ce.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年3月阶段性教学质量检测试卷 九年级 数学 ‎ ‎ 考生须知：‎ ‎ 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。满分120分，考试时间100分钟。‎ ‎ 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号。‎ ‎ 3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．‎ 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .‎ ‎1．计算的结果为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．抛物线的顶点坐标是 A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）‎ ‎3．为判断某运动员的成绩是否稳定，教练要对他10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解 10 次成绩的 A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 ‎4．如图，点 P 是反比例函数 y =6/x 的图象上的任意一点，过点 P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影 部分的面积 A．1 B．‎2 ‎‎ C．3 D．4‎ ‎5.如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的是（ ）‎ A B C D 第5题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A B ，∠CDB=300，CD=，‎ ‎ 则阴影部分图形的面积为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．二次函数的图象如图，若一元二次方程 有实数根，则以下关于的结论正确的是（　 　）‎ A．m的最大值为2　 B．m的最小值为－2‎ ‎　C．m是负数　　 D．m是非负数 ‎9．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数 ‎ 在同一坐标系中的大致图象是 ‎10．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB＝∠ADC；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；‎ ‎④2CD2＝CE·AB．其中正确结论的序号是（ ）‎ A．①③ B．②④ C．①②③ D．①④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）‎ 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.‎ ‎11．若关于的代数式的取值范围是x≤2，则这个代数式可以为 （写出一个即可）；‎ ‎12．若关于的方程的解为，则＝ ；‎ ‎13．在△ABC中，若三边BC , CA, AB满足 BC︰CA︰AB=5︰12︰13，则cosB= ．‎ ‎14．某班英语老师布置了10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这35名学生答对题数组成的样本的中位数是 题，众数是 题. ‎ 答对题数 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数 ‎4‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎6‎ ‎15．函数yl＝x ( x≥0 ) , （x＞0）的图象如图所示，则以下四个结论：① 两函数图象的交点A的坐标为（3 , 3 ) ；② 当 x＞3时 ，y2＞yl；③ 当 x ＝1时， BC = 8；④ 当 x 逐渐增大时， yl 随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 .‎ ‎16．如图, 抛物线与 交于 点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．‎ 则以下结论：① 无论取何值，的值总是正数；② ；‎ ‎③ 当时，；④ 当＞时，0≤＜1；⑤ 2AB＝‎3AC．其中正确结论的编号是 ．‎ ‎.‎ 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）‎ 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .‎ ‎17.（本题6分）‎ ‎（1）计算：.‎ ‎（2）已知：tan60°·sinα＝,求锐角α.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 y x A O B ‎18．（本题8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．‎ ‎（1）求反比例函数与一次函数的解析式；‎ ‎（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．‎ ‎19．（本题8分）‎ 如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，求图中阴影部分的周长．‎ ‎20.（本题10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D. ‎ ‎(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；‎ ‎(2)若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长.‎ ‎21. （本题10分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离. （结果保留根号）‎ 第21题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（本题12分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．‎ ‎（1）求证：BE与⊙O相切；‎ ‎（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，‎ 求BF的长．‎ ‎23．（本题12分）如图，在直角坐标系中，已知点A（0, 3）、点C（1, 0），等腰Rt△ACB的顶点B在抛物线上.‎ ‎（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；‎ ‎（2）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边的Rt△？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎（3）在抛物线上是否存在点Q（点B除外），使△ACQ是以AC为直角边的等腰Rt△？若存在直接写出所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年3月阶段性教学质量检测 九年级数学答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ D A B C B BDADD 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．； 12．3； 13． 14． 9， 8； 15．①③④ 16．① ⑤‎ 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）‎ ‎17.（本题6分）‎ 解：（1）＝＝ ------3分（结论错误的话，给过程部分1~2分）‎ ‎（2）∵sinα＝/＝----------------------2分 ∴α＝30°----------------------1分 ‎18.（本题8分）‎ 解：（1）在的图象上，， ‎ 又在的图象上，，即 ‎ 解得：，，‎ ‎ 反比例函数的解析式为，‎ 一次函数的解析式为， --------------------6分 ‎（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值---------------2分 ‎19．（本题8分）‎ 解：∵AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，∴BE⊥AC，。∴∠A=600，∠ABC=600，∴⊿ABC是等边三角形……4分 ‎∴AB=BC=AC=2CE=4，圆的半径为2，在Rt⊿ABE中BE=连接ＡＤ易知ＡＤ⊥ＢＣ，ＢＤ＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 连接OE、OD易知∠DOE=600，∴的长=‎ ‎∴图中阴影部分的周长=-----------------8分 E ‎20.（本题10分）‎ ‎（1）作图略 ………………4分(含结论1分)‎ ‎（2）∵AE是直径，‎ ‎∠ABE=Rt∠=∠ADC ‎ 又∵∠C=∠E，‎ ‎∴△ABE∽△ADC ………………….2分 ‎∴ ∴‎ ‎∴AE= ……………………………..2分 ‎∴BE==…………………..2分 第21题答图 ‎21（本题10分）‎ ‎.解：作CE⊥AD于点E．设AE=x，‎ 则CE=AE=x，BE=.∵ BD=10，AE=DE，‎ ‎∴ x=，…………………..4分 x=15+5，…………………..4分 AD=2x=30+10．…………………..2分 答：A、D两点间的距离为(30+‎‎10海里 ‎22．（本题12分）‎ 解：‎ ‎（1）连结CO，∵OD⊥BC，∴∠1＝∠2，再由CO＝OB，OE公共，‎ ‎∴△OCE≌△OBE（SAS ）----------------------------------------------------2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠OCE＝∠OBE，--------------------------------------------------------------2分 又CE是切线，∠OCE＝90°，∴∠OBE＝90°∴BE与⊙O相切-----2分 ‎（2）备用图中，作DH⊥OB于H，H为垂足，‎ ‎∵在Rt△ODB中，OB＝6，且sin∠ABC＝，∴OD＝4，-----------1分 同理Rt△ODH∽Rt△ODB，∴DH＝，OH＝ --------------------2分 又∵Rt△ABF∽Rt△AHD，∴FB︰DH＝AB︰AH，‎ ‎∴FB＝----------------------------------------------------------3分 ‎（其他方法同样给分）‎ ‎23．（本题12分）‎ 解：（1）过B作BD⊥x轴，则△AOC≌△CDB，∴B（4，1）------2分 将B（4，1）代入 得： -----------2分 ‎（2）以C为直角顶点时P是BC与的交点,‎ BC的解析式为; 解得P1（－1，－）（其中点B舍去）--------------------------2分 以A为直角顶点时，过A的直线平行于BC，∴易得解析式为, 与抛物线交点： ‎ P2（、 P3（---------------------------------2分 ‎（3）不存在----------------------------------------------------------------------------------------------------1分 理由：以C为直角顶点时，点B关于AC的对称点B/(―2,―1)不满足抛物线解析式--------1分 以A为直角顶点时，令AQ1＝AC，求得Q1(―3，2) 不满足抛物线解析式---------------------1分 同理，当AQ2＝AC时，求得Q2（3，4）不满足抛物线解析式------------------------------------1分 ‎(其他方法说理正确同样给分)‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费