新人教版数学七年级下《5.2.1平行线》课时练习含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 人教版数学七年级下册5.2.1平行线同步练习 一、选择题：‎ ‎1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是(   )毛 A．平行或相交      B．垂直或相交      ‎ C．垂直或平行       D．平行、垂直或相交 答案：A 知识点：平面中直线的位置关系 解析：‎ 解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A.‎ 分析：考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C.‎ ‎2．下列说法正确的是(   )‎ ‎　　A．经过一点有一条直线与已知直线平行 ‎　　B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 ‎　　C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 答案：D 知识点：平行公理及推论 解析：‎ 解答：平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。‎ 分析：注意存在性与唯一性。‎ ‎3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为(   )‎ A．0 个     B．1个     C．2个    D．3个 答案：C 知识点：平面中直线的位置关系 解析：‎ 解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。‎ 分析：由已知“若其中有两条且只有两条直线平行”可知不会三条直线两两平行。‎ ‎4．下列说法正确的有(   )‎ ‎　 ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；‎ ‎　 ③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．‎ A．1个     B．2个     C．3个    D．4个 答案：B 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：正确的有②④‎ 分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此①是错误的，线段没有延伸性，因此③错误。‎ ‎5．过一点画已知直线的平行线，则(   )‎ A．有且只有一条      B．有两条      C．不存在      D．不存在或只有一条 答案：D 知识点：平行公理及推论 解析：‎ 解答：这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，选D 分析：平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。‎ 二、填空题：‎ ‎1．在同一平面内，____________________________________叫做平行线．‎ 答案：不相交的两条直线 ‎ 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：不相交的两条直线 ‎ 分析：平行线的定义要注意“在同一平面内”这个条件。‎ ‎2．若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：：CD  EF  平行于同一条直线的两条直线平行.‎ 知识点：平行公理及推论 解析：‎ 解答：若AB∥CD，AB∥EF，则_CD∥EF.‎ 分析：双平行语句中，不相同的两直线平行。依据是“平行于同一条直线的两条直线平行”.‎ ‎3．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是________；若两条直线平行，则公共点的个数是_________．‎ 答案：1 0‎ 知识点：平面中直线的位置关系 解析：‎ 解答：若两条直线相交，只有一个公共点，若两条直线平行，则没有公共点.‎ 分析：公共点个数与两直线的的位置关系有关。‎ ‎4．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．‎ 答案：0个或1个或2个或3个 ‎ 知识点：平面中直线的位置关系 解析：‎ 解答：若三条直线都平行，公共点个数为0，若三条直线交于一点，则交点个数为1；若其中两条平行，与第三条相交，则有两个交点；若两两相交，且不过一点，则有三个交点.‎ 分析：公共点个数与两直线的的位置关系有关，当多条直线时，学会分类讨论。‎ ‎5．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点________，理论根据是___________________________．‎ 答案：在一条直线上 ；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 知识点：平行公理及推论 解析：‎ 解答：由已知过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，AB与BC又有一个公共点B,因此A，B，C三点共线。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分析：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若出现两条直线，则它们为同一直线.‎ 三、训练平台：‎ ‎1．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？‎ 答案：a与d平行，理由是平行具有传递性 知识点：平行公理及推论 解析：‎ 解答：因为a∥b，b∥c 所以a∥c, ‎ 又c∥d, ‎ 所以a∥d.‎ 分析：平行的传递性仍根据“平行于同一条直线的两条直线平行”。‎ ‎2．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．‎ ‎(1)PQ与BC平行吗？为什么？‎ ‎(2)测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？‎ ‎ ‎ 答案：(1)平行．‎ ‎　　 ∵PQ∥AD，AD∥BC，‎ ‎　 　 ∴PQ∥BC．  ‎ ‎　　 (2)DQ=CQ．‎ 知识点：平行公理及推论 ‎ 解析：‎ 解答：(1)平行．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　 ∵PQ∥AD，AD∥BC，‎ ‎　 　 ∴PQ∥BC．  ‎ ‎　　 (2)DQ=CQ．‎ 分析：第（2）问考查了学生的准确作图能力和观察分析能力。虽然不能运用当前所学知识解决，但只要准确作图，通过观察可以解决.‎ 四、提高训练：‎ ‎1．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？‎ 答案：b与c相交，‎ ‎　　假设b与c不相交，‎ ‎　　则b∥c，‎ ‎　　∵a∥b ‎　　∴a∥c，与已知a与c相交矛盾．‎ 知识点：平行公理及推论；反证法 解析：‎ 解答：b与c相交，‎ ‎　　假设b与c不相交，‎ ‎　　则b∥c，‎ ‎　　∵a∥b ‎　　∴a∥c，与已知a与c相交矛盾．‎ 分析：本题运用了反证法，当从正面证明不太方便时，从它的反面证明。‎ ‎2．根据下列要求画图．‎ ‎　　(1)如图(1)所示，过点A画MN∥BC；‎ ‎　　(2)如图(2)所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；‎ ‎　　(3)如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：利用两个直尺，一个直尺沿另一个直尺的一直角边平移的方法作平行。‎ 分析：过直线外一点作已知直线的平行线，这是一个基本作图，目前虽不要求尺规作图，但要求会利用“平行线判定的原理”来作图。‎ 人教版数学七年级下册5.2.1同步练习 ‎◆回顾归纳 ‎1．平面内两条________的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为______，读作_________．‎ 答案：不相交，a∥b，a平行于b 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：平行线的定义 分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.过直线外一点 与已知直线平行 答案：有且只有一条直线 知识点：平行公理及推论 解析：‎ 解答：平行线的定义 分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.‎ ‎3．如果两条直线和第三条直线______，那么这两条直线平行；若a∥b，b∥c，则_______．‎ 答案：平行,a∥c 知识点：平行公理及推论 解析：‎ 解答：平行, a∥c 分析：考察了文字语言与数学语言的转换。‎ ‎4．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有_____种，它们是____，______．