淄博市2017届高三第一次模拟考试数学试题（文）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 淄博市2016—2017学年度高三模拟考试试题 文科数学 ‎ 本试卷，分第I卷和第II卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 注意事项： ‎ ‎1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．‎ ‎2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．‎ ‎3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．‎ ‎4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ 第I卷(共50分)‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.已知集合 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知，其中是实数，i是虚数单位，则的共轭复数为 A. B. C. D. ‎ ‎3.下列命题为真命题的是 A.若 B.“”是“函数为偶函数”的充要条件 C. ，使成立 D. 已知两个平面，若两条异面直线满足，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4.在区间上随机地取一个数x，则事件“”发生的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎5.已知圆，若倾斜角为45°的直线l过抛物线的焦点，且直线l被圆C截得的弦长为，则a等于 A. B. C. D. ‎ ‎6.下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的为 A. B. C. D. ‎ ‎7.设向量，其中O为坐标原点，，若A,B,C三点共线，则的最小值为 A.4 B.6 C.8 D.9‎ ‎8.已知满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是 A. B. C. D. ‎ ‎9.已知一个平放的各棱长均为4的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于 A. B. C. D. ‎ ‎10.设定义在R上的函数，对于任一给定的正数p，定义函数，则称函数的“p界函数”.关于函数的2界函数，结论不成立的是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. ‎ C. D. ‎ 第II卷（共100分）‎ 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.‎ ‎11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________.‎ ‎12.函数的部分图象如图所示，则__________.‎ ‎13.从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为，数据列表是：‎ 则其中的数据________.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14.已知A为双曲线的右顶点，分别为虚轴的两个端点，F为右焦点.若，则双曲线C的离心率是_________.‎ ‎15.在研究函数的性质时，某同学受两点间距离分工启发，将变形为，并给出关于函数以下五个描述：‎ ‎①函数的图象是中心对称图形； ②函数的图象是轴对称图形；‎ ‎③函数在上是增函数； ④函数没有最大值也没有最小值；‎ ‎⑤无论m为何实数，关于x的方程都有实数根.‎ 其中描述正确的是___________.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.‎ ‎16.（本题满分12分）已知函数相邻两条对称轴之间的距离为.‎ ‎（I）求的值及函数的单调递减区间；‎ ‎（II）已知分别为中角的对边，且满足，求的面积.‎ ‎17. （本题满分12分）如图，四棱锥，都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.‎ ‎（I）证明：AE//平面PCD；‎ ‎（II）证明：平面平面PBD.‎ ‎18. （本题满分12分）某学校举行物理竞赛，有8名男生和12名女生报名参加，将这20名学生的成绩制成茎叶图如图所示.成绩不低于80分的学生获得“优秀奖”，其余获“纪念奖”.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（I）求出8名男生的平均成绩和12名女生成绩的中位数；‎ ‎（II）按照获奖类型，用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人，再从选出的5人中任选3人，求恰有1人获“优秀奖”的概率.‎ ‎19. （本题满分12分）数列是公差为正数的等差数列，是方程的两实数根，数列满足.‎ ‎（I）求；‎ ‎（II）设为数列的前n项和，求，并求的最大值.‎ ‎20. （本题满分13分）设.‎ ‎（I）令的单调区间；‎ ‎（II）当时，证明：.‎ ‎21. （本题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点.‎ ‎（I）求椭圆C的标准方程；‎ ‎（II）当时，求面积的最大值；‎ ‎（III）若为定值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费