北师大七年级数学下《2.2.1用“同位角、第三直线”判定平行线》同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.2.1 用“同位角、第三直线”判定平行线 基础训练 ‎1.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是(　　)‎ A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5‎ ‎2.如图,在所标识的角中,同位角是(　　)‎ A.∠1和∠2 B.∠1和∠3‎ C.∠1和∠4 D.∠2和∠3‎ ‎3.如图,∠1和∠2是同位角的有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为__________,理由是_________. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是(　　)‎ A.∠1=∠6 B.∠2=∠6‎ C.∠1=∠3 D.∠5=∠7‎ ‎6.如图,能判定EB∥AC的条件是(　　)‎ A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠EBD ‎7.如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是(　　)‎ A.AD∥BC B.AB∥CD C.CA平分∠BCD D.AC平分∠BAD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.下列说法正确的是(　　)‎ A.两条不相交的直线叫做平行线 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.在同一平面内不相交的两条线段互相平行 D.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ‎9.在同一平面内,直线m,n相交于点O,且l∥n,则直线l和m的关系是(　　)‎ A.平行 B.相交 C.重合 D.以上都有可能 ‎10.下列说法正确的有(　　)‎ ‎①不相交的两条直线是平行线;‎ ‎②在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有两种;‎ ‎③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;‎ ‎④若a∥b,b∥c,且a与c不重合,则a与c不相交.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎11.下列说法中,错误的有(　　)‎ ‎①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;‎ ‎②若a∥b,b∥c,那么a∥c;‎ ‎③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;‎ ‎④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.‎ A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,则这两次拐弯的角度可能是(　　)‎ A.第一次左拐30°,第二次右拐30°‎ B.第一次右拐50°,第二次左拐130°‎ C.第一次右拐50°,第二次右拐130°‎ D.第一次左拐50°,第二次左拐130°‎ 提升训练 ‎13.如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,试说明:BE∥AC.‎ 解:因为BE平分∠ABD,‎ 所以∠ABE=∠DBE ‎(_____________________). ‎ 因为∠ABE=∠C,‎ 所以∠DBE=∠C,‎ 所以BE∥AC(_____________________). ‎ ‎14.如图,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.‎ ‎(1)因为∠1=68°,∠2=68°(已知),‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以∠1=∠2.‎ 所以_____________________∥_____________________ (同位角相等,两直线平行). ‎ ‎(2)因为∠3+∠4=180°(平角的定义),∠3=112°,‎ 所以∠4=68°.‎ 又因为∠2=68°,‎ 所以∠2=∠4,‎ 所以_________________∥_________________ (同位角相等,两直线平行). ‎ ‎15.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,则a与c平行吗?为什么?‎ 解:a与c平行.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 理由:因为∠1=∠2(_________________), ‎ 所以a∥b(_________________). ‎ 因为∠3=∠4(_________________), ‎ 所以b∥c(_________________). ‎ 所以a∥c(_________________). ‎ ‎16.如图,D,E,F是线段AB的四等分点.‎ ‎(1)过点D作DH∥BC交AC于点H,过点E作EG∥BC交AC于点G,过点F作FM∥BC交AC于点M.‎ ‎(2)量出线段CH,HG,GM,MA的长度后,你有什么发现?‎ ‎(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度后,你又有什么发现?‎ ‎　‎ ‎17.在同一平面内,已知A,B,C是直线l同旁的三个点.‎ ‎(1)若AB∥l,BC∥l,那么A,B,C三点在同一条直线上吗?为什么?‎ ‎(2)若AB⊥l,BC⊥l,那么A,B,C三点在同一条直线上吗?为什么?‎ ‎18.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.【答案】D　2.【答案】C ‎3.【答案】D　‎ 解：判断两个角是否是同位角,可看是否具有“F”形,本题中①②③④均满足条件.‎ ‎4.【答案】AB∥CD;同位角相等,两直线平行 ‎5.【答案】B　6.【答案】D ‎7.【答案】B　‎ 解：由CD平分∠ACE得∠ACD=∠DCE,再由∠B=∠ACD得到∠B=∠DCE,由同位角相等,两直线平行得AB∥CD.‎ ‎8.【答案】D　‎ 解：对平行线定义的理解要抓住三个关键要素:“同一平面内”“不相交”“直线”,本题易错之处在于理解平行线定义时,容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误.‎ ‎9.【答案】B　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：由平行线的基本性质可得,直线l和m不可能平行,否则过点O有两条直线与直线l平行,而m和n不可能重合,所以l和m必定相交,故选B.‎ ‎10.【答案】B　‎ 解：①错,在同一平面内时①才成立;②正确;③错,两线段平行是指在同一平面内,它们所在直线没有交点;④正确.故选B.‎ ‎11.【答案】B　‎ 解：②③正确.‎ ‎12.错解:C或D 诊断:本题的错因在于对两个角的位置关系理解不清,不能正确画出图形.两次拐弯后,行驶方向与原来相同,说明两次拐弯后的方向与原来的是平行的,根据题中的四个选项提供的条件画出图形,运用平行线的判定进行判断,可排除B选项;其次由行驶方向不变可排除C,D选项.‎ 正解:A ‎13.【答案】角平分线的定义;同位角相等,两直线平行 ‎14.【答案】(1)a;b　(2)b;c ‎15.【答案】已知;同位角相等,两直线平行;已知;同位角相等,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行 ‎16.解:(1)如图.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)测量略.发现:CH=HG=GM=MA.‎ ‎(3)测量略.发现:FM∶EG∶DH∶BC=1∶2∶3∶4.‎ ‎17.解:(1)在同一条直线上,因为直线AB,BC都经过点B,且都与直线l平行,而过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,所以AB,BC为同一条直线,所以A,B,C三点在同一条直线上.‎ ‎(2)在同一条直线上,因为AB,BC都经过点B,且都与直线l垂直,而在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,所以AB,BC为同一条直线,所以A,B,C三点在同一条直线上.‎ ‎18.解:CE∥DF.理由如下:‎ 因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,‎ 所以∠DBC=∠ABC,∠BCE=∠ACB.‎ 因为∠ABC=∠ACB,所以∠DBC=∠BCE.‎ 因为∠DBF=∠F,所以∠BCE=∠F,‎ 所以CE∥DF.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费