解：‎ ‎22．(12分) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：（1） ‎ ‎ （2） （5,0）‎ ‎23. (14分)解：（1）略； （2）略； （3）= ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费