2017年长春市名校调研(市命题)中考数学一模试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年吉林省长春市名校调研（市命题）中考数学一模试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共24分 ‎1．﹣5的绝对值是（　　）‎ A．﹣ B．5 C．﹣5 D．±5‎ ‎2．据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为（　　）‎ A．6.767×103亿元 B．6.767×104亿元 C．6.767×105亿元 D．6.767×106亿元 ‎3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（　　）‎ A．8° B．10° C．12° D．18°‎ ‎5．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）‎ A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞﹣2‎ ‎6．一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是（　　）‎ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 ‎7．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　　）‎ A．28° B．33° C．34° D．56°‎ ‎8．已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b，c的值为（　　）‎ A．b=0，c=6 B．b=0，c=﹣5 C．b=0，c=﹣6 D．b=0．c=5‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎9．计算： =　　．‎ ‎10．不等式组的解集为　　．‎ ‎11．如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是　　度．‎ ‎12．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是　　元．‎ ‎13．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为　　．‎ ‎14．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共78分）‎ ‎15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．‎ ‎16．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．‎ ‎17．如图，按要求涂阴影：‎ ‎（1）将图形①平移到图形②；‎ ‎（2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③；‎ ‎（3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．‎ ‎18．把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．‎ ‎19．已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）‎ ‎21．某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）九年级（1）班共有　　名学生；‎ ‎（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是　　；‎ ‎（3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．‎ ‎22．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：‎ ‎（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？‎ ‎23．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．‎ ‎（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；‎ ‎（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；‎ ‎（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．‎ ‎24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=﹣+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．‎ ‎（1）n=　　（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是　　（用含m的代数式表示）．‎ ‎（2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式．‎ ‎（3）设矩形BCDE的周长为d（d＞0），求d与m之间的函数表达式．‎ ‎（4）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年吉林省长春市名校调研（市命题）中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共24分 ‎1．﹣5的绝对值是（　　）‎ A．﹣ B．5 C．﹣5 D．±5‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎2．据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为（　　）‎ A．6.767×103亿元 B．6.767×104亿元 C．6.767×105亿元 D．6.767×106亿元 ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将676700亿用科学记数法表示为：676700亿=6.767×105亿．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【考点】简单组合体的三视图．‎ ‎【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．‎ ‎【解答】解：从上往下看，得两个长方形的组合体．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎4．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（　　）‎ A．8° B．10° C．12° D．18°‎ ‎【考点】旋转的性质；平行线的性质．