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重难点题型(七) 路径长的计算
1.如图,半径为4的⊙O中,CD为直径,弦AB⊥CD且过半径OD的中点,点E为⊙O上一动点,CF⊥AE于点F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时,点F所经过的路径长为(C)
A.π B. C. D.
2.如图,已知AB=10,P是线段AB上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,则点G移动路径的长是5.
3.如图,一根木棒(AB)长为2a,斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°,当木棒A端沿NO向下滑动到A′,AA′=(-)a,B端沿直线OM向右滑动到B′,则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为aπ.
4.如图,半径为2,圆心角为90°的扇形OAB的上有一运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设△OPH的内心为I,当点P在上从点A运动到点B时,内心I所经过的路径长为.
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