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新人教版数学七年级下册第十章第一节统计调查练习
一、选择题：
1.以下调查中适合做普查的是( )
A.值日老师调查各班学生的出勤情况 B.调查长江水的污染情况
C.调查某种钢笔的使用情况 D.中央电视台调查某节目的收视率
答案：A
知识点：全面调查与抽样调查
解析：
解答：A.工作量小，没有破坏性，适合普查； B、D范围广，工作量大，不宜采取普查，只能采取抽样调查；C调查具有破坏性，适宜抽样调查.
分析：有普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物、时间较多；一般来说，对于具有破坏性的调查，或无法进行普查时，应选择抽样调查.
2.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( )
A.抽查了该县30～50岁的男性公民 B.抽查了该县城区30～50岁的成人20名
C.抽查了该县所有30～50岁的工人 D.随机抽查了该县所有30～50岁成人400名
答案：D
知识点：抽样调查的可靠性
解析：
解答：A、没有抽查到女性公民，不具有普遍性；B、抽查范围小，不具有普遍性；C、只抽查了工人，没有抽查其他职业的劳动者所以不具有普遍性. 故选D
分析：采取抽样调查时，应保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性的偏差是极小的，样本对总体的代表性是很强的。
3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( )：A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以
答案：B
知识点：统计图的选择
解析：
解答：解：由题意得，
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想反映某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用扇形统计图.故选B
分析：根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择.
4.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是( )
A.20 B.0.4 C.0.6 D.30
答案：B
知识点：频数（率）分布表
解析：
解答：解：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5
∴第四组的频数=50-（2+8+15+5）=20
∴第四组的频率==0.4
故选B
分析：∵
∴根据题意可得，第四组的频数=50-（2+8+15+5）=20，再带入公式即可。
5.有40个数据,其中最大值为35,最小值为14,若取组距为4,则应该分的组数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
答案：C
知识点：频数（率）分布表
解析：
解答：解：∵最大值为35，最小值为14，
∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，
又∵组距为4，
∴应该分的组数=21÷4=5.25，
∴应该分成6组．
故选：C．
分析：根据最大值为35，最小值为14，求出最大值与最小值的差，再根据组距为4，组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可.
6.两名同学在调查时使用下面两种提问方式,你认为哪一种更好些( )
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A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗?
B.你更喜欢哪一类电影 ——科幻片还是武打片?
答案：B
知识点：数据分析
解析：
解答：(2)更好一些.
因为（1）的提问方式带有个人观点，具有强迫别人的意思；（2）的提问方式不带有个人观点，符合一般人的心理，容易被人接受.
分析：调查提问不能给回答者以暗示，容易让人接受，据此即可回答.
7.某校对七年级的300名学生数学考试作一次调查，在某范围内的得分情况（每个范围含前一个数据，不含后一个数据），如图所示的扇形，则在75分以下这一分数段中的人数为（ ）
60~75
25%
91~100
25%
76~90
30%
60以下
20%
A、75人 B、125人 C、135人 D、165人
答案：C
知识点：扇形统计图
解析：
解答：∵75分以下人数所占百分比=20%+25%=45%
∴在75分以下这一分数线中的人数=300×45%=135（人）
故选C
分析：用初一学生人数×75分以下人数所占百分比即可．
在75分以下这一分数线中的人数为300×(20%+25%)=135（人）．
8.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（ ）
A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的500名九年级学生
C.某市所有的九年级学生的视力状况 D.被抽查的500名学生的视力状况
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答案：D
知识点：总体、个体、样本、样本容量
解析：
解答：样本是指被抽查的500名学生的视力状况
故选D
分析：总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目。我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.样本容量是样本中所包含个体的数目，是没有单位的.
9.下列调查适合全面调查的是（ ）
A. 了解七（1）班“500米跑”的成绩. B. 了解一批灯泡的使用寿命.
C. 了解一批导弹的杀伤半径. D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂.
答案：A
知识点：全面调查与抽样调查
解析：
解答：A.工作量小，没有破坏性，适合全面调查.
B、C调查具有破坏性，适宜抽样调查.
D范围广，工作量大，不宜采取普查，只能采取抽样调查.
分析：有普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物、时间较多；一般来说，对于具有破坏性的调查，或无法进行普查时，应选择抽样调查.
