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1.2 锐角三角函数的计算 同步练习
一、单选题
1、下列命题:①同位角相等;②如果45°<α<90°,那么sinα>cosα;③若关于x的方程的解是负数,则m的取值范围为m<﹣4;④相等的圆周角所对的弧相等.其中假命题有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、下列三角函数值最大的是( )
A、tan46°
B、sin50°
C、cos50°
D、sin40°
3、在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值( )
A、扩大2倍
B、缩小2倍
C、扩大4倍
D、没有变化
4、已知sinα=,求α,若用计算器计算且结果为“30”,最后按键( )
A、AC10N
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B、SHIET
C、MODE
D、SHIFT
5、已知α>45°,下列各式:tanα、sinα、cosα由小到大排列为( )
A、tanα<sinα<cosα
B、cosα<tanα<sinα
C、cosα<sinα<tanα
D、sinα<cosα<tanα
6、已知:∠A为锐角,且cosA≥, 则( )
A、0°<∠A≤60°
B、60°≤∠A<90°
C、0°<∠A≤30°
D、30°≤∠A<90°
7、梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )
A、sinA的值越大,梯子越陡
B、cosA的值越大,梯子越陡
C、tanA的值越小,梯子越陡
D、陡缓程度与∠A的函数值无关
8、如图,关于∠α与∠β的同一种三角函数值,有三个结论:①tanα>tanβ,②sinα>sinβ,③cosα>cosβ.正确的结论为( )
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A、①②
B、②③
C、①③
D、①②③
9、已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0,则sinA的值为( )
A、
B、3
C、或3
D、4
10、已知∠B是△ABC中最小的内角,则sinB的取值范围是( )
A、0<sinB<
B、0<sinB<
C、0<sinB<
D、0<sinB≤
11、已知α是锐角,且点A(,a),B(sinα+cosα,b), C(-m2+2m-2,c)都在二次函数y=-x2+x+3的图象上,那么a、b、c的大小关系是 ( )
A、a<b<c
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B、a<c<
C、b<c<a
D、c<b<a
12、若sinA=, 则A的取值范围是( )
A、0°<∠A<30°
B、30°<∠A<45°
C、45°<∠A<60°
D、60°<∠A<90°
13、如图,是半径为1的半圆弧,△AOC为等边三角形,D是上的一动点,则△COD的面积S的最大值是( )
A、s=
B、s=
C、s=
D、s=
二、填空题
14、若sinα=, 则α=________
15、①代数式3x2﹣3x+6的值为9,则x2﹣x+6的值为________
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②比较大小:tan62°﹣cot61°________ 1(可用计算器).
16、小虎同学在计算a+2cos60°时,因为粗心把“+”看成“-”,结果得2006,那么计算a+2cos60°的正确结果应为________.
17、选“<、=或>”中合适的符号填空:sin20°________sin70°,sin50°________cos40°.
18、若α是锐角,且sinα=1﹣3m,则m的取值范围是 ________ ;将cos21°,cos37°,sin41°,cos46°的值,按由小到大的顺序排列是________ .
三、解答题
19、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA、sinB是方程x2+px+q=0的两个根.
(1)求实数p、q应满足的条件
(2)若p、q满足(1)的条件,方程x2+px+q=0的两个根是否等于Rt△ABC中两锐角A、B的正弦?
20、已知如图,A,B,C,D四点的坐标分别是(3,0),(0,4),(12,0),(0,9),探索∠OBA和∠OCD的大小关系,并说明理由.
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21、周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P处出发,沿北偏东60°划行200米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
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答案部分
一、单选题
1、
【答案】C
2、
【答案】A
3、
【答案】D
4、
【答案】D
5、
【答案】C
6、
【答案】A
7、
【答案】A
8、
【答案】A
9、
【答案】A
10、
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【答案】D
11、
【答案】D
12、
【答案】B
13、
【答案】D
二、填空题
14、
【答案】28°
15、
【答案】7 >
16、
【答案】2008
17、
【答案】