2017届高考数学第一轮复习押题专练(11)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；‎ ‎ ‎ ‎1．正、余弦定理 在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则 定理 正弦定理 余弦定理 内容 ＝＝＝2R a2＝b2＋c22bccos__A；‎ b2＝c2＋a22cacos__B；‎ c2＝a2＋b2－2abcos__C 常见 变形 ‎(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin__B，c＝2Rsin_C；‎ ‎(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；‎ ‎(3)a∶b∶c＝sin__A∶sin__B∶sin__C；‎ ‎(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin A cos A＝；‎ cos B＝；‎ cos C＝ ‎2.S△ABC＝absin C＝bcsin A＝acsin B＝＝(a＋b＋c)·r(r是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R，r.‎ 高频考点一　利用正弦定理、余弦定理解三角形 例1、(1)在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，则满足条件的三角形有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．0个 D．无法确定 ‎(2)在△ABC中，已知sinA∶sinB＝∶1，c2＝b2＋bc，则三内角A，B，C的度数依次是________．‎ ‎(3)(2015·广东)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝，sinB＝，C＝ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，则b＝________.‎ 答案　(1)B　(2)45°，30°，105°　(3)1‎ 解析　(1)∵bsinA＝×＝，∴bsinA