2017届高考数学第一轮复习押题专练(9)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．‎ ‎2.能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).‎ ‎ ‎ ‎1．公式的常见变形 ‎(1)1＋cosα＝2cos2；‎ ‎1－cosα＝2sin2；‎ ‎(2)1＋sinα＝(sin＋cos)2；‎ ‎1－sinα＝(sin－cos)2.‎ ‎(3)tan＝＝.‎ ‎2．辅助角公式 asinx＋bcosx＝sin(x＋φ)，‎ 其中sinφ＝，cosφ＝.‎ 高频考点一　三角函数式的化简与求值 例1、(1)化简：＝________.‎ ‎(2)已知α∈，且2sin2α－sinα·cosα－3cos2α＝0，则＝______________________________________________________________.‎ 答案　(1)cos2x　(2) 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【感悟提升】(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征．(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点．‎ ‎【变式探究】(1)cos·cos·cos等于(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎(2)若＝，则tan2α等于(　　)‎ A. B．－ C. D．－ 答案　(1)A　(2)D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 高频考点二　三角函数的求角问题 例2、(1)已知锐角α，β满足sinα＝，cosβ＝，则α＋β等于(　　)‎ A. B.或 C. D．2kπ＋(k∈Z)‎ ‎(2)已知方程x2＋3ax＋‎3a＋1＝0(a＞1)的两根分别为tanα、tanβ，且α、β∈，则α＋β等于(　　)‎ A. B．－ C.或－ D.或－ 答案　(1)C　(2)B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析　(1)由sinα＝，cosβ＝且α，β为锐角，‎ 可知cosα＝，sinβ＝，‎ 故cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ ‎＝×－×＝，‎ 又0