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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 鄂州市第一中学2017届素质班第二次考查 数学与自然部分 ‎ 班 姓名 分数 ‎ 数学部分 一、 选择题（每题5分，共40分）‎ 1. 若是完全平方数，则满足条件的所有整数的积是（ ）‎ A.84 B‎.86 C.88 D.90‎ 2. 如图，A、B分别为反比例函数图像上的点，且，则的值为（ ）‎ 第2题 图 A. ‎ B. C. D.‎ 3. 已知二次函数的图像与x轴的两个不同交点到原点的距离之和不超过5，则实数a的取值范围是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 4. 如图：O为的外心，,则OD:OE:OF=（ ）‎ A. ‎ B. ‎ 第4题 图 C. D. ‎ 5. 已知a、b为实数，则的最小值为（ ）‎ A. ‎-2 B. ‎-1 C. 1 D. 2 ‎ 6. 已知实数满足，则z的最大值与最小值之和（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 7. 在一列数中，已知且当时，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（取整数符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.3]=2,[0.4]=0）,则等于( )‎ A. ‎1 B. ‎2 C. 3 D.4‎ 第8题 图 8. 如图，中，AE=EF=FB,CE交DF,DB于M,N,则EM：MN:NC=( )‎ A.5:4：12 B.5：3：‎12 C.4:3:5 D.2:1:4‎ ‎ ‎ 二、 填空题（每题6分，共24分）‎ 9. 已知为的三边，所对角分别为，且，，‎ ‎ 则= ‎ 10. 已知G为的重心，过G的直线交AB于P，交AC于Q，设，‎ ‎ 则 . ‎ 11. 已知为实数，且，则的最小值为 ‎ 12. 已知的最大值为a，最小值为b，则 ‎ 三、 解答题（每题12分，共36分）‎ 13. 定义：到定点M（a,b）的距离等于定长的点的集合是圆，设P（x,y）为圆上任意一点，则有方程（R为P到M的距离）。已知实数x,y满足方程：‎ （1） 求的最大值与最小值；‎ （2） 的最大值与最小值。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 14. 已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于N点，M在BD上，且.‎ 求证（1）M为BD的中点；（2)‎ ‎ 第14题 图 15. 已知抛物线交x轴于A（-1,0），B（3,0），交y轴于C（0，-3），以AB为直径作，过抛物线上一点P作的切线PD，切点为D，交的切线AE于E，连接DM并延长交于N，连接AN,AD.‎ （1） 求抛物线的函数解析式及顶点坐标；‎ （2） 若四边形EAMD=，求直线PD的函数解析式；‎ （3） 在抛物线上是否存在点P，使四边形EAMD=？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。‎ 第15题 图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费