2017年广东省恩平市中考数学模拟试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年中考数学模拟试卷 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．下列运算正确的是（　　）‎ A． =﹣9 B． =±2 ‎ C．ab4÷（﹣ab）=﹣b3 D．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b ‎2．下列图形是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：‎ 时间（小时）‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎5‎ 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　）‎ A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时 ‎4．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（　　）‎ A．当n＜0时，m＜0 B．当n＞0时，m＞x2‎ C．当n＜0时，x1＜m＜x2 D．当n＞0时，m＜x1　‎ ‎6．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）‎ A．x（x﹣1）=10 B． =10 C．x（x+1）=10 D． =10‎ ‎7．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30° B．25° C．20° D．15°‎ ‎8．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（　　）cm2．‎ A．4π B．8π C．12π D．（4+4）π ‎9．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为 （　　）‎ A．5a B．4a C．3a D．2a ‎10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）‎ A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b ‎　‎ 二、填空题（每题4分，共24分）‎ ‎11．计算：cos245°+tan30°•sin60°=　　．‎ ‎12若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x2=　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为　　．‎ ‎14．已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为　　．‎ ‎15．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对点D′落在矩形的对角线上，DE的长为　　．‎ ‎16．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（每题10分，共30分）‎ ‎17．解方程：（2x+1）2=2x+1．‎ ‎18.如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BC，连接DE，CF．‎ ‎（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；‎ ‎（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．‎ ‎19．近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表 组别 观点 频数（人数）‎ A 大气气压低，空气不流动 m B 地面灰尘大，空气湿度低 ‎40‎ C 汽车尾气排放 n D 工厂造成的污染 ‎120‎ E 其他 ‎60‎ 请根据图表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）填空：m=　　，n=　　，扇形统计图中E组所占的百分比为　　% ‎ ‎（2）若该市人口约有400万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数．‎ ‎（3）对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议．‎ ‎　‎ 四、解答题（每题10分，共20分）‎ ‎20‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）‎ ‎（参考数据：）‎ ‎21．如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．‎ ‎（1）求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．‎ ‎　‎ 五、解答题（16分）‎ ‎22．如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．‎ ‎（1）求该双曲线所表示的函数解析式；‎ ‎（2）求等边△AEF的边长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．用如图（1）两个直角三角形BC=EF=3，∠B=45°，∠E=30°，拼接如图（2），使得BC和ED重合，在BC边上有一动点P．‎ ‎（1）在图（2），当点P运动到∠CFB的平分线上时，连接AP，求线段AP的长；‎ ‎（2）在图（2），当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数 ‎（3）当点P运动到什么位置时，以A、P、F、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边FC上？求出此时四边形 APFQ的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案　‎ 一、选择题 ‎1．A2．D3．A4．B5．B6．B7．B8．C9．A10．D 二、填空题（每题4分，共24分）‎ ‎11． 1．12.　 ﹣　13．　（3，2）　．14． S扇形=　4　cm2．15. 　1.5　．16．　1或﹣2　．‎ 三、解答题17．解：∵（2x+1）2﹣（2x+1）=0，‎ ‎∴（2x+1）（2x+1﹣1）=0，即2x（2x+1）=0，‎ 则x=0或2x+1=0，‎ 解得：x=0或x=﹣．‎ ‎　‎ ‎18．证明：（1）在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．‎ ‎∵F是AD的中点，‎ ‎∴DF=．‎ 又∵CE=BC，‎ ‎∴DF=CE，且DF∥CE，‎ ‎∴四边形CEDF是平行四边形；‎ ‎（2）解：如图，过点D作DH⊥BE于点H．‎ 在▱ABCD中，∵∠B=60°，‎ ‎∴∠DCE=60°．‎ ‎∵AB=4，‎ ‎∴CD=AB=4，‎ ‎∴CH=CD=2，DH=2．‎ 在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．‎ ‎∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE==．　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．解：（1）根据题意，本次调查的总人数为40÷10%=400（人），‎ ‎∴m=400×20%=80，n=400﹣（80+40+120+60）=100，‎ 则扇形统计图中E组所占的百分比为×100%=15%，‎ 故答案为：80，100，15；‎ ‎（2）400×=120（万），‎ 答：其中持D组“观点”的市民人数约为120万人；‎ ‎（3）根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，‎ 所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数．‎ 四、解答题 ‎20．‎ 解：设CD=x米．‎ 在Rt△ACD中，，‎ 则，‎ ‎∴；‎ 在Rt△BCD中，‎ tan48°=，‎ 则，‎ ‎∴． ‎ ‎∵AD+BD=AB，‎ ‎∴，‎ 解得：x≈43．‎ 答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎21．‎ ‎（1）证明：∵AB是⊙O的切直径，‎ ‎∴∠ADB=90°，‎ 又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，‎ ‎∴∠BAD=∠DBC，‎ ‎∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，‎ ‎∴∠ABC=90°，‎ ‎∴BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，‎ ‎∴△ABC∽△BDC，‎ ‎∴=，即BC2=AC•CD=（AD+CD）•CD=10，‎ ‎∴BC=．‎ ‎　‎ 五、解答题 ‎22．‎ 解：（1）过点C作CG⊥OA于点G，‎ ‎∵点C是等边△OAB的边OB的中点，‎ ‎∴OC=2，∠AOB=60°，‎ ‎∴OG=1，CG=OG•tan60°=1•=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴点C的坐标是（1，），‎ 由=，得：k=，‎ ‎∴该双曲线所表示的函数解析式为y=；‎ ‎（2）过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH=a．‎ ‎∴点D的坐标为（4+a，），‎ ‎∵点D是双曲线y=上的点，‎ 由xy=，得（4+a）=，‎ 即：a2+4a﹣1=0，‎ 解得：a1=﹣2，a2=﹣﹣2（舍去），‎ ‎∴AD=2AH=2﹣4，‎ ‎∴等边△AEF的边长是2AD=4﹣8．‎ ‎　‎ ‎23．‎ 解：（1）依题意画出图形，如答图1所示：‎ 由题意，得∠CFB=60°，FP为角平分线，则∠CFP=30°，‎ ‎∴CF=BC•tan30°=3×=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CP=CF•tan∠CFP==1．‎ 过点A作AG⊥BC于点G，则AG=BC=，‎ ‎∴PG=CG﹣CP=﹣1=．‎ 在Rt△APG中，由勾股定理得：‎ AP==．‎ ‎（2）由（1）可知，FC=．‎ 如答图2所示，以点A为圆心，以FC=长为半径画弧，与BC交于点P1、P2，则AP1=AP2=．‎ 过点A过AG⊥BC于点G，则AG=BC=．‎ 在Rt△AGP1中，cos∠P1AG==；‎ ‎∴∠P1AG=30°，‎ ‎∴∠P1AB=45°﹣30°=15°；‎ 同理求得，∠P2AG=30°，∠P2AB=45°+30°=75°．‎ ‎∴∠PAB的度数为15°或75°．‎ ‎（3）如答图3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵以A、P、F、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边FC上，‎ ‎∴AP∥QF，‎ ‎∴∠APC=∠BCF，‎ ‎∵∠BCF=90°，‎ ‎∴∠APC=90°，‎ 在R△ABC中，∠ABC=45°，BC=3，‎ ‎∴AC=AB=，‎ ‎∴AP=BP=CP=BC=，‎ ‎∴S平行四边形APFQ=AP×PC=×=，‎ 即：点P运动到BC中点的位置时，以A、P、F、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边FC上，且面积是．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费