‎ ‎【分析】根据平行线的性质，求得∠BOD′的度数，即可确定旋转的角度，即∠DOD′的大小．‎ ‎【解答】解：∵AC∥OD′，‎ ‎∴∠BOD′=∠A=70°，‎ ‎∴∠DOD′=∠BOD﹣∠BOD′=82°﹣70°=12°，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）‎ A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞﹣2‎ ‎【考点】二次根式有意义的条件．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．‎ ‎【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，‎ 解得x≥2．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎6．一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是（　　）‎ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 ‎【考点】根的判别式．‎ ‎【分析】把a=1，b=﹣4，c=2代入判别式△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．‎ ‎【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=2代，‎ ‎∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×2=8＞0，‎ ‎∴方程有两个不相等的实数根．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　　）‎ A．28° B．33° C．34° D．56°‎ ‎【考点】切线的性质．‎ ‎【分析】连结OB，如图，根据切线的性质得∠ABO=90°，则利用互余可计算出∠AOB=90°﹣∠A=56°，再利用三角形外角性质得∠C+∠OBC=56°，加上∠C=∠OBC，于是有∠C=×56°=28°．‎ ‎【解答】解：连结OB，如图，‎ ‎∵AB与⊙O相切，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴OB⊥AB，‎ ‎∴∠ABO=90°，‎ ‎∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°，‎ ‎∵∠AOB=∠C+∠OBC，‎ ‎∴∠C+∠OBC=56°，‎ 而OB=OC，‎ ‎∴∠C=∠OBC，‎ ‎∴∠C=×56°=28°．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎8．已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b，c的值为（　　）‎ A．b=0，c=6 B．b=0，c=﹣5 C．b=0，c=﹣6 D．b=0．c=5‎ ‎【考点】二次函数图象与几何变换．‎ ‎【分析】首先抛物线平移时不改变a的值，其中点的坐标平移规律是上加下减，左减右加，利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标，然后就可以求出抛物线的解析式．‎ ‎【解答】解：∵y=x2﹣4x﹣5=x2﹣4x+4﹣9=（x﹣2）2﹣9，‎ ‎∴顶点坐标为（2，﹣9），‎ ‎∴向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得（0，﹣6），‎ 则原抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（0，﹣6），‎ ‎∵平移不改变a的值，‎ ‎∴a=1，‎ ‎∴原抛物线y=ax2+bx+c=x2﹣6，‎ ‎∴b=0，c=﹣6．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎9．计算： =　﹣　．‎ ‎【考点】二次根式的加减法．‎ ‎【分析】先化成最简二次根式，再合并即可．‎ ‎【解答】解：原式=﹣2‎ ‎=﹣，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎10．不等式组的解集为　x≥3　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】先求出两个不等式的解集，然后求其公共部分．‎ ‎【解答】解：‎ 由①得，x≥2，‎ 由②得，x≥3，‎ 故不等式组的解集为x≥3．‎ 故答案为x≥3．‎ ‎　‎ ‎11．如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是　66　度．‎ ‎【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质．‎ ‎【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五边形的性质得到AB=BC，∠ABC=108°，等量代换得到AB=BF，∠ABF=48°，根据三角形的内角和即可得到结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵△BCF是等边三角形，‎ ‎∴BF=BC，∠FBC=60°，‎ ‎∵在正五边形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°，‎ ‎∴AB=BF，∠ABF=48°，‎ ‎∴∠AFB=∠BAF==66°，‎ 故答案为：66．‎ ‎　‎ ‎12．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是　140　元．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设这件夹克的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．‎ ‎【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：‎ x（1+50%）×80%﹣x=28，‎ 解得：x=140．‎ 答：这件衣服的成本是140元；‎ 故答案为：140．‎ ‎　‎ ‎13．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为　　．‎ ‎【考点】切线的性质；扇形面积的计算．‎ ‎【分析】根据已知条件证得三角形ODC是等腰直角三角形，得到∠DOB=45°，然后根据扇形的面积公式计算即可．‎ ‎【解答】解：∵AB为半圆O的直径，‎ ‎∴AB=2OD，‎ ‎∵AB=2CD=4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴OD=CD=2，‎ ‎∵CD与半圆O相切于点D，‎ ‎∴∠ODC=90°，‎ ‎∴∠DOB=45°，‎ ‎∴阴影部分的面积==，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎14．