浙教版八年级下2.3一元二次方程的应用综合练习(1)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.3 一元二次方程的应用 综合练习 ‎【知能点分类训练】‎ 知能点1 数字问题 ‎1．一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，则这个三位数是（ ）．‎ ‎ A．abc B．a+b+c C．‎100a+10b+c D．cba ‎2．一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．‎ ‎3．两个连续奇数的积是143，求这两个连续奇数．‎ 知能点2 商品销售问题 ‎4．某种商品的进价为10元，当售价为x元时，此时能销售该商品（x+10）个，此时获利是1500元，则该商品的售价为________元．‎ ‎5．某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（ ）．‎ ‎ A．a元 B．‎0.9a元 C．‎1.12a元 D．‎1.08a元 ‎6．某玩具厂生产某种儿童玩具，每个成本是2元，利润率为25%．工厂通过改进技术，降低了成本，在售价不变的情况下，利润增加了15%，则这种玩具的成本降低了_______元（精确到0.1元，利润率=×100%）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是__________元．‎ ‎【综合应用提高】‎ ‎8．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数．‎ ‎9．工艺品厂计划生产某种工艺品，每日最高产量是40个，且每日生产的产品全部售出．已知生产x个工艺品成本为P（元），售价为每个R（元），且P与x，R与x的关系式分别为P=500+30x，R=170－2x．‎ ‎（1）当日产量为多少时，每日获得利润为1950元？‎ ‎（2）要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？‎ ‎【开放探索创新】‎ ‎10．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．‎ ‎ （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元．‎ ‎ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打八折销售，B超市全场购物满100元返购物券30元，但他只带了400‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 元钱．如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪家购买吗？若两家都可以选择，在哪家购买更便宜？ ‎ ‎11．五个连续整数－2，－1，0，1，2满足下面关系：‎ ‎（－2）2+（－1）2+02=12+22，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再找到五个连续整数，使它们也具有上面的性质？‎ ‎【中考真题实战】‎ ‎12．（海淀）在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？‎ ‎13．（南京）某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出‎200kg．为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出‎40kg．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？‎ ‎14．（福州）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折”．小明测算了一下，如果买50支铅笔，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．C ‎2．设原两位数的个位数字为x，十位数字为（6－x），‎ 根据题意可知，[10（6－x）+x][10x+（6－x）]=1008，‎ ‎ 解得x1=x2=2，‎ ‎ ∴6－x=4，‎ ‎ 故这个两位数是42．‎ ‎3．设这两个连续奇数为x，x+2，‎ ‎ 根据题意x（x+2）=143，‎ ‎ ∴x1=11，x2=－13，‎ ‎ ∴当x=11时，x+2=13；‎ ‎ 当x=－13时，x+2=－11．‎ ‎4．40 点拨：根据题意得（x－10）（x+10）=1500．‎ ‎5．D 点拨：第一次定价为‎1.20a，再打九折，变为1.2×‎0.9a=‎1.08a．‎ ‎6．0.2‎ ‎7． 点拨：根据题意，设进价为x元，则卖价为x+35，所以0.85×（x+35）－x=25．‎ ‎8．设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为（x2－9）．‎ ‎ ∴10（x2－9）+x－10x－（x2－9）=27，‎ ‎ 解得x1=4，x2=－3（不符合题意，舍去）．‎ ‎ ∴x2－9=7，‎ ‎ ∴原两位数为74．‎ ‎9．（1）根据题意可得 ‎ （170－2x）x－（500+30x）=1950．‎ ‎ 解得x=35．‎ ‎ （2）设每天所获利润为W．‎ ‎ W=（170－2x）x－（500+30x）‎ ‎ =－2x2+140x－500‎ ‎ =－2（x2－70x）－500‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ =－2（x2－70x+352－352）－500‎ ‎ =－2（x2－35）2+1950．‎ ‎ 当x=35时，W有最大值1950元．‎ ‎10．（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为4x－8元，根据题意得4x－8+x=452．‎ ‎ ∴x=92元．‎ ‎ 则随身听的价格为360元．‎ ‎（2）在A超市购买需452×0.8=361.6元，‎ ‎ 在B超市购买须先购买随身听．‎ ‎ 只须付360－90=270元，‎ ‎ 买B超市中的书包需要92元，共花费270+92=362元．‎ ‎ A超市的价格低于B超市的价格，应选择在A超市购买．‎ ‎11．设这五个连续整数为x，x+1，x+2，x+3，x+4，‎ ‎ ∴x2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2，‎ ‎ 移项得x2=（x+3）2－（x+2）2+（x+4）2－（x+1）2，‎ ‎ ∴整理得x2－8x－20=0，‎ ‎ ∴x1=－2，x2=10，‎ ‎ ∴这五个连续整数是－2，－1，0，1，2，或10，11，12，13，14．‎ ‎12．设此队胜x场，平（10－x）场，‎ ‎ 22=3x+10－x， 12=2x，6=x，‎ ‎ 则10－x=4．‎ ‎ 故此队胜了6场，平了4场．‎ ‎13．设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，‎ ‎ 根据题意得（3－2－x）（200+）－24=200，‎ ‎ 解这个方程得x1=0.2，x2=0.3．‎ ‎ 故应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．‎ ‎14．设每支铅笔的原价是x元，依题意得 ‎ 50x（1－0.8）=6，‎ ‎ 50x×0.2=6，x=0.6．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费