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【考向解读】
1.考查平面向量的基本定理及基本运算,预测多以熟知的平面图形为背景进行考查,多为选择题、填空题、难度中低档.
2.考查平面向量的数量积,预测以选择题、填空题为主,难度低;向量作为工具,还常与三角函数、解三角形、不等式、【解析】几何结合,以解答题形式出现.
【命题热点突破一】平面向量的线性运算
(1)在平面向量的化简或运算中,要根据平面向量基本定理选好基底,变形要有方向不能盲目转化;
(2)在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”,结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量终点所在的向量;在用三角形减法法则时要保证“同起点”,结果向量的方向是指向被减向量.
例1、【2016高考新课标2理数】已知向量,且,则( )
(A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8
【答案】D
【解析】向量,由得,解得,故选D.
【变式探究】(1)设0