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第28章 样本与总体检测题
一、选择题（每小题2分，共24分）
1．以下问题，不适合用普查的是( )
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．火箭起飞前各零部件的检查
C．公司招聘，对应聘人员进行面试 D．了解全市中小学生每天的零花
2. 为了了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )
A．该市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000
3.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量
C.从中抽取的500名学生 D.500
4.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是其中是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.既是平均数又是中位数、众数
5.甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：
命中环数（单位：环）
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）
A.甲比乙高 B.甲、乙一样 C.乙比甲高 D.不能确定
6. 在选取样本时，下列说法不正确的是( )
A．所选样本必须足够大 B．所选择样本要具有代表性
C．所选样本可按自己的爱好抽取 D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
7. 某市社会调查队对城市内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是( )
A．该市高收入家庭约25万户
B．该市中等收入家庭约56万户
C．该市低收入家庭约19万户
D．因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况
8. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有（ ）名．
分数段
60～70
70～80
80～90
90～100
频率
0.2
0.25
0.25
A.120 B.130 C.150 D.110
9.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（ ）
A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，5
10.下列说法中正确的有（ ）
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①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11. 某班获得奖励的情况如表，已知该班共有28人获得奖励，其中获得且只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A3项 B．4项 C．5项 D．6项
12.今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.，其中说法正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法__ __．(填“合适”或“不合适”)
14．某厂对A，B，C三种型号的电冰箱分别降价5%，10%，15%，因此该厂宣称其产品平均降价10%，你认为该厂的说法正确吗？__ _．(填“正确”或“不正确”)
15．商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下(单位：万元)：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额大约是____万元．
16.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只）
65 70 85 74 86 78 74 92 82 94
根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋 只．
17. 某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成扇形统计图和条形统计图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有____人．
18.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.
三、解答题（共78分）
19.（8分）请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性：
（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式；
（2）在公园里调查老年人的健康状况；
（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议.
20.（8分）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
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（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解某校八年级名学生的视力情况，从中抽取名学生进行视力检查.
21.（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？若标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？
22.（10分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家
庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的
要求？
23.（14分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分？乙班的众数是多少分？从众数看成绩较好的是哪个班？
（2）甲班的中位数是多少分？乙班的中位数是多少分？甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少？乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少？从中位数看成绩较好的是哪个班？
（3）甲班的平均成绩是多少分？乙班的平均成绩是多少分？从平均成绩看成绩较好的班是哪个班？
第28章 样本与总体检测题参考答案
1.D.2.D .3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B 11. B 12. A
13.合适 14. 不正确 15.96. 16.80 17. 100 18.
19.解：（1）（2）缺乏代表性.
20.解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；
个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；
样本：从中抽取的10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；
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样本容量：10.
（2）总体：该校八年级270名学生的视力情况；
个体：该校八年级的每一名学生的视力情况；
样本：抽取的该校八年级50名学生的视力情况；
样本容量：50.
21.解：与标准质量的差值的和为
，
其平均数为，即这批样品的平均质量比标准质量多，多克．
则抽样检测的总质量是．
22.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8个数据的平均数是，
所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为，
因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
23.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；
乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.
从众数看，甲班成绩好.
（2）两个班都是人，甲班中的第人的分数都是分，故甲班的中位数是分；
乙班中的第人的分数都是分，故乙班的中位数是分.
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.
从中位数看成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
.
乙班的平均成绩为
；
从平均成绩看成绩较好的班是乙班．
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