九年级数学下2.2切线长定理同步练习(浙教版附答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.2 切线长定理 同步练习 一、单选题 ‎1、以下命题正确的是(   )‎ A、圆的切线一定垂直于半径; B、圆的内接平行四边形一定是正方形; C、直角三角形的外心一定也是它的内心; D、任何一个三角形的内心一定在这个三角形内 ‎2、下列说法: ①三点确定一个圆; ②垂直于弦的直径平分弦; ③三角形的内心到三条边的距离相等; ④圆的切线垂直于经过切点的半径. 其中正确的个数是(  ) ‎ A、0 B、2 C、3 D、4‎ ‎3、如图,直角梯形ABCD中,以AD为直径的半圆与BC相切于E,BO交半圆于F,DF的延长线交AB于点P,连DE.以下结论:①DE∥OF;②AB+CD=BC;③PB=PF;④AD2=4AB•DC.其中正确的是(  ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、①②③④ B、只有①② C、只有①②④ D、只有③④‎ ‎4、如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是(  ) ‎ A、点(0,3) B、点(2,3) C、点(5,1) D、点(6,1)‎ ‎5、如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、DE=DO B、AB=AC C、CD=DB D、AC∥OD ‎6、如图所示,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P,Q两点,P点在Q点的下方,若P点坐标是(2,1),则圆心M的坐标是(  ) ‎ A、(0,3) B、(0,2) C、(0,) D、(0,)‎ ‎7、.如图,半圆D的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是       (    ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、y=-x2+x B、y=-x2+x C、y=-x2-x D、y=x2-x ‎8、如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是(    ) ‎ A、16π B、36π C、52π D、81π ‎9、如图,在⊙O中,AD,CD是弦,连接OC并延长,交过点A的切线于点B,若∠ADC=30°,则∠ABO的度数为(  ) ‎ A、20° B、30° ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、40° D、50°‎ ‎10、已知⊙O是以原点为圆心,为半径的圆,点P是直线上的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为(   ) ‎ A、3 B、4 C、 D、‎ ‎11、如图,已知PA,PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,PA=8,那么弦AB的长是(  ) ​‎ A、4 B、8 C、 D、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足(   ) ‎ A、R=2r B、R=3r C、R=r D、R=r ‎13、如图,AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F,如果AD=20,则△ABC的周长为(  ) ​ ‎ A、20 B、30 C、40 D、50‎ ‎14、如图,直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若OB=6cm,0C=8cm,则BE+CG的长等于(  ) ‎ A、13 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、12 C、11 D、10‎ ‎15、如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为(   )   ‎ A、     B、    C、3 D、5‎ 二、填空题 ‎16、如图,直线AB与⊙O相切于点C,D是⊙O上的一点,∠CDE=22.5°,若EF∥AB,且EF=2,则⊙O的半径是 ________. ‎ ‎17、如图,已知半圆O的直径AB=4,沿它的一条弦折叠.若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D,且AD:DB=3:1,则折痕EF的长________ . ‎ ‎18、如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆,切点分别为E、F、G、H,已知AB=5,CD=7,那么AD+BC= ________. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎​ ‎ ‎19、如图,PA,PB是⊙O的切线,CD切⊙O于E,PA=6,则△PDC的周长为 ________. ​ ‎ ‎20、如图,AB为半⊙O的直径,C为半圆弧的三等分点,过B,C两点的半⊙O的切线交于点P,若AB的长是2a,则PA的长是________ .  ‎ 三、解答题 ‎21、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点.若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长. ​ ‎ ‎22、如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D.若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎﹣mx+m﹣1=0的两个根,求△PCD的周长. ‎ ‎23、如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,半径OD⊥AC于点E,过点D的切线与BA延长线交于点F. (1)求证:∠CDB=∠BFD; (2)若AB=10,AC=8,求DF的长. ‎ ‎24、如图,点C在⊙O的直径BA的延长线上,AB=2AC,CD切⊙O于点D,连接CD,OD. (1)求角C的正切值: (2)若⊙O的半径r=2,求BD的长度. ‎ ‎25、如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C. (1)求证:BC是⊙O的切线; ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案部分 一、单选题 ‎1、‎ ‎【答案】D ‎ ‎2、‎ ‎【答案】C ‎ ‎3、‎ ‎【答案】C ‎ ‎4、‎ ‎【答案】C ‎ ‎5、‎ ‎【答案】A ‎ ‎6、‎ ‎【答案】C ‎ ‎7、‎ ‎【答案】A ‎ ‎8、‎ ‎【答案】B ‎ ‎9、‎ ‎【答案】B ‎ ‎10、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】B ‎ ‎11、‎ ‎【答案】B ‎ ‎12、‎ ‎【答案】A ‎ ‎13、‎ ‎【答案】C ‎ ‎14、‎ ‎【答案】D ‎ ‎15、‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎16、‎ ‎【答案】‎ ‎17、‎ ‎【答案】‎ ‎18、‎ ‎【答案】12 ‎ ‎19、‎ ‎【答案】12 ‎ ‎20、‎ ‎【答案】a ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎21、‎ ‎【答案】解:∵AB∥CD,⊙O为内切圆, ∴∠OAD+∠ODA=90°, ∴∠AOD=90°, ∵AO=8cm,DO=6cm, ∴AD=10cm, ∵OE⊥AD, ∴AD•OE=OD•OA, ∴OE=4.8cm. 22、‎ ‎【答案】解:∵PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个根, ∴PA+PB=m,PA•PB=m﹣1, ∵PA、PB切⊙O于A、B两点, ∴PA=PB=, 即•​=m﹣1, 即m2﹣4m+4=0, 解得:m=2, ∴PA=PB=1, ∵PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E, ∴AD=ED,BC=EC, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△PCD的周长为:PD+CD+PC=PD+DE+EC+PC=PD+AD+BC+PC=PA+PB=2. ‎ ‎23、‎ ‎【答案】解:(1)∵DF与⊙O相切, ∴DF⊥OD, ∵OD⊥AC, ∴DF∥AC, ∴∠CAB=∠BFD, ∴∠CAB=∠BFD, ∴∠CDB=∠BFD; (2)∵半径OD垂直于弦AC于点E,AC=8, ∴AE=AC=. ∵AB是⊙O的直径, ∴OA=OD=AB=, 在Rt△AEO中,OE===3, ∵AC∥DF, ∴△OAE∽△OFD. ∴, ∴=, ∴DF=. ‎ ‎24、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】解:(1)∵CD切⊙O于点D, ∴CD⊥OD, 又∵AB=2AC, ∴OD=AO=AC=CO ∴∠C=30° ∴tan∠C=; (2)连接AD, ∵AB是直径, ∴∠ADB=90°, ∵∠DOA=90°﹣30°=60°, 又∵OD=OA, ∴△DAO是等边三角形. ∴DA=r=2, ∴DB==. ​ ‎ ‎25、‎ ‎【答案】(1)证明:连接OB,如图所示: ∵E是弦BD的中点, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BE=DE,OE⊥BD,=, ∴∠BOE=∠A,∠OBE+∠BOE=90°, ∵∠DBC=∠A, ∴∠BOE=∠DBC, ∴∠OBE+∠DBC=90°, ∴∠OBC=90°, 即BC⊥OB, ∴BC是⊙O的切线; (2)解:∵OB=6,BC=8,BC⊥OB, ∴OC==10, ∵△OBC的面积=OC•BE=OB•BC, ∴BE===4.8, ∴BD=2BE=9.6, 即弦BD的长为9.6. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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