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5.3.3 角平分线的性质
基础训练
1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
2.作∠AOB的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于点C,D,然后分别以点C,D为圆心,适当的长度为半径作弧,使两弧相交于一点,则这个适当的长度为( )
A.大于CD B.等于CD
C.小于CD D.以上答案都不对
3.根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论: ,并说明理由.
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4.如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5.如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是点C,D,则下列结论错误的是( )
A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD
6.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为点A,B.下列结论中不一定成立的是( )
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A.PA=PB B.PO平分∠APB
C.OA=OB D.AB垂直平分OP
7.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
8.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=50,DE=14,则△BCE的面积等于 .
9.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,BC边上有一点E,连接DE,则AD与DE的关系为( )
A.AD>DE B.AD=DE
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C.AD