2016-2017 学年第二学期九年级第一次模拟考试试题(卷)
数学
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.
1.﹣ 的倒数是( )
A. B.﹣2 C.2 D.﹣
2.不等式 2x﹣4>0 的解集为( )
A.x> B.x>2 C.x>﹣2 D.x>8
3.已知等腰三角形△ABC 中,腰 AB=8,底 BC=5,则这个三角形的周长为( )
A.21 B.20 C.19 D.18
4.在一个不透明的盒子中装有 12 个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中
随机摸出一个球是白球的概率是 ,则黄球的个数为( )
A.18 B.20 C.24 D.28
5.如图,已知 AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC 的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
6.已知两圆半径分别为 3、5,圆心距为 8,则这两圆的位置关系为( )
A.外离 B.内含 C.相交 D.外切
7.如图所示,是由 5 个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是( )
A. B. C. D.
8.下列图形中,既是中心对称,又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.
9.已知如图,一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两
点,不等式 ax+b> 的解集为( )
A.x<﹣3 B.﹣3<x<0 或 x>1 C.x<﹣3 或 x>1 D.﹣3<x<1
10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500
米,先到 终点的人原地休息.已知甲先出发 2 秒.在跑步过程中,甲、
乙两人的距离 y(米)与乙出发的时间 t(秒)之间的关系如图所示,
给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.
把答案写在题中的横线上.
11.20140000 用科学记数法表示(保留 3 个有效数字)为 .
12.已知甲组数据的平均数为 甲,乙组数据的平均数为 乙,且 甲= 乙,而甲组数据的方差为 S2 甲
=1.25,乙组数据的方差为 S2 乙=3,则 较稳定.
13.点 P(2,3)关于 x 轴的对称点的坐标为 .
14.在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 .
15.如图,已知 a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上.若∠1=35°,则∠2 的度数
为 .
16.如图,AB 是⊙O 的直径, AB=15,AC=9,则 tan∠ADC= .
17.如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上,得折痕 BE、BF,则∠EBF=
°.
(第 17 题图) (第 18 题图) (第 19 题图)
18.在平面直 角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:(1)f(m,n)=(m,﹣n),如 f(2,1)=(2,﹣1);
(2)g(m,n)=(﹣m,﹣n),如 g (2,1)=(﹣2,﹣
1)
按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,
4),那么 g[f(﹣3,2)]= .
三、解答题:(共 38 分)
19.(6 分)计算:( )﹣2+(π﹣2014)0+sin60°+| ﹣2|.
20.(6 分)解方程: .
21.(6 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°.
(1)用尺规在边 BC 上求作一点 P,使 PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接 AP,当∠B 为 度时,AP 平分∠CAB.
22.(10 分)如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.
23.(10 分)某酒厂每天生产 A,B 两种品牌的白酒共 600 瓶,A,B 两种
品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:
设每天生产 A 种品牌白酒 x 瓶,每天获利 y 元.
(1)请写出 y 关于 x 的函数关系式;
(2)如果该酒厂每天至少投入成本 26400 元,那么每天至少获利多少元?
A B
成本(元/瓶) 50 35
利润(元/瓶) 20 15
B 卷 (50 分)
四、解答题(共 5 小题)
24.某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样
调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图
(1)该调查小组抽取的样本
容量是多少?
(2)求样本学生中阳光体育
运动时间为 1.5 小时的人数,
得 分
评卷人并补全占频数分布直方图;
(3)请计算该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
25.如图,为了测量山顶铁塔 AE 的高,小明在 27m 高的楼 CD 底部 D 测得塔顶 A 的仰角为 45°,在
楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角 36°52′.已知山高 BE 为 56m,楼的底部 D 与山脚在同一水平线上,求该
铁塔的高 AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
26.一个不透明的口袋中装有 2 个红球(记为红球 1、红球 2),1 个白球、1 个黑球 ,这些球除颜
色外都相同,将球搅匀.
(1)从中任意摸出 1 个球,恰好摸到红球的概率是
(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球,请用列举法(画树状图或列
表),求两次都摸到红球的概率.
27.如图,在△ABC 中,AB=AC,以 AC 为直径的⊙O 交 BC 于点 D,交 AB 于 点 E,
过点 D 作 DF⊥AB,垂足为 F,连接 DE.
(1)求证:直线 DF 与⊙O 相切;
(2)若 AE=7,BC=6,求 AC 的长.
28.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(﹣3,0)、B(1,0)、C(0,3)
三点,其顶点为 D,连接 AD,点 P 是线段 AD 上一个动点(不与 A、D 重合),过点 P 作 y 轴的垂线,
垂足点为 E,连接 AE.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点 D 的坐标;
(2)如果 P 点的坐标为(x,y),△PAE 的面积为 S,求 S 与 x 之间
的函数关系式,直接写出自变量 x 的取值范围,并求出 S 的最大值;
(3)在(2)的条件下,当 S 取到最大值时,过点 P 作 x 轴的垂线,
垂足为 F,连接 EF,把△PEF 沿直线 EF 折叠,点 P 的对应点为点 P′,
求出 P′的坐标,并判断 P′是否在该抛物线上.2016-2017 学年九年级第一次月考考试试题(卷)
数学(答案)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A
二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
11、2.01×107 12、甲 13、(2,﹣3) 14、x≥ 15、55° 16、
17、45 ° 18、(3,2)
三、解答题
19、(6 分) 12 -
20、(6 分)解得 x=2.检验:把 x=2 代入 (x2﹣4)=0.∴原方程无解.
21、(1)略 (2)30o 22、略
23、(1)y=5x+9000;
(2)x≥360,∴每天至少获利 y=5x+9000=10800.
24、(1)本次调查共抽样了 500 名学生;
(2)1.5 小时的人数为:500×24%=120(人)
(3)根据题意得:
25、AE 为 52 米
26、(1)
(2)则 P(两次摸到红球)= = .
27、(1)证明:略
(2)AC=9.
28、(1)解析式为 y=﹣x2﹣2x+3,抛物线顶点坐标 D 为(﹣1,4).
(2)S△APE=﹣x2﹣3x (﹣3<x<﹣1)S 取最大值
(3)点 P′不在该抛物线上.