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5.3.2 线段垂直平分线的性质
基础训练
1.下列说法中:
①P是线段AB上的一点,直线l经过点P且l⊥AB,则l是线段AB的垂直平分线;
②直线l经过线段AB的中点,则l是线段AB的垂直平分线;
③若AP=PB,且直线l垂直于线段AB,则l是线段AB的垂直平分线;
④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.关于线段的垂直平分线有以下说法:
①一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条线段的中点;
②线段的垂直平分线是一条直线;
③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴.
其中正确的说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
3.已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是( )
A.△ABC的边AB的垂直平分线
B.∠ACB的平分线所在的直线
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C.△ABC的边BC上的中线所在的直线
D.△ABC的边AC上的高所在的直线
4.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )
A.AB=AD B.CA平分∠BCD
C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
6.如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )
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A.8 B.9 C.10 D.11
7.如图,已知线段AB,BC的垂直平分线l1,l2交于点M,则线段AM,CM的大小关系是( )
A.AM>CM B.AM=CM
C.AM