10.下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有（ ）
①检查一大批灯泡使用寿命的长短.②调查某大城市居民家庭的收入情况.③了解全班同学的身高情况.④检查某种药品的药数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案：C
知识点：全面调查与抽样调查
解析：
解答：①调查具有破坏性，适宜抽样调查.
②④范围广，工作量大，不宜采取普查，只能采取抽样调查
③工作量小，没有破坏性，适合全面调查
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故选C
分析：有普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物、时间较多；一般来说，对于具有破坏性的调查，或无法进行普查时，应选择抽样调查.
11.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A、在公园调查了1000名老年人的健康状况
B、在医院调查了1000名老年人的健康状况
C、调查了10名老年人的健康状况
D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
答案：D
知识点：抽样调查的可靠性
解析：
解答：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比较健康；
B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多；
C、选项调查10人数量太少；
D、样本的大小正合适也有代表性．
故选D．
分析：抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性.
12．为了检查一批罐头的质量，从中抽取了80听进行检查，则这个问题中的样本是（ ）
A、80 B、80听罐头的质量 C、每听罐头的质量 D、80听罐头
答案：B
知识点：总体、个体、样本、样本容量
解析：
解答：样本是被抽查的80听罐头的质量
故选B
分析：总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.
13．为了解某市七年级一次期末数学测试情况，从8万名考生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法中正确的是（ ）.
A．这1000名学生是总体的一个样本 B．每位学生的数学成绩是个体
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C．8万名学生是总体 D．1000名学生是样本容量
答案：B
知识点：总体、个体、样本、样本容量
解析：
解答：A．因为这1000名学生数学成绩是总体是的一个样本，所以错误.
C.因为8万名学生的数学成绩是总体，所以错误.
D.因为1000样本容量，不带单位，所以错误.
故选B
分析：本题考察的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目进行解答.
14.期末统考中，A校优秀人数占20%，B校优秀人数占有量25%，比较两校优秀人数（ ）
A、A校多于B校 B、B校多于A校 C、A、B两校一样多 D、无法比较
答案：D
知识点：扇形统计图
解析：
解答：因为A校、B校的总人数不确定，所以无法确定两校的优秀人数.
故选D
分析：因为缺少A校、B校的总人数，所以无法判断。
15.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（ ）
A、400 B、500 C、800 D、1000
答案：D
知识点：用样本估计总体
解析：
解答：解：设湖中有x条鱼，由题意得：
200:10=x:50
解得：x=1000(条)
故选D
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分析：第二次鱼共200条，有10条做了记号，即有记号的鱼占总数的 ，然后根据一共有50条鱼做了记号，来估算总数.
二、填空题
16.对于问题:从一批冰箱中抽取100台,调查冰箱的使用寿命.
该问题的总体是: ；个体是: ；
样本是: ；样本容量是: .
答案：这一批冰箱的使用寿命、每台冰箱的使用寿命 、被抽取100台冰箱的使用寿命
100
知识点：总体、个体、样本、样本容量
解析：
解答：本题考查的对象是冰箱的使用寿命，所以总体是这一批冰箱的使用寿命，
个体是每台冰箱的使用寿命，样本是被抽取100台冰箱的使用寿命，样本容量是100.
分析：总体是指考察的对象的全体， 个体是总体中的每一个考察的对象， 样本是总体中所抽取的一部分个体， 而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.样本容量是样本中所包含个体的数目，是没有单位的.
17.要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间. 答:
(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答:
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答:
(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答:
(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答:
(6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答:
答案：(1) 全面调查 （2）抽样调查 （3）抽样调查 （4）抽样调查
（5）全面调查 （6）抽样调查
知识点：全面调查与抽样调查
解析：
解答：(1) (5) 工作量小，没有破坏性，适合全面调查.
(2) (4) 范围广，工作量大，不宜采取普查，只能采取抽样调查.
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(3) (6) 调查具有破坏性，适宜抽样调查.
分析：有普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物、时间较多；一般来说，对于具有破坏性的调查，或无法进行普查时，应选择抽样调查.
18.在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有 ,适合抽样调查的有 .
答案： ③⑤ 、 ①②④
知识点：全面调查与抽样调查
解析：
解答：①调查具有破坏性，适宜抽样调查.
②④范围广，工作量大，不宜采取普查，只能采取抽样调查.
③⑤工作量小，没有破坏性，适合全面调查
分析：有普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物、时间较多；一般来说，对于具有破坏性的调查，或无法进行普查时，应选择抽样调查.
