北师大七年级数学下《4.2图形的全等》同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4.2 图形的全等 基础训练 ‎1.如图,有6个条形方格图,图中由实线围成的图形中,全等图形有:①与___________;②与___________.‎ ‎2.下列四组图形中,是全等图形的一组是(　　)‎ ‎3.下列说法中正确的有(　　)‎ ‎①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形;‎ ‎②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形;‎ ‎③所有的正方形是全等图形;‎ ‎④全等图形的面积一定相等.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.下列说法正确的有(　　)‎ ‎①两个图形全等,它们的形状相同;‎ ‎②两个图形全等,它们的大小相同;‎ ‎③面积相等的两个图形全等;‎ ‎④周长相等的两个图形全等.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.如图,沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌‎ ‎___________,AB的对应边是___________,∠BCA的对应角是 ‎___________. ‎ ‎6.如图,将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置,则△ABC_______△A'B'C',图中∠A与　　　,∠B与　　　,∠ACB与 ‎　　　是对应角.‎ ‎7.若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是(　　)‎ A.BC=EF B.∠B=∠D C.∠C=∠F D.AC=EF ‎8.如图,△ABC≌△CDA,AC=7 cm,AB=5 cm,BC=8 cm,则AD的长是(　　)‎ A.7 cm　　B.5 cm　　C.8 cm　　D.无法确定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10.如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(　　)‎ A.15° B.20° C.25° D.30°‎ ‎11.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C'处,折痕为EF.若AB=1,BC=2,则△ABE和△BC'F的周长之和为(　　)‎ A.3 B.4 C.6 D.8‎ ‎12.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 提升训练 ‎13.如图,已知△ABC≌△EDC,指出其对应边和对应角.‎ ‎14.如图,已知△ABD≌△CDB,∠ABD=∠CDB,写出其余的对应边和对应角.‎ ‎15.如图,△ACB与△BDA全等,AC与BD对应,BC与AD对应,写出其余的对应边和对应角.‎ ‎16.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6.G为AB延长线上一点.求:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)∠EBG的度数;‎ ‎(2)CE的长.‎ ‎17.如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.‎ ‎(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.‎ ‎(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.‎ ‎(3)BD与CE相等吗?为什么?‎ ‎18.如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断:‎ ‎(1)AD与BC的位置关系(并加以说明);‎ ‎(2)BF与DE的数量关系,并说明理由.‎ ‎19.如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)BD=DE+CE; ‎ ‎(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?‎ 参考答案 ‎1.【答案】⑥;③⑤‎ ‎2.【答案】D　3.【答案】C　4.【答案】B ‎5.【答案】△ADC;AD;∠DCA ‎6.【答案】≌;∠A';∠A'B'C';∠C'‎ ‎7.【答案】A　8.【答案】C　9.【答案】C　‎ ‎10.【答案】D　11.【答案】C ‎12.错解:AB与AD,AE与AC,BE与CD是对应边;∠BAC与∠DAE是对应角.‎ 诊断:一般情况下,对于图形的全等来说,能够完全重合的部分是相互对应的.实际应用中,应结合图形将对应点写在对应位置上,以免出现错误.‎ 正解:AB与AC,AE与AD,BE与CD是对应边;∠E与∠D是对应角.‎ ‎13.解:AB与ED,AC与EC,BC与DC分别是对应边;∠A与∠E,∠B与 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∠D,∠ACB与∠ECD分别是对应角.‎ ‎14.解:BD与DB,AD与CB,AB与CD分别是对应边;∠A与∠C,∠ADB与∠CBD分别是其余的对应角.‎ ‎15.解:其余的对应边是AB与BA;对应角是∠CBA与∠DAB,∠CAB与∠DBA,∠C与∠D.‎ 分析:利用图形特征确定对应边和对应角时,要抓住对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边,两对应边的夹角是对应角,两对应角的夹边是对应边.当全等三角形的两组对应边(角)已确定时,剩下的一组边(角)就是对应边(角).‎ ‎16.解:(1)因为△ABE≌△ACD,‎ 所以∠EBA=∠C=42°.‎ 所以∠EBG=180°-42°=138°.‎ ‎(2)因为△ABE≌△ACD,‎ 所以AB=AC=9,AE=AD=6.‎ 所以CE=AC-AE=3.‎ ‎17.解:(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.‎ ‎(2)∠BAD=∠CAE.理由:因为△ABE≌△ACD,‎ 所以∠BAE=∠CAD.‎ 所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.‎ 所以∠BAD=∠CAE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)BD=CE.因为△ABE≌△ACD,‎ 所以BE=CD.所以BD=CE.‎ ‎18.解:(1)AD∥BC.‎ 理由:因为△ADF≌△CBE,‎ 所以∠FDA=∠EBC.‎ 所以∠ADB=∠DBC.‎ 所以AD∥BC.‎ ‎(2)BF=DE.‎ 理由:因为△ADF≌△CBE,‎ 所以DF=BE.‎ 所以DF+BD=BE+BD.‎ 所以BF=DE.‎ ‎19.解:(1)因为△BAD≌△ACE,‎ 所以AD=CE,BD=AE.‎ 因为AE=AD+DE,‎ 所以BD=DE+CE.‎ ‎(2)当∠ADB=90°,即△ABD是直角三角形时,BD∥CE.‎ 理由如下:‎ 因为△BAD≌△ACE,‎ 所以∠ADB=∠CEA=90°.‎ 易知∠ADB=∠BDE=90°,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以∠CEA=∠BDE=90°.‎ 所以BD∥CE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费