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新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习
一、选择题
1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )
A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
答案：C
知识点：频数（率）分布直方图
解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，
故选C．
分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．
2.在统计中频率分布的主要作用是（ ）
A.可以反映一组数据的波动大小 B．可以反映一组数据的平均水平
C.可以反映一组数据的分布情况 D．可以看出一组数据的最大值和最小值
答案：A
知识点：频数与频率
解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．
分析：根据频率的定义，即可作出判断
3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).
A.相应各组的频数 B．组数 C．相应各组的频率 D．组距
答案：C
知识点：频数（率）分布直方图
解析：解答：根据频率分布直方图的意义，
因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；
故选C．
分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案．
4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).
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A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
答案：A
知识点：频数（率）分布直方图
解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．
故选A．
分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数
5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：A
知识点：频数（率）分布直方图
解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，
∴第四小组的频数为50×=5．
故选A．
分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.
6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( )
A．0.3 B．30 C．15 D．35
答案：C
知识点：频数与频率
解析：解答：根据频率的性质，得
第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．
故选C
分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；
再根据频率=频数÷总数，进行计算.
7. 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )
A.众数所在的一组频数最大
B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组
C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比
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D.各组的频数之和等于1
答案：C
知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差
解析：解答：A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；
B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，
∴数据应分为7组，故本选项错误；
C、∵绘制的是频数直方图，
∴小长方形的高表示频数，
∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；
D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．
故选C．
分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中
数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：
（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；
（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；
（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；
（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．
其中正确的判断有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案：A
知识点：频数（率）分布直方图
解析：解答：
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（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；
（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；
（3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；
（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．
故选A．
分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.
9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).
A．0.2 B．32 C．0.25 D．40
答案：B
知识点：频数（率）分布直方图
解析：解答：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x＋4x＝1，得x＝0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×0.2＝32，
故选B.
分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.
10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）
A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～8
答案：A
知识点：频数（率）分布直方图
解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；
组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5．
故选A．
分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．
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11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
答案：D
知识点：频数（率）分布直方图．
解析：解答：12÷30=0.4．
故选：D．
分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可
12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5 B．7 C．16 D．33
0
1
2
3
4
5
6
7
8
等待时间/min
4
8
12
16
人数
2
3
6
8
16
9
5
2
答案：B
知识点：频数（率）分布直方图．
解析：解答：由频数直方图可以看出：
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顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人．
故答案为：B
分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案
13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）
A．30辆 B．60辆 C．300辆 D．600辆
答案：D
知识点：频数（率）分布直方图．
解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的，又组距=10
所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600
故选D
分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可
14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重
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