19.某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共
有 人．
答案：190
知识点：扇形统计图
解析：
解答：根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知爱好音乐的学生占总体的百分比为1-32﹪-16﹪-33﹪=19﹪.
所以爱好音乐的学生共有1000×19﹪=190人
分析：先求出爱好音乐的学生占总体的百分比，即可求出爱好音乐的学生人数.
20.在整理数据5、5、3、█、2、4时，█处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180度，则█处的数据是 .
答案：5
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知识点：扇形统计图
解析：
解答：解：∵扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180度，
∴5所占的百分比为
又∵共有6个数据
∴5有3个数据.
∴█处的数据是5.
分析：∵扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180度，
∴5有3个数据.
∴█处的数据是5.
三、解答题：
21.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示.
日 期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
电表显示度数(度)
33
38
42
47
53
56
60
(1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？
(2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？
答案：(1) 1410度 (2) 705元
知识点：用样本估计总体
解析：
解答：解：（1）这7天平均每天用电的度数=（33+38+42+47+53+56+60）÷7=47度
所以：六月份用电=47×30=1410度；
（2）1410×0.5=705元
分析：（1）先计算出这7天总共用电的度数，再算出平均每天用电的度数，从而估计这个家庭的6月份的总用电量.
（2）用单价乘以总的用电量即可求出总的费用.
22.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.
(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
答案：(1)总体:这批电视机的使用寿命.
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个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.
样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.
样本容量: 20
(2)总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.
样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间.
样本容量:30
知识点：总体、个体、样本和样本容量
解析：
解答：（1）本题考查的是一批电视机的使用寿命，
∴ 总体:这批电视机的使用寿命.
个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.
样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.
样本容量: 20
（2）本题考查的是学校七年级学生每周用于做数学作业的时间，
∴ 总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.
样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间.
样本容量:30
分析：总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.样本容量是样本中所包含个体的数目，是没有单位的.
23.政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.
(1)共收回调查表 张；
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(2)提道路交通问题的有 人；
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
答案：（1）2000，（2）400
（3）扇形图如图所示：
知识点：统计图.
解析：
解答：（1） 由题意得，700÷35°=2000
（2）2000×20°=400
（3）各问题所占圆心角度数为: 扇形统计图如下图所示
环境保护: 360°×35﹪=126°
绿化: 360°×25﹪=90°
房屋建设: 360°×15﹪=54°
道路交通: 360°× 20 ﹪=72°
其他: 360°× 5﹪=18°
分析：（1）根据环境保护问题的数据可以求出结论；
（2）用总人数×道路交通所占的百分比就可以得出结论；
（3）本题考查的是扇形图的知识，在扇形统计图中，每部分占的圆心角的度数等于360°和该部分所占总体积的百分比的乘积.
24.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用．小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.
(1)小龙采取的方法是哪种调查？
(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？
答案：（1）全面调查；（2）不合适，如果全部试过了,那么就不能把火柴真正用来使用了,失去了火柴的实际价值．
知识点：全面调查与抽样调查
解析：
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解答：(1)小龙采取的方法是全面调查.
(2) 小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，应采用抽样调查.
分析：对于精确度较高的调查，事关重大的调查往往选用普查，适合普查的范围一般有以下几种①范围小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性强.
25.为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见,校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1,62人赞成方案2,40人赞成方案3,8人弃权,请用扇形图描述这些数据,并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.
答案：扇形图如下
建议校学生会选择方案1,因为赞成这个方案的同学最多.
知识点：扇形统计图
解析：
解答：七年级共有学生=115+62+40+8=225（人）
方案1所占的百分比=﹪=51.11﹪，对应扇形的圆心角=360°×51.11﹪≈184°；
方案2所占的百分比=﹪=27.56﹪，对应扇形的圆心角=360°×27.56﹪≈49°
方案3所占的百分比=×100﹪=17.78﹪，对应扇形的圆心角=360°×17.78﹪≈64°
方案4所占的百分比=×100﹪=3.56﹪，对应扇形的圆心角=360°×3.56﹪≈13°
因为赞成这个方案的同学最多，所以建议校学生会选择方案1.
分析：本题考查的是扇形图的知识，在扇形统计图中，每部分占的圆心角的度数等于360°和该部分所占总体积的百分比的乘积.所以先应根据各个方案赞成的人数算出各部分的百分比，然后再算出每部分占的圆心角的度数，即可画出扇形图.
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