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1．计算cos42°cos18°－cos48sin18°的结果等于( )
A. B.
C. D.
解析：原式＝sin48°cos18°－cos48°sin18°＝sin(48°－18°)＝sin30°＝。
答案：A
2．已知sin＝，则cos(π＋2α)的值为( )
A．－ B.
C. D．－
答案：B
3．已知cos＝，则sin2x＝( )
A. B.
C．－ D．－
解析：因为sin2x＝cos＝cos2＝2cos2－1，所以sin2x＝2×2－1＝－1＝－。
答案：C
4．已知α∈，且cosα＝－，则tan等于( )
A．7 B.
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C．－ D．－7
解析：因为α∈，且cosα＝－，
所以sinα＜0，得sinα＝－，所以tanα＝。
所以tan＝＝＝。
答案：B
5．已知tan＝－，且＜α＜π，则等于( )
A. B．－
C．－ D．－
答案：C
6．已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的两根，若α，β∈，则α＋β＝( )
A. B.或－π
C．－或π D．－π
解析：由题意得tanα＋tanβ＝－3，
tanαtanβ＝4，
所以tanα＜0，tanβ＜0，
又α，β∈，故α，β∈，
所以－π＜α＋β＜0。
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又tan(α＋β)＝＝＝。
所以α＋β＝－。
答案：D
7．计算：＝________。
解析：＝＝tan45°＝1。
答案：1
8. 计算：＝__________。
答案：
9．已知sin＝，0＜x＜，则＝__________。
解析：因为x∈，
所以－x∈。
又因为sin＝，
所以cos＝。
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又cos2x＝cos＝sin2
＝2sincos
＝2××＝。
cos＝cos
＝sin
＝。
所以原式＝＝。
答案：
10．已知α∈，sinα＝。
(1)求sin的值；
(2)求cos的值。
11．已知0＜α＜＜β＜π，tan＝，cos(β－α)＝。
(1)求sinα的值。
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(2)求β的值。
解析：(1)因为tan＝，
12．已知函数f(x)＝cos－sin。
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)若α∈，且f＝，求f(2α)的值。
解析：(1)f(x)＝cosx＋sinx－cosx
＝sinx－cosx
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＝sin。
∴f(x)的最小正周期为2π。
(2)由(1)知f(x)＝sin。
所以f＝sin＝sinα＝，
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