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是　﹣1＜x2＜0　．‎ ‎【考点】图象法求一元二次方程的近似根；抛物线与x轴的交点．‎ ‎【分析】利用对称轴及二次函数的图象性质，可以把图象与x轴另一个交点的取值范围确定．‎ ‎【解答】解：由图象可知x=2时，y＜0；x=3时，y＞0；‎ 由于直线x=1是它的对称轴，则由二次函数图象的对称性可知：x=0时，y＜0；x=﹣1时，y＞0；‎ 所以另一个根x2的取值范围为﹣1＜x2＜0．‎ 故答案为：﹣1＜x2＜0．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共78分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．‎ ‎【解答】解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）‎ ‎=﹣1﹣（﹣）‎ ‎=．‎ ‎　‎ ‎16．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值．‎ ‎【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．‎ ‎【解答】解：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2）‎ ‎=2x2﹣[﹣x2+2xy﹣2y2]﹣（2x2﹣2xy+4y2）‎ ‎=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2‎ ‎=x2﹣2y2，‎ 当x=，y=﹣1时，原式=﹣．‎ ‎　‎ ‎17．如图，按要求涂阴影：‎ ‎（1）将图形①平移到图形②；‎ ‎（2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③；‎ ‎（3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．‎ ‎【考点】利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案；利用平移设计图案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）利用平移的性质直接得出平移后的图形；‎ ‎（2）利用轴对称图形的性质直接得出翻折后的图形；‎ ‎（3）利用中心对称图形的性质直接得出旋转后的图形．‎ ‎【解答】解：（1）如图②所示：‎ ‎（2）如图③所示：‎ ‎（3）如图④所示：‎ ‎　‎ ‎18．把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．‎ ‎【考点】列表法与树状图法．‎ ‎【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．‎ ‎【解答】解：画树状图为：‎ 共有9种等可能的结果数，其中取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的结果数为5，‎ 所以取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率=．‎ ‎　‎ ‎19．已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长．‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】首先判定三角形ABC与三角形AED相似，然后利用相似三角形的性质得到比例式即可求得ED的长．‎ ‎【解答】解：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，‎ ‎∴△AED∽△ABC，‎ ‎∴，‎ ‎∵AE=5，AB=9，CB=6，‎ ‎∴，‎ 解得：DE=．‎ ‎　‎ ‎20．某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）‎ ‎【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．‎ ‎【分析】求出∠DCA的度数，再判断出BC=CD，据此即可判断出△BCD是等边三角形．过点B作BE⊥AD，垂足为E，求出∠DAC的度数，利用三角函数求出AB的长，从而得到AB+BC+CD的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由题意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°，‎ ‎∵BC=CD，‎ ‎∴△BCD是等边三角形．‎ 过点B作BE⊥AD，垂足为E，如图所示：‎ 由题意可知∠DAC=75°﹣30°=45°，‎ ‎∵△BCD是等边三角形，‎ ‎∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km，‎ ‎∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°，‎ ‎∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m，‎ ‎∴AB==≈7m，‎ ‎∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m．‎ 答：从A地跑到D地的路程约为47m．‎ ‎　‎ ‎21．某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）九年级（1）班共有　50　名学生；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是　57.6°　；‎ ‎（3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．‎ ‎【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．‎ ‎【分析】（1）根据“不得奖”人数及其百分比可得总人数；‎ ‎（2）总人数乘以一等奖所占百分比可得其人数，补全图形，根据各项目百分比之和等于1求得二等奖所占百分比，再乘以360°即可得；‎ ‎（3）用总人数乘以荣获一、二、三等奖的学生占总人数的百分比即可．‎ ‎【解答】解：（1）九年级（1）班共有=50（人），‎ 故答案为：50；‎ ‎（2）获一等奖人数为：50×10%=5（人），‎ 补全图形如下：‎ ‎∵获“二等奖”人数所长百分比为1﹣50%﹣10%﹣20%﹣4%=16%，‎ ‎“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是360°×16%=57.6°，‎ 故答案为：57.6°；‎ ‎（3）1250×（10%+16%+20%）=575（名），‎ 答：估计荣获一、二、三等奖的学生共有575名．‎ ‎　‎ ‎22．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；‎ ‎（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？