‎ 答案：两，平行 相交 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：两，平行 相交 分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线， ‎ ‎5．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1______L2．‎ 答案：∥ ‎ 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。‎ 分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，‎ ‎6．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2______．‎ 答案：相交 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：相交 分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，有一个公共点就是相交 ‎◆课堂测控 知识点 平行线 ‎1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_______种，分别是________．‎ 答案：两，平行 相交 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：两，平行 相交 分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内这个条件，‎ ‎2．设a，b，c为平面内三条不同直线：‎ ‎ （1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______；‎ ‎（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______．‎ 答案：(1)c⊥b;(2) a∥c 知识点：平行公理及推论；平行线的性质 解析：‎ 解答: (1)c⊥b;(2) a∥c 分析：一条直线垂于平行线中的一条，也必垂直于另一条，要学会数学语言的书写形式。‎ ‎3．在同一平面内三条直线交点有多少个？‎ ‎ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．‎ ‎ 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．‎ 以上说法谁对谁错？为什么？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．‎ 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．‎ 分析：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．考查了分类讨论思想。‎ ‎◆课后测控 ‎1．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．‎ 举例：__________________‎ 答案：四根高压线的任意两根电线 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：四根高压线的任意两根电线 分析：考查学生的观察生活、思考生活的能力。‎ ‎2．公路两旁的两根电线杆位置关系是________．‎ 答案：平行 知识点：平面中直线的位置关系 解析：‎ 解答：平行 分析：考查学生的观察生活、思考生活的能力 ‎3．练习本中的横线格中的横线段位置关系是_______，如图所示． ‎ 答案：平行 ‎ 知识点：平面中直线的位置关系 解析：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解答：平行 分析：考查学生的观察生活、思考生活的能力，并从生活中抽象出数学问题的能力.‎ ‎4．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，‎ EF与CD交于______．‎ 答案：M N 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：相交线的意义 分析：两条相交线的交点.‎ ‎5．下列说法不正确的是（ ）‎ ‎ A．过马路的斑马线是平行线 ‎ B．100米跑道的跑道线是平行线 ‎ C．若a∥b，b∥d，则a⊥d D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 答案：C 知识点：平面中直线的位置关系；平行公理及推论 解析：‎ 解答：若a∥b，b∥d，则a∥d 分析：由平行线的判定可判断C是错误的.‎ ‎6．下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．同一平面内不相交的两线段必平行 ‎ B．同一平面内不相交的两射线必平行 ‎ C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D．同一平面内不相交的两条直线必平行 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：D 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：同一平面内不相交的两条直线必平行.可画图解答 分析：考查了直线（两方无限延伸），射线（一方无限延伸），线段是直线上两点间的部分（不向两方延伸）.‎ ‎7．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）‎ ‎ ‎ 答案：D 知识点：平面中直线的位置关系 解析：‎ 解答：D 分析: A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，注意数形结合，观察图形上的平行。‎ ‎8．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．‎ ‎ （1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；‎ ‎（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？‎ 答案：（1），（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：‎ 分析：两直线的相交所成有四个角，注意∠2与∠O是互补关系，易漏掉．‎ ‎9．如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．‎ 答案：如图所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．‎ 知识点：平行线的判定 解析：‎ 解答：如上图 分析：过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45°角，AC与AB成45°，由同位角相等得两直线平行．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．‎ ‎ 如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？‎ ‎ [解答]‎ ‎ 方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．‎ 方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．‎ 答案：方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°‎ ‎ ∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．‎ ‎ 方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，‎ ‎ ∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．‎ 知识点：平行线的判定 解析：‎ 解答：‎ 方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°‎ ‎∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．‎ 方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，‎ ‎∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．‎ 分析：运用已知定理及垂直的定义来说明．‎ ‎◆拓展创新 ‎11．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：‎ ‎ （1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；‎ ‎ （2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH 知识点：平面中直线的位置关系 ‎ 解析：‎ 解答：（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH 分析：（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费