2017年浙教版八年级下《5.2菱形》同步练习题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.2菱形同步练习题 一．选择题 ‎1. .菱形和矩形一定都具有的性质是( )‎ A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.每条对角线平分一组对角 ‎2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）‎ A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当∠ABC=90°时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是菱形 ‎3. 下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）‎ A．AC⊥BD ，AC与BD互相平分 B．AB=BC=CD=DA C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD ‎4..菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm,则它的面积为( ) ‎ A.6 cm2 B.12 cm2 C.24 cm2 D.48 cm2‎ ‎5..如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6 cm,则OE的长为( )‎ A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm ‎ ‎6.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( )‎ A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 二．填空题 ‎7.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．‎ ‎8.菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是_____________‎ ‎9．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是‎6m和‎8m，则这个花园的面积为　 　．‎ ‎10.如图1，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为__________.‎ ‎11.如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；‎ 从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是　 　（只填写序号）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．如图3，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为‎2cm，∠A=120°，则EF= cm． ‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ 三．解答题 ‎13．如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC∶BD=1∶,若AB=2.求菱形ABCD的面积. ‎ ‎ ‎ ‎14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO． ‎ ‎15.（2015安顺）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F A B C E D F ‎（1）求证：AE=DF．‎ ‎（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（2014•四川遂宁）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC．BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：‎ ‎（1）△ODE≌△FCE；‎ ‎（2）四边形ODFC是菱形．‎ ‎17.（2014•山东临沂）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：‎ 第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．‎ ‎（1）证明：∠ABE=30°；‎ ‎（2）证明：四边形BFB′E为菱形．‎ ‎5.2菱形答案 ‎1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6. C 7. 20 8. 40 9. 菱形 24 10. 11. ③12.3 ‎ ‎13、菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.‎ 设AO=x,因为四边形ABCD为菱形,所以AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.‎ 又因为AC∶BD=1∶,所以AO∶BO=1∶,BO=.‎ 在Rt△ABO中,因为AB2=BO2+AO2,所以AB2=()2+x2=22.所以x=1.‎ 所以AO=1,BO=.所以AC=2,BD=.‎ 所以菱形的面积为×2×=.‎ ‎14、证明：∵四边形ABCD是菱形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴OD=OB，∠COD=90°，‎ ‎∵DH⊥AB，‎ ‎∴OH=OB，‎ ‎∴∠OHB=∠OBH，‎ 又∵AB∥CD，‎ ‎∴∠OBH=∠ODC，‎ 在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，‎ 在Rt△GHB中，∠DHO+∠OHB=90°，‎ ‎∴∠DHO=∠DCO ‎15略 ‎16.略 ‎17、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AO=CO，AD∥BC，‎ ‎∴∠OAE=∠OCF，‎ 在△AOE和△COF中，，‎ ‎∴△AOE≌△COF（ASA）；‎ ‎（2）解：∵∠BAD=60°，‎ ‎∴∠DAO=∠BAD=×60°=30°，‎ ‎∵∠EOD=30°，‎ ‎∴∠AOE=90°﹣30°=60°，‎ ‎∴∠AEF=180°﹣∠BOD﹣∠AOE=180°﹣30°﹣60°=90°，‎ ‎∵菱形的边长为2，∠DAO=30°，‎ ‎∴OD=AD=×2=1，‎ ‎∴AO===，‎ ‎∴AE=CF=×=，‎ ‎∵菱形的边长为2，∠BAD=60°，‎ ‎∴高EF=2×=，‎ 在Rt△CEF中，CE===．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费