浙教版九年级下《2.1直线与圆的位置关系》同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.1 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 ‎1、以下命题正确的是（   ）‎ A、圆的切线一定垂直于半径； B、圆的内接平行四边形一定是正方形； C、直角三角形的外心一定也是它的内心； D、任何一个三角形的内心一定在这个三角形内 ‎2、下列命题中，假命题的是（  ） ‎ A、经过两点有且只有一条直线 B、平行四边形的对角线相等 C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D、圆的切线垂直于经过切点的半径 ‎3、在平面内，⊙O的半径为2cm，圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） ‎ A、内含 B、相交 C、相切 D、相离 ‎4、圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（　　） ‎ A、当d=8 cm，时，直线与圆相交 B、当d=4.5 cm时，直线与圆相离 C、当d=6.5 cm时，直线与圆相切 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、当d=13 cm时，直线与圆相切 ‎5、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） ‎ A、点（0，3） B、点（2，3） C、点（5，1） D、点（6，1）‎ ‎6、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（　　） ‎ A、与x轴相切，与y轴相切 B、与x轴相切，与y轴相交 C、与x轴相交，与y轴相切 D、与x轴相交，与y轴相交 ‎7、如图已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点， DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30° ， 则BD的长为（   ） ‎ A、R ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、R C、2R D、R ‎8、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足(   ) ‎ A、R=2r B、R=3r C、R=r D、R=r ‎9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的⊙C与边AB的位置关系是（　　）. ‎ A、外离 B、相切 C、相交 D、相离 ‎10、P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧AB上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则△PDE的周长是（　　） ‎ A、4 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、8 C、12 D、不能确定 ‎11、已知⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为(   ) ‎ A、3 B、4 C、 D、‎ ‎12、如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（ ） ‎ A、15° B、30° ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、60° D、90°‎ ‎13、如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，则BE+CG的长等于（　　） ‎ A、13 B、12 C、11 D、10‎ ‎14、如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AC、BC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　） ​ ‎ A、7 B、8 C、9 D、16‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15、如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若AB=10，BC=4，则AD的长（　　） ​ ‎ A、4 B、5 C、6 D、7‎ 二、填空题 ‎16、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是________. ‎ ‎17、已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与⊙O相切时，a=________. ‎ ‎18、如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC= ________. ​ ‎ ‎19、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么 ________秒种后⊙P与直线CD相切． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________  ‎ 三、解答题 ‎21、如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长． ‎ ‎22、如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求弦AC的长； （3）求图中阴影部分的面积． ‎ ‎23、如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°． （1）求∠OBA的度数； （2）求∠D的度数． ‎ ‎24、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个根，求△PCD的周长． ‎ ‎25、如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E． （1）求证：AB=BE； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若PA=2，cosB=， 求⊙O半径的长． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案部分 一、单选题 ‎1、‎ ‎【答案】D ‎ ‎2、‎ ‎【答案】B ‎ ‎3、‎ ‎【答案】D ‎ ‎4、‎ ‎【答案】C ‎ ‎5、‎ ‎【答案】C ‎ ‎6、‎ ‎【答案】B ‎ ‎7、‎ ‎【答案】A ‎ ‎8、‎ ‎【答案】A ‎ ‎9、‎ ‎【答案】C ‎ ‎10、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】B ‎ ‎11、‎ ‎【答案】B ‎ ‎12、‎ ‎【答案】B ‎ ‎13、‎ ‎【答案】D ‎ ‎14、‎ ‎【答案】A ‎ ‎15、‎ ‎【答案】C 二、填空题 ‎16、‎ ‎【答案】相切 ‎17、‎ ‎【答案】4 ‎ ‎18、‎ ‎【答案】12 ‎ ‎19、‎ ‎【答案】4或8 ‎ ‎20、‎ ‎【答案】（， 2）或（﹣， 2） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎21、‎ ‎【答案】（1）证明：连接OB，如图所示： ∵E是弦BD的中点， ∴BE=DE，OE⊥BD，=， ∴∠BOE=∠A，∠OBE+∠BOE=90°， ∵∠DBC=∠A， ∴∠BOE=∠DBC， ∴∠OBE+∠DBC=90°， ∴∠OBC=90°， 即BC⊥OB， ∴BC是⊙O的切线； （2）解：∵OB=6，BC=8，BC⊥OB， ∴OC==10， ∵△OBC的面积=OC•BE=OB•BC， ∴BE===4.8， ∴BD=2BE=9.6， 即弦BD的长为9.6． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22、‎ ‎【答案】（1）证明：如图，连接OA． ∵AB=AC，∠ABC=30°， ∴∠ABC=∠ACB=30°． ∴∠AOB=2∠ACB=60°， ∴在△ABO中，∠BAO=180°-∠ABO-∠AOB=90°，即AB⊥OA， 又∵OA是⊙O的半径， ∴AB为⊙O的切线； （2）解：如图，连接AD． ∵CD是⊙O的直径， ∴∠DAC=90°． ∵由（1）知，∠ACB=30°， ∴AD=CD=4， 则根据勾股定理知AC==，即弦AC的长是 （3）由（2）知，在△ADC中，∠DAC=90°，AD=4，AC=， 则S△ADC=AD•AC=×4×=． ∵点O是△ADC斜边上的中点， ∴S△AOC=S△ADC=． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据图示知，S阴影=S扇形ADO+S△AOC=， 即图中阴影部分的面积是． ‎ ‎23、‎ ‎【答案】解：（1）连接OA， ∵AC与⊙O相切于点A， ∴OA⊥AC， ∴∠OAC=90°， ∵∠BAC=52°， ∴∠OAB=38°， ∵OA=OB， ∴∠OBA=∠OAB=38°； （2）∵∠OBA=∠OAB=38°， ∴∠AOB=180°﹣2×38°=104°， ∴∠D=∠AOB=52°． ​ 24、‎ ‎【答案】解：∵PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个根， ∴PA+PB=m，PA•PB=m﹣1， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵PA、PB切⊙O于A、B两点， ∴PA=PB=， 即•​=m﹣1， 即m2﹣4m+4=0， 解得：m=2， ∴PA=PB=1， ∵PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E， ∴AD=ED，BC=EC， ∴△PCD的周长为：PD+CD+PC=PD+DE+EC+PC=PD+AD+BC+PC=PA+PB=2． ‎ ‎25、‎ ‎【答案】（1）证明：连接OD， ∵PD切⊙O于点D， ∴OD⊥PD， ∵BE⊥PC， ∴OD∥BE， ∴ADO=∠E， ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ADO， ∴∠OAD=∠E， ∴AB=BE； （2）解：由（1）知，OD∥BE， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠POD=∠B， ∴cos∠POD=cosB=， 在Rt△POD中，cos∠POD==， ∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA， ∴=， ∴OA=3， ∴⊙O半径=3． ​ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费