北师大七年级下《4.3.2探索三角形全等的条件》练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《探索三角形全等的条件》练习 一、选择——基础知识运用 ‎1．在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（　　）‎ A．一定全等 B．一定不全等 C．不一定全等 D．以上都不对 ‎2．如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（　　）‎ A．BD=AD B．AB=AC C．∠1=∠2 D．以上答案都不对 ‎3．如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（　　）‎ A．AD=AE B．AB=AC C．BD=AE D．AD=CE ‎5．如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm 二、解答——知识提高运用 ‎6．已知，如图，△ABC中，AB=AC，动点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由。‎ ‎7．如图，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求证：AE=AC。‎ ‎8．如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。‎ ‎9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。‎ ‎10．如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。‎ ‎11．等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：AD BE；‎ ‎（2）如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择——基础知识运用 ‎1．【答案】A ‎【解析】∵∠A=50°，∠B=60°，‎ ‎∴∠C=70°，‎ 在△ABC和△NME中，‎ ‎∠B＝∠M ‎∠C＝∠E AC＝EN，‎ ‎∴△ABC≌△NME（AAS），‎ 故选A。‎ ‎2．【答案】B ‎【解析】选择AB=AC；理由如下：‎ 在△ABD和△ACE中，‎ ‎∠A＝∠A ‎ AB＝AC ‎ ‎∠B＝∠C ，‎ ‎∴ABD≌△ACE（ASA）；‎ 故选：B。‎ ‎3．【答案】C ‎【解析】在△ABE和△ACF中，‎ ‎∠E＝∠F ‎ ‎∠B＝∠C ‎ AE＝AF，‎ ‎∴△ABE≌△ACF（AAS），‎ ‎∴∠BAE=∠CAF，‎ ‎∴∠FAN=∠EAM，∴①正确；‎ 在△AEM和△AFN中，‎ ‎∠E÷∠F ‎ AE＝AF ‎ ‎∠EAM∠＝∠FAN，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△AEM≌△AFN（ASA），‎ ‎∴EM=FN，AM=AN，‎ ‎∴②正确；‎ 在△ACN和△ABM中，‎ ‎∠CAN＝∠BAM ‎ ‎∠C＝∠B ‎ AN＝AM，‎ ‎∴△ACN≌△ABM（AAS），‎ ‎∴③正确，‎ ‎④不正确；‎ 正确的结论有3个。‎ 故选：C。‎ ‎4．【答案】A ‎【解析】∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，‎ ‎∴∠D=∠E=∠BAC=90°，‎ ‎∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，∴∠B=∠CAE，‎ A、AD和AE不是对应边，即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确；‎ B、在△ABD和△CAE中 ‎∠D＝∠E ‎∠B＝∠CAE AB＝AC，‎ ‎∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误；‎ C、在△ABD和△CAE中 ‎∠B＝∠CAE ‎∠D＝∠E BD＝AE，‎ ‎∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误；‎ D、在△ABD和△CAE中 ‎∠D＝∠E ‎∠B＝∠CAE AD＝CE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误；‎ 故选A。‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】∵AC平分∠BAD，‎ ‎∴∠DAC=∠BAC，‎ 在△ADC和△ABC中，‎ ‎∠B＝∠D ‎ ‎∠DAC＝∠BAC ‎ AC＝AC，‎ ‎∴△ADC≌△ABC（AAS），‎ ‎∴AD=AB=8cm。‎ 故选：B。‎ 二、解答——知识提高运用 ‎6．【答案】存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE；理由如下：‎ ‎∵∠CED=∠B+∠BDE，∠DEF=∠B，‎ ‎∴∠CEF=∠BDE，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴∠B=∠C，‎ 在△CEF和△BDE中，‎ ‎∠C＝∠B ‎ CE＝BD ‎ ‎∠CEF＝∠BDE，‎ ‎∴△CEF≌△BDE（ASA）。‎ ‎7．【答案】∵∠BAD=∠EAC，‎ ‎∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，‎ 即∠BAC=∠DAE，‎ 在△ABC和△ADE中，‎ ‎∠BAC＝∠DAE ‎ ‎∠C＝∠E ‎ AB＝AD，‎ ‎∴△ABC≌△ADE（AAS），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AE=AC。‎ ‎8．【答案】证明：在△ACD和△ACB中，‎ ‎∠DAC＝∠BAC AC＝AC ‎∠DCA＝∠BCA，‎ ‎∴△ACD≌△ACB，（ASA）‎ ‎∴BC=CD，‎ 在△DCE和△BCE中，‎ BC＝CD ‎∠DCA＝∠BCA CE＝CE，‎ ‎∴△DCE≌△BCE（ASA），‎ ‎∴∠DEC=∠BEC。‎ ‎9．【答案】证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，‎ ‎∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，‎ ‎∴∠DBF+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，‎ ‎∴∠DBF=∠DAC，‎ 在△BDF和△ADC中，‎ ‎∠BDF＝∠ADC ‎ BD＝AD ‎ ‎∠DBF＝∠DAC，‎ ‎∴△BDF≌△ADC（ASA），‎ ‎∴BF=AC。‎ ‎10．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，‎ ‎∴∠BDF=∠ADC=90°，∠AEB=∠FEC=90°，‎ ‎∵∠DBF+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，‎ ‎∴∠DBF=∠DAC，‎ 在△BDF和△ADC中，‎ ‎∠BDF＝∠ADC ‎ ‎∠DBF＝∠DAC ‎ BF＝AC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△BDF≌△ADC（AAS），‎ ‎∴BD=AD，‎ ‎∴∠BAD=∠ABD=45°，‎ ‎∵∠AEB=∠ADB=90°，‎ ‎∴A、B、D、E四点共圆，‎ ‎∴∠BED=∠BAD=45°，‎ ‎∴∠CED=90°-45°=45°=∠BED，‎ ‎∴ED平分∠FEC。‎ ‎11．【答案】（1）AD=BE；‎ ‎（2）过点E作EF∥AC交BC于点F，‎ ‎∴∠EFB=∠ACB，∠BEF=∠BAC，∠FEC=∠ECA，‎ ‎∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠ACB=∠BAC=∠B=60°，‎ ‎∴∠EFB=∠BEF=∠B=60°，‎ ‎∴△BEF是等边三角形，‎ ‎∴BE=EF，‎ ‎∵ED=EC，‎ ‎∴∠D=∠ECA，‎ ‎∴∠D=∠FEC，‎ ‎∵∠BFE=∠BAC=60°，‎ ‎∴∠EAD=∠CFE=120°，‎ 在△AED和△FCE中，‎ ‎∠D＝∠FEC ‎∠EAD＝∠CFE ED＝EC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△AED≌△FCE（AAS），‎ ‎∴AD=FE，‎ ‎∴AD=BE。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费