2017年临高县中考数学模拟试卷(3月份)(含答案和解析)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年海南省临高中考数学模拟试卷(3月份)‎ ‎ ‎ 一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)‎ ‎1.下列说法正确的是(  )‎ A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 C.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数 D.绝对值越大,这个数就越大 ‎2.下列方程的变形中,正确的是(  )‎ A.方程 3x﹣2=2x+1,移项,得 3x﹣2x=﹣1+2‎ B.方程 3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得 3﹣x=2﹣5x﹣1‎ C.方程x=,未知数系数化为 1,得 x=1‎ D.方程﹣=1 化成 5(x﹣1)﹣2x=10‎ ‎3.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同,现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是(  )‎ A.白 B.红 C.黄 D.黑 ‎4.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,‎ 鞋的尺码(单位:厘米)‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎26‎ 销售量(单位:双)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ 则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为(  )‎ A.25,25 B.24.5,25 C.26,25 D.25,24.5‎ ‎5.计算2x3÷x2的结果是(  )‎ A.x B.2x C.2x5 D.2x6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6.2016年2月19日,经国务院批准,设立无锡市新吴区,将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖.新吴区现有总人口322819人,这个数据用科学记数法(精确到千位)可表示为(  )‎ A.323×103 B.3.22×105 C.3.23×105 D.0.323×106‎ ‎7.下列说法:①若a≠0,m,n是任意整数,则am.an=am+n;②若a是有理数,m,n是整数,且mn>0,则(am)n=amn;③若a≠b且ab≠0,则(a+b)0=1;④若a是自然数,则a﹣3.a2=a﹣1.其中,正确的是(  )‎ A.① B.①② C.②③④ D.①②③④‎ ‎8.下列说法:‎ ‎①任何数都有算术平方根;‎ ‎②一个数的算术平方根一定是正数;‎ ‎③a2的算术平方根是a;‎ ‎④(π﹣4)2的算术平方根是π﹣4;‎ ‎⑤算术平方根不可能是负数,‎ 其中,不正确的有(  )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎9.若反比例函数y=的图象经过点(2,﹣6),则k的值为(  )‎ A.﹣12 B.12 C.﹣3 D.3‎ ‎10.下列图标,既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.下列命题中,正确的个数是(  )‎ ‎①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件②为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7,他投篮10次,一定会命中7次④小颖在装有10个黑、白球的袋中,多次进行摸球试验,发现摸到黑球的频率在0.6附近波动,据此估计黑球约有6个.‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎12.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是(  )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 ‎13.将一副三角板如图放置,使点D落在AB上,如果EC∥AB,那么∠DFC的度数为(  )‎ A.45° B.50° C.60° D.75°‎ ‎14.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为(  )‎ A.11 B.16 C.19 D.22‎ ‎ ‎ 二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)‎ ‎15.把多项式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的结果是  .‎ ‎16.某工程生产一种产品,第一季度共生产了364个,其中1月份生产了100个,若2、3月份的平均月增长率为x,则可列方程为  .‎ ‎17.一个圆弧形门拱的拱高为1米,跨度为4米,那么这个门拱的半径为  米.‎ ‎18.在菱形ABCD中,AE为BC边上的高,若AB=5,AE=4,则线段CE的长为  .‎ ‎ ‎ 三、解答题(共6小题,满分0分)‎ ‎19.计算题:‎ ‎(1)(﹣1)4﹣{﹣[()2+0.4×(﹣1)]÷(﹣2)2}‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)解不等式组.‎ ‎20.整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?‎ ‎21.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,重庆一中初三(1)班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;‎ ‎(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;‎ ‎(3)根据抽样调查结果,请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度;‎ ‎(4)在此次调查活动中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度,现从中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.