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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年上初三下第一次学情调查 数 学 试 题 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上．‎ ‎1．5的绝对值是（　　）‎ A．5 B．﹣‎5 ‎C．±5 D．‎ ‎2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）‎ ‎3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.54×107 B．54×‎105 C．5.4×106 D．5.4×107‎ ‎4．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x＞3 B．x＜‎3 ‎C．x≤3 D．x≥﹣3‎ ‎5．下列计算中，正确的是（　　）‎ ‎　A．‎2a+3b=5ab B．（‎3a3）2=‎6a6 C． a6+a2=a3 D． ﹣‎3a+‎2a=﹣a ‎6．如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A的度数为（　　）‎ A．25° B．35° C．15° D．50°‎ ‎7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，则∠AOC的大小是( )‎ A．130° B．120° C．110° D．100°‎ ‎8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）‎ A．乘坐高铁对旅客的行李的检查 B．了解全校师生对文艺表演节目的满意程度 C．调查初2017级15班全体同学的身高情况 D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 ‎9．如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 组成，第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，…，则第7个图案▲的个数为（　　）‎ A．16 B．‎17 ‎C．18 D．19‎ ‎10．当，互为相反数时，代数式的值为（ ）‎ A. 4 B. ‎0 C. -3 D. -4‎ ‎11．某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度为‎13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处侧得C点的仰角为 42°，则二楼的层高BC约为（精确到‎0.1米，，）（ ）‎ A．‎10.8米 B．‎8.9米 C．‎8.0米 D．‎‎5.8米 ‎12．使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的的和是（ ）‎ A.-2 B. ‎-3 C. -7 D. 0‎ 二、填空题(本大题6小题,每小题题4分，共24分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.‎ ‎13.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF= ‎ ‎14.计算 ‎ ‎15.从五个数字中，随机抽取一个数，记为.那么，‎ 使一次函数不经过三象限的概率是 .‎ ‎16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，‎ ‎⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中 阴影部分的面积是　　　　　　（保留π）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步‎600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=　　　　　　‎ ‎18、.如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B`处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB`与AD的交点C`处，DF=　　　　　　‎ 三、解答题(本大题2小题,每小题8分，共16分 ‎19．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，‎ AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．‎ ‎20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查,并绘制了统计表及统计图,如图所示.‎ ‎(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_______元/人;‎ ‎ (2)如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图,则一周内的零花钱数额为20元的人数所占的圆心角度数是_____.‎ ‎(3)据统计该校的1500人中,每人每周的零花钱有75%在学校超市消费,试估计该校学生每周在学校超市消费的零花钱总金额为多少元?‎ 四、解答题(本大题4小题,每小题10分，共40分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.‎ ‎21．化简下列各式 ‎（1）（a+b）2+（‎2a﹣b）（a+2b） （2）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x－(k＋1)在第二象限的交点．AB⊥x 轴于B，且S△ABO＝．‎ ‎(1)求这两个函数的解析式；‎ ‎(2)求直线与双曲线的两个交点A．C的坐标和△AOC的面积．‎ ‎23、小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观，至2016年1月开店以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20件，已知买1件毛衣和3件牛仔裤与买2件毛衣和1件牛仔裤需要的钱一样多，都为500元。‎ ‎（1）求买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱？‎ ‎（2）双十一将至，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了a%，销售量在原来的基础上上涨‎2a%，牛仔裤每件售价也降低了a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为3960元，求a的值。‎ ‎24.当一个多位数为偶数时，在其中间位插入一位数，得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数。如：435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729，其中435729=729+435×1000,4356729=729+6×1000+435×10000.‎ 请阅读以上材料，解决下列问题。‎ ‎（1）若一个三位关联数是原来两位数的9倍，请找出满足这样的三位关联数；‎ ‎（2）对于任何一个位数为偶数的多位数，中间插入数字，得其关联数，试证明：所得的关联数与原数10倍的差一定能被3整除。‎ 五.解答题.(本大题共2小题,25题10分,共22分) 解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.‎ ‎25、，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）如图1、点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN=∠MCA=15°，BK=8求CM的长度。‎ ‎（2）如图2、直线l经过点C，AF⊥l于点F，AE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED．求证：AF=BE+DE；‎ B C A M N K ‎26、如图，抛物线 与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点C ，点D 与点C关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m,0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q .‎ ‎(1)求直线BD的解析式；‎ ‎（2）当点P在线段OB上运动时，直线 l 交 BD 于点M，当△DQB面积最大时，在x轴上找一点E，使的值最小，求E的坐标和最小值。‎ ‎ (3)在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数学参考答案 一选择题 ACCBDA DBDDDB 二填空题 ‎13、4：9 14、15、 16 、 17、192 18、‎ 三解答题 ‎19略 ‎20 (1)12 (2) 36度 （3）13500‎ 四解答题 21 ‎（1）‎ ‎（2） ‎ ‎22（1） y= - x+2‎ ‎(2)A(-1,3) C(3,-1) ‎ S=4‎ ‎23（1）200，100‎ ‎ （2）a=10‎ ‎24(1)135, 225 ,315, 405‎ ‎ (2)略 五解答题 ‎25证明：（1）‎ ‎（2）如图1，连接DF，CD，‎ ‎∵BE⊥CE，‎ ‎∴∠BEC=∠ACB=90°，‎ ‎∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF=90°，‎ ‎∴∠EBC=∠CAF，‎ ‎∵AF⊥l于点F，‎ ‎∴∠AFC=90°，‎ 在△BCE与△ACF中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△ACF≌△CBE；‎ ‎∴BE=CF，CE=AF，‎ ‎∵点D是AB的中点，‎ ‎∴CD=BD，∠CDB=90°，‎ ‎∵∠EBD=∠DCF，‎ 在△BDE与△CDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△BDE≌△CDF，‎ ‎∴∠EDB=∠FDC，DE=DF，‎ ‎∵∠CDF+∠FDB=90°，∠EDB+∠BDF=90°，‎ ‎∴∠EDF=90°，‎ ‎∴△EDF是等腰直角三角形，‎ ‎∴EF=DE，‎ ‎∴AF=CE=EF+CF=BE+DE；‎ ‎（3）‎ AF+BE=DE．‎ ‎26解：(1)当y＝0时， ，‎ 解得x1＝6, x2＝－1， ‎ 则A(－1，0)、B(6，0)，‎ 当x＝0时，y＝3，则C(0，3)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵点 D 与点 C 关于 x 轴对称，‎ ‎∴点D为(0，－3)，设直线BD的解析式为y＝kx＋b，‎ 将D(0，－3)和B (6，0)分别代入，得 ‎，b=-3‎ ‎∴直线BD的解析式为 ‎ ‎（2）Q（2，6）‎ ‎ E（5，0）最小值 ‎（3）Q（1，5）（8，-9）（-2，-4）（11，-30）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费