rt.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 哈六中2018届高二下学期3月阶段检查 理科数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 ‎1．“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎2．关于直线以及平面，给出下列命题：‎ ‎①若，，则 ‎ ‎②若，，则 ‎③若且，则 ‎④若则 其中正确的命题是（ ）‎ A．①② B．②③ C．②④ D．①④‎ ‎3．样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．如图所示，直观图四边形是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，‎ 则的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．执行右面的程序框图，若输入的，则输出的值是（ ）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎8．以双曲线上一点为圆心的圆与轴恰相切于双曲线的一个焦点，且与轴交于两点．若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）‎ A．4 B． C． D．‎ ‎9．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）．‎ A. B. C. D.‎ ‎10．已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 形，则＝（ ）‎ A．5或 B．5 C．或 D．4 ‎ ‎11.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．已知椭圆的左、右焦点与双曲线的焦点重合．且直线与双曲线右支相交于点，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案写在答题卡上相应的位置 ‎13．某工厂生产四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：2，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量= ．‎ ‎14．设命题；命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____________-‎ ‎15．已知抛物线方程，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为________________‎ ‎16．已知矩形的顶点都在半径为2的球的球面上，且，，过点作垂直于平面，交球于，则棱锥的体积为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17.（本小题满分8分）已知椭圆直线：.‎ （1） 写出椭圆的参数方程及直线的普通方程；‎ （2） 设，若椭圆上的点满足到点的距离为，求点的坐标.‎ 18. ‎（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，曲线，（为参数，），‎ 曲线，（为参数，）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两.当时，当时，‎ （1） 求的值；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 （1） 求的最大值.‎ 19. ‎（本小题满分10分）如图，三棱锥中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且.‎ ‎(1)证明：平面；‎ (2) 若四棱锥的体积为，求线段的长．‎ ‎ 20.（本小题满分10分）已知椭圆的两个焦点，，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.‎ （1） 求椭圆的方程；‎ （2） 过点且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点，若在轴上存在定点，使恒为定值，求的值.‎ 21. ‎（本小题满分10分）在四棱锥中，底面是梯形，底面，，与交于点，是边上的点，且，‎ 已知 （1） 求平面与平面所成锐二面角的正切值；‎ （2） 已知是上一点，且平面，求的值.‎ 22. ‎（本小题满分10分）已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.‎ （1） 求曲线的轨迹方程；‎ （2） 是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费