‎ ‎22.某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,AB⊥BC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,▱ABCD的顶点A的坐标为(﹣2,0),点D的坐标为(0,2),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点.‎ ‎(Ⅰ)如图1,求∠DAO的大小及线段DE的长;‎ ‎(Ⅱ)过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.连接OE,△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形,记直线EF′与射线DC的交点为H,△EHC的面积为3.‎ ‎①如图2,当点G在点H的左侧时,求GH,DG的长;‎ ‎②当点G在点H的右侧时,求点F的坐标(直接写出结果即可).‎ ‎24.如图1,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C.若tan∠ABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2.‎ ‎(1)求二次函数的解析式;‎ ‎(2)直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,l与线段BC交于点D,P是AD的中点.‎ ‎①求点P的运动路程;‎ ‎②如图2,过点D作DE垂直x轴于点E,作DF⊥AC所在直线于点F,连结PE、PF,在l运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由;‎ ‎(3)在(2)的条件下,连结EF,求△PEF周长的最小值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年海南省临高中考数学模拟试卷(3月份)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)‎ ‎1.下列说法正确的是(  )‎ A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 C.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数 D.绝对值越大,这个数就越大 ‎【考点】绝对值.‎ ‎【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断;根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断;根据正数的绝对值越大,这个数越大;负数的绝对值越大,这个数越小对D进行判断.‎ ‎【解答】解:A、0的绝对值为0,所以A选项错误;‎ B、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,所以B选项错误;‎ C、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数,所以C选项正确;‎ D、正数的绝对值越大,这个数越大;负数的绝对值越大,这个数越小,所以D选项错误.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎2.下列方程的变形中,正确的是(  )‎ A.方程 3x﹣2=2x+1,移项,得 3x﹣2x=﹣1+2‎ B.方程 3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得 3﹣x=2﹣5x﹣1‎ C.方程x=,未知数系数化为 1,得 x=1‎ D.方程﹣=1 化成 5(x﹣1)﹣2x=10‎ ‎【考点】解一元一次方程.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】各方程移项,去括号,未知数系数化为1,去分母分别得到结果,即可作出判断.‎ ‎【解答】解:A、方程3x﹣2=2x+1,移项得:3x﹣2=1+2,不符合题意;‎ B、方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号得:3﹣x=2﹣5x+5,不符合题意;‎ C、方程x=,未知数系数化为1,得:x=,不符合题意;‎ D、方程﹣=1化为5(x﹣1)﹣2x=10,符合题意,‎ 故选D ‎ ‎ ‎3.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同,现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是(  )‎ A.白 B.红 C.黄 D.黑 ‎【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.‎ ‎【分析】根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白,黑,红,蓝,即可得到结论.‎ ‎【解答】解:∵涂有绿色一面的邻边是白,黑,红,蓝,‎ ‎∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎4.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,‎ 鞋的尺码(单位:厘米)‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎26‎ 销售量(单位:双)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ 则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为(  )‎ A.25,25 B.24.5,25 C.26,25 D.25,24.5‎ ‎【考点】众数;中位数.‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.‎ ‎【解答】解:从小到大排列此数据为:23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26,‎ 数据25出现了五次最多为众数.‎ ‎25处在第6位为中位数.所以中位数是25,众数是25.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎5.