‎ ‎【考点】一元二次方程的应用．‎ ‎【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程从而可以求得这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；‎ ‎（2）根据（1）中的增长率可以求得实际到2017年绿色建筑的面积，然后与计划的作比较，即可解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，‎ ‎950（1+x）2=1862，‎ 解得，x1=0.4，x2=﹣2.4（舍去），‎ 即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；‎ ‎（2）由题意可得，‎ ‎1862（1+40%）=2606.8，‎ ‎∵2606.8＞2400，‎ ‎∴2017年我市能完成计划目标，‎ 即如果2017年仍保持相同的年平均增长率，2017年我市能完成计划目标．‎ ‎　‎ ‎23．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．‎ ‎（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；‎ ‎（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；‎ ‎（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】角的计算；角平分线的定义．‎ ‎【分析】（1）根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再根据∠AON=∠CON，即可得出OM平分∠BOC；‎ ‎（2）根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再根据转动速度从而得出答案；‎ ‎（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MOB画图即可．‎ ‎【解答】解：（1）①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，‎ ‎∵∠AOC=30°，‎ ‎∴∠BOC=2∠COM=150°，‎ ‎∴∠COM=75°，‎ ‎∴∠CON=15°，‎ ‎∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，‎ 解得：t=15°÷3°=5秒；‎ ‎②是，理由如下：‎ ‎∵∠CON=15°，∠AON=15°，‎ ‎∴ON平分∠AOC；‎ ‎（2）5秒时OC平分∠MON，理由如下：‎ ‎∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，‎ ‎∵∠MON=90°，‎ ‎∴∠CON=∠COM=45°，‎ ‎∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，‎ 设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，‎ ‎∵∠AOC﹣∠AON=45°，‎ 可得：6t﹣3t=15°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：t=5秒；‎ ‎（3）OC平分∠MOB ‎∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，‎ ‎∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，‎ 设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，‎ ‎∴∠COM为（90°﹣3t），‎ ‎∵∠BOM+∠AON=90°，‎ 可得：180°﹣（30°+6t）=（90°﹣3t），‎ 解得：t=秒；‎ 如图：‎ ‎　‎ ‎24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=﹣+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．‎ ‎（1）n=　﹣m+4　（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是　﹣m2﹣m+4　（用含m的代数式表示）．‎ ‎（2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式．‎ ‎（3）设矩形BCDE的周长为d（d＞0），求d与m之间的函数表达式．‎ ‎（4）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】二次函数综合题．‎ ‎【分析】（1）根据二次函数的解析式写出顶点P的坐标（m，n），又因为点p在直线y=﹣x+4上，将p点坐标代入可求出n，将二次函数化成一般式后得出点C的纵坐标，并将其化成含m的代数式；‎ ‎（2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，由CD=2可知，点P的横坐标为2，可求得纵坐标为2，则P（2，2），得出抛物线对应的函数表达式；‎ ‎（3）根据坐标表示出边BC的长，由矩形周长公式表示出d；‎ ‎（4）首先点B与C不能重合，因此点B不会在抛物线上，则分两类情况讨论：①点C、D在抛物线上时；②点C、E在抛物线上时；由（1）的结论计算出m的值．‎ ‎【解答】解：（1）y=﹣（x﹣m）2+n=﹣x2+mx﹣m2+n，‎ ‎∴P（m，n），‎ ‎∵点P在直线y=﹣x+4上，‎ ‎∴n=﹣m+4，‎ 当x=0时，y=﹣m2+n=﹣m2﹣m+4，‎ 即点C的纵坐标为：﹣m2﹣m+4，‎ 故答案为：﹣m+4，﹣m2﹣m+4；‎ ‎（2）∵四边形BCDE是矩形，‎ ‎∴DE∥y轴．‎ ‎∵CD=2，‎ ‎∴当x=2时，y=2．‎ ‎∴DE与AB的交点坐标为（2，2）． ‎ ‎∴当点P在矩形BCDE的边DE上时，抛物线的顶点P坐标为（2，2）．‎ ‎∴抛物线对应的函数表达式为． ‎ ‎（3）∵直线y=﹣x+4与y轴交于点B，‎ ‎∴点B的坐标是（0，4）．‎ 当点B与点C重合时，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得m1=0，m2=﹣3．‎ i）当m＜﹣3或m＞0时，如图①、②，．． ‎ ii）当﹣3＜m＜0时，如图③，．． ‎ ‎（4）如图④⑤，点C、D在抛物线上时，由CD=2可知对称轴为：x=±1，即m=±1；‎ 如图⑥⑦，点C、E在抛物线上时，由B（0，4）和CD=2得：E（﹣2，4）‎ 则4=﹣（﹣2﹣m）2+（﹣m+4），解得：、． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 综上所述：m=1、m=﹣1、、．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年4月10日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费