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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 东台市第一教育联盟学校2017春学期第一次月检测 八年级数学试题 一选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在相应的位置）‎ ‎1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（　　）‎ A．1 B． C． D．0‎ ‎3. 2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）‎ A．1.6万名考生 B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩 ‎4．下列事件中，属于必然事件的是（　　）‎ A．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上 B．任意数的绝对值都是正数 C．两直线被第三条直线所截，内错角相等 D．13人中至少有2人的生日在同一个月 ‎5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）‎ ‎ A．35° B．40°C．50° D．65°‎ 第5题图第7题图第8题图 ‎6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）‎ A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．对角线相等 D．两组对边相等 ‎7．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（　　）‎ A．AC⊥BD B．AC=BD C．AC⊥BD且AC=BD D．不确定 ‎8．ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上）‎ ‎9．调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用　　　　　　（填“普查”或“抽样调查”）．‎ ‎10．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是　　　　　　人．‎ ‎11.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于 ．‎ ‎12.在▱ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD= 　 　cm．‎ 第16题图 第11题图 第11题图 第16题图 ‎13平行四边形的两条对角线长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是 。‎ 第14题图 第15题图 ‎14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为____ ‎ ‎15．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是　　　　　　cm．‎ ‎16如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于  度．‎ 17. 在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到 ‎ ‎18．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF=　　　　　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第17题图 第18题图 三、作图题（6分）‎ ‎19.如图，在方格纸中，已知格点△ABC和格点O．‎ ‎（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；‎ ‎（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为　　．（写出所有可能的结果）‎ 四.解答题（共50分）（本大题共有7小题，共50分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎20．(6分)低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况，利用星期日到该超市对部分购物者进行调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．‎ A．一自备环保购物袋 B．一自备塑料购物袋 C．一购买环保购物袋 D．一购买塑料购物袋 根据以上信息，回答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）小明这次调查到的购物人数是　　　　　　人次；‎ ‎（2）补全两幅统计图；‎ ‎（3）若当天到该超市购物者共有2000人次，请你估计该天使用环保购物袋有　　　　　　人次，使用塑料购物袋有　　　　　　人次；‎ ‎（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用　　　　　　购物袋．（填“环保”或“塑料”）‎ ‎21．(6分)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）‎ 关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．‎ 已知：在四边形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；‎ 求证：四边形ABCD是平行四边形．‎ ‎22．(6分)已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF 求证：AC、EF互相平分．‎ ‎23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.(7分)如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．‎ ‎（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；‎ ‎（2）求EF的长．‎ ‎25(9分)如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．‎ ‎（1）求证：△AED≌△CFD；‎ ‎（2）求证：四边形AECF是菱形．‎ ‎（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？‎ ‎26（10分）在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．‎ ‎（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；‎ ‎（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；‎ ‎（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；‎ ‎（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 初二数学答案 一选择题 ‎1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 二填空题 ‎9.普查10.35 11.20 12.6 13 1＜X＜9 14.5 15.48 16.650 17 .√1318 3/2‎ 三作图题 ‎19（2）点D的坐标为（﹣2，2），（﹣2，﹣4）（2，﹣2）．‎ 四解答题 ‎20（1）120；（3）200；700；（4）环保 ‎21解：已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以．‎ ‎22略 ‎23略 ‎24（1）略（2）．‎ ‎ 25（1）略（2）略（3）菱形AECF的面积是24‎ ‎26（1）略（2）菱形；（3）菱形； （4）四边形EGFH是正方形； 证明：∵AC=BD，∴▱ABCD是矩形； 又∵AC⊥BD，∴▱ABCD是菱形； ∴▱ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°，OB=OC； ∵EF⊥GH， ∴∠GOF=90°；∴∠BOG=∠COF； ∴△BOG≌△COF； ∴OG=OF，∴GH=EF； 由（1）知四边形EGFH是平行四边形，又∵EF⊥GH，EF=GH； ∴四边形EGFH是正方形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费