九年级下《2.1直线与圆的位置关系》同步提升试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2．1《直线与圆的位置关系》同步提升试题 ‎1．命题“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是()‎ A．经过半径的外端点的直线是圆的切线 B．垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ‎2．已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B.若PA＝6，PB＝4，则⊙O的半径是()‎ A. B. C．2 D．5‎ ‎3．如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN＝60°，点A，C分别是射线BM，BN上的动点，且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是()‎ A．7 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm ‎4．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2，2 )，直线AB为⊙O的切线，点B为切点．则点B的坐标为()‎ A. B．(－，1) C. D．(－1，)‎ ‎5．已知PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，点C为⊙O上与A，B不重合的点．如果∠P＝50°，那么∠ACB等于()‎ A．40° B．50°‎ C．65° D．65°或115°‎ ‎6．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°.若弦EF∥AB，则EF的长度为()‎ A．2 B．2 　C. 　D．2 ‎ ‎ ‎7．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为D，且∠BAC＝∠DAC.‎ ‎(1)猜想直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)若CD＝6，cos∠ACD＝，求⊙O的半径．‎ ‎8．如图，已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆，∠ADE＝90°，延长ED到点C，使DC＝AD，以AD，DC为邻边作正方形ABCD，连结AC，连结BE交AC于点H，求证：‎ ‎(1)AC是⊙O的切线；‎ ‎(2)CH＝2AH. ‎ ‎9．如图，已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C，D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F.‎ ‎(1)若⊙O的半径为8，求CD的长；‎ ‎(2)求证：PE＝PF；‎ ‎(3)若PF＝13，sinA＝，求EF的长．‎ ‎10．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥BD于点E，∠DBC＝∠A.‎ ‎(1)求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎(2)若BD＝12，EC＝10，求AD的长．‎ ‎11．如图①，⊙O是△ABC的外接圆，且∠B＝∠CAD.‎ ‎(1)求证：AD是⊙O的切线；‎ ‎(2)如图②，把条件“∠B＝∠CAD”改为“延长BC交直线AD于点D，且AD2＝DC·DB”，其他条件不变，则AD还是⊙O的切线吗？请说明理由．‎ ‎,①)　,②)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ ‎1—6 D；A；D；D；D；B ‎ ‎7.【解】　(1)直线MN与⊙O的位置关系是相切．‎ 理由如下：‎ 连结OC.‎ ‎∵OA＝OC，‎ ‎∴∠OAC＝∠OCA.‎ ‎∵∠CAB＝∠DAC，‎ ‎∴∠DAC＝∠OCA，‎ ‎∴OC∥AD.‎ ‎∵AD⊥MN，‎ ‎∴OC⊥MN.‎ 又∵OC是⊙O的半径，‎ ‎∴MN是⊙O的切线．‎ ‎(2)∵CD＝6，cos∠ACD＝＝，‎ ‎∴AC＝10，∴AD＝8.‎ ‎∵AB是⊙O的直径，AD⊥MN，‎ ‎∴∠ACB＝∠ADC＝90°.‎ ‎∵∠DAC＝∠BAC，‎ ‎∴△ADC∽△ACB，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴AB＝，‎ ‎∴⊙O的半径为×＝.‎ ‎8.【解】　(1)∵∠ADE＝90°，‎ ‎∴AE为⊙O的直径．‎ ‎∵△ADE为等腰直角三角形，‎ ‎∴∠EAD＝45°.‎ ‎∵四边形ABCD为正方形，‎ ‎∴∠DAC＝45°，‎ ‎∴∠EAC＝45°＋45°＝90°，‎ ‎∴AC⊥AE.‎ 又∵OA为⊙O的半径，‎ ‎∴AC是⊙O的切线．‎ ‎(2)∵四边形ABCD为正方形，‎ ‎∴AB∥CD，‎ ‎∴△ABH∽△CEH，‎ ‎∴AH∶CH＝AB∶CE.‎ ‎∵△ADE为等腰直角三角形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD＝ED.‎ 又∵AD＝AB＝DC，‎ ‎∴CE＝2AB，‎ ‎∴AH∶CH＝1∶2，‎ 即CH＝2AH.‎ ‎9.【解】　(1)连结OD.‎ ‎∵直线PD垂直平分OA于点B，OA＝8，‎ ‎∴OB＝OA＝4，BC＝BD＝CD，‎ ‎∴在Rt△OBD中，BD＝＝4 ，‎ ‎∴CD＝2BD＝8 .‎ ‎(2)∵PE是⊙O的切线，∴∠PEO＝90°，‎ ‎∴∠PEF＝90°－∠AEO.‎ ‎∵OE＝OA，∴∠A＝∠AEO.‎ ‎∵∠PFE＝∠AFB＝90°－∠A，‎ ‎∴∠PEF＝∠PFE，∴PE＝PF.‎ ‎(3)过点P作PG⊥EF于点G，‎ 则∠PGF＝∠ABF＝90°.‎ ‎∵∠PFG＝∠AFB，‎ ‎∴∠FPG＝∠A，‎ ‎∴FG＝PF·sinA＝13×＝5.‎ ‎∵PE＝PF，∴EF＝2FG＝10.‎ ‎10.【解】　(1)证明：∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠D＝90°，‎ ‎∴∠A＋∠ABD＝90°.‎ ‎∵∠DBC＝∠A，‎ ‎∴∠DBC＋∠ABD＝90°.‎ 即∠ABC＝90°，∴AB⊥BC.‎ ‎∴BC是⊙O的切线．‎ ‎(2)∵OC⊥BD，∴OC∥AD.‎ ‎∵点O是AB的中点，∴BE＝DE＝BD＝6.‎ ‎∵∠BEC＝∠D＝90°，∠DBC＝∠A，‎ ‎∴△BEC∽△ADB，∴＝.‎ ‎∴＝，∴AD＝7.2.‎ ‎11.【解】　(1)作直径AE，连结CE.‎ 由∠CAD＝∠B＝∠AEC得 ‎∠EAD＝∠EAC＋∠CAD ‎＝∠EAC＋∠AEC＝90°，‎ ‎∴AD是⊙O的切线．‎ ‎(2)AD是⊙O的切线．理由如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由AD2＝DC·DB，得＝.‎ 又∵∠D＝∠D，‎ ‎∴△CAD∽△ABD，∴∠CAD＝∠B.‎ 从而由(1)可证得AD还是⊙O的切线．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费