2017年高二数学(理 )下册第一次月考试卷(淇县一中含答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 淇县一中高二下学期第一次月考数学(理科)试卷 一.选择题(12道题,共60分)‎ ‎1.已知函数f(x)=2x2-4的图象上一点(1,-2)及邻近一点(1+Δx,-2+Δy),则等于 (  ).‎ A.4 B.4x C.4+2Δx D.4+2(Δx)2‎ ‎2.已知函数在处的导数为1,则 = ( ) ‎ A.3 B. C. D.‎ ‎3.= ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.函数的导数是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.若函数在点处切线的斜率为,则的值是(  )‎ A.3 B.‎2 ‎ C.4 D.1‎ ‎6、函数在[0,2]上的最大值是 (  )‎ A.     B.   C. 0    D.‎ ‎7、设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎8、如果10N的力能使弹簧压缩‎10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长‎6cm,则力所做的功为( )‎ A.0.28‎J B.0.12J C.0.26J D.0.18J ‎ ‎9. 函数的单调递增区间是(  )‎ A. B. C. D.与 ‎10.在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱,则该内接圆柱的最大侧面积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.对于R上可导的任意函数f(x),且若满足(x-1)>0,则必有( )‎ A .f(0)+f(2)‎2f(1) D .f(0)+f(2)³‎2f(1)‎ ‎12.已知二次函数的导数为,,对于任意实数有,则的最小值为( )‎ A. B. C. D. 2‎ 二.填空题(4道题,共20分)‎ ‎13.已知为一次函数,且,则=_____‎ ‎14.已知,则    .‎ ‎15.在曲线的切线斜率中,最小值是  .‎ ‎16.直线与函数的图象有相异的三个公共点,则的取值范围是   .‎ 三.(6道题,共70分)‎ ‎17. (本小题10分)已知函数,当时,有极大值;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)求的值;(2)求函数的极小值。‎ ‎18.(本小题12分)求由曲线与,,所围成的平面图形的面积.‎ ‎19、(本小题12分)求函数在[0,2]上的最大值与最小值.‎ ‎20.(本小题12分)已知为实数,,‎ ‎(1)求导数;‎ ‎(2)若是函数的极值点,求在上的最大值和最小值;‎ ‎(3)若在和上都是递增的,求的取值范围.‎ ‎21.(本小题12分)某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式;‎ ‎(2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).‎ ‎22、(本小题12分)(14分)已知函数f(x)=alnx + x2(a为实常数).‎ ‎(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数; ‎ ‎(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;‎ ‎(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 淇县一中高二下学期第一次月考理数答案 1. C 2 .B 3.A 4.B 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.B 11.C 12.D 13. x-1 14. 1 15. 3 16. (-2,2)‎ ‎17.解:(1)当时,,‎ 即 ‎(2),令,得 ‎ ‎18.解: ‎ ‎19.当x=0时,取最小值0,当x=1时,取最大值ln2-1/4‎ ‎20:解:(1)由原式得,‎ ‎.‎ ‎(2)由,得,所以,.‎ 由,得或.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又,,,,‎ 在上的最大值为,最小值为.‎ ‎(3)的图象为开口向上且过点的抛物线,由条件得,‎ ‎,即 ‎,的取值范围为 ‎21.解:(1)由题意有解得∴,‎ ‎∴总利润=;‎ ‎(2)由(1)得,令,‎ 令,得,∴,于是,‎ 则,所以当产量定为25时,总利润最大.‎ 这时.‎ 答:产量定为件时总利润最大,约为万元.‎ ‎22.解:(1)当时,,当,,‎ 故函数在上是增函数;‎ ‎(2),当,,‎ 当时,在上非负(仅当,x=时,),‎ 故函数在上是增函数,此时.‎ ‎∴当时,的最小值为1,相应的x值为1.‎ ‎(3)不等式,可化为.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵, ∴且等号不能同时取,所以,即,‎ 因而(),‎ 令(),又,‎ 当时,,,‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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