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2.2 一元二次方程的解法
因式分解法
一、选择题
1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是( )
A. B.
C. D.
2. 多项式实数范围内分解如下( )
A.
B.
C.
D.
3. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112,则这两个正整数是( )
A. 5,6 B. 7,8 C. 8,9 D. 6,7
4. 某印刷厂一月印50万册,二,三月共印132万册,问二、三月平均每月增长的百分数是( )
A. 20% B. -16/5 C. 10% D. 15%
5. 某工厂计划在长24米,宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建一住房,并且四周剩余地一样宽,那么这宽度应是( )
A. 14米 B. 8米
C. 14米或8米 D. 以上都不对
二、填空题
6. 因式分解
①= ②=
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③= ④=
⑤=
7. 一个两位数等于它个位数的平方,且个位数比十位数大3,则这个两位数是_________。
8. 某药品经两次降价,从原来每箱60元降为每箱48.6元,平均每次降价率为_________。
9. 有两个数不等,和17,积比小点数的平方大30,用方程求这两数,设_________,根据题意,列方程得_________。
10. 一矩形面积132cm2,周长46cm,则矩形长是_________,宽是_________。
11. 连续两个正奇数的平方和等于202,这两个奇数中较小的是_________。
三、解答题
12. 已知二次三项式是一个完全平方式,求m的值。
13. 面积为150m2的矩形鸡场,长边靠墙(墙长18m),另三边用竹篱笆围成,若篱笆长35m,求鸡场的长和宽。
14. 一批上衣原来每件500元,第一次降价,销售甚慢,第二次大幅降价的百分率是第一次的2倍,结果以每件240元价格迅速售出,求每次降价的百分率。
15. 在长为a的线段AB上有一点C,且AC是AB、BC的比例中项,求线段AC的长。
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参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. B 4. A 5. B
二、填空题
6. ①
②
③
④
⑤
7. 25或36
8. 10%
9. 小数为x,
10. 12cm,11cm
11. 9
三、解答题:
12. 解:
∵原二次三项式是完全平方式
∴
13. 解:设篱笆长为x cm,根据题意,
解得:
检验:,鸡场长超过墙长是不可能的,舍去。
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又
答:鸡场长为15m,宽为10m。
14. 设第一次降价的百分率为x,则第二次降价的百分率为2x,
依题意
即
∴(不合题意,舍去)
又
答:第一次降价20%,第二次降价40%。
15. 解:由题意,
(舍负)
∴
答:线段AC长为a。
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