计算2x3÷x2的结果是(  )‎ A.x B.2x C.2x5 D.2x6‎ ‎【考点】整式的除法;同底数幂的除法.‎ ‎【分析】根据单项式除单项式的法则,同底数幂相除,底数不变指数相减的性质,对各选项计算后选取答案.‎ ‎【解答】解:2x3÷x2=2x.‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎6.2016年2月19日,经国务院批准,设立无锡市新吴区,将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖.新吴区现有总人口322819人,这个数据用科学记数法(精确到千位)可表示为(  )‎ A.323×103 B.3.22×105 C.3.23×105 D.0.323×106‎ ‎【考点】科学记数法与有效数字.‎ ‎【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.‎ ‎【解答】解:322819=3.22819×105≈3.23×105,精确到了千位,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎7.下列说法:①若a≠0,m,n是任意整数,则am.an=am+n;②若a是有理数,m,n是整数,且mn>0,则(am)n=amn;③若a≠b且ab≠0,则(a+b)0=1;④若a是自然数,则a﹣3.a2=a﹣1.其中,正确的是(  )‎ A.① B.①② C.②③④ D.①②③④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】负整数指数幂;零指数幂.‎ ‎【分析】①、④根据同底数幂作答;②由幂的乘方计算法则解答;③由零指数幂的定义作答.‎ ‎【解答】解:①am.an=am+n,同底数幂的乘法:底数不变,指数相加;正确;‎ ‎②若a是有理数,m,n是整数,且mn>0,则(am)n=amn,根据幂的乘方计算法则,正确;‎ ‎③若a≠b且ab≠0,当a=﹣b即a+b=0时,(a+b)0=1不成立,任何非零有理数的零次幂都等于1,错误;‎ ‎④∵a是自然数,∴当a=0时,a﹣3.a2=a﹣1不成立,错误.‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎8.下列说法:‎ ‎①任何数都有算术平方根;‎ ‎②一个数的算术平方根一定是正数;‎ ‎③a2的算术平方根是a;‎ ‎④(π﹣4)2的算术平方根是π﹣4;‎ ‎⑤算术平方根不可能是负数,‎ 其中,不正确的有(  )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎【考点】算术平方根.‎ ‎【分析】①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断.‎ ‎【解答】解:根据平方根概念可知:‎ ‎①负数没有平方根,故此选项错误;‎ ‎②反例:0的算术平方根是0,故此选项错误;‎ ‎③当a<0时,a2的算术平方根是﹣a,故此选项错误;‎ ‎④(π﹣4)2的算术平方根是4﹣π,故此选项错误;‎ ‎⑤算术平方根不可能是负数,故此选项正确.‎ 所以不正确的有4个.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.若反比例函数y=的图象经过点(2,﹣6),则k的值为(  )‎ A.﹣12 B.12 C.﹣3 D.3‎ ‎【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.‎ ‎【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标性质直接代入求出即可.‎ ‎【解答】解:∵反比例函数y=的图象经过点(2,﹣6),‎ ‎∴k的值为:2×(﹣6)=﹣12.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎10.下列图标,既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】中心对称图形;轴对称图形.‎ ‎【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.‎ ‎【解答】解:A、可以看作是中心对称图形,不可以看作是轴对称图形,故本选项错误;‎ B、既可以看作是中心对称图形,又可以看作是轴对称图形,故本选项正确;‎ C、既不可以看作是中心对称图形,又不可以看作是轴对称图形,故本选项错误;‎ D、既不可以看作是中心对称图形,又不可以看作是轴对称图形,故本选项错误.‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎11.下列命题中,正确的个数是(  )‎ ‎①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件②为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7,他投篮10次,一定会命中7次④小颖在装有10个黑、白球的袋中,多次进行摸球试验,发现摸到黑球的频率在0.6附近波动,据此估计黑球约有6个.‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】命题与定理.‎ ‎【分析】根据必然事件的定义对①进行判断;根据样本的定义对②进行判断;根据概率的意义对③进行判断;根据频率估计概率对④进行判断.‎ ‎【解答】解:13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件,所以①正确;‎ 为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本,所以②正确;‎ 一名篮球运动员投篮命中概率为0.7,他投篮10次,不一定会命中7次,所以③错误;‎ 小颖在装有10个黑、白球的袋中,多次进行摸球试验,发现摸到黑球的频率在0.6附近波动,据此估计黑球约有6个,所以④正确.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎12.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是(  )‎ A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 ‎【考点】点与圆的位置关系.‎ ‎【分析】点在圆上,则d=r;点在圆外,d>r;点在圆内,d<r(d即点到圆心的距离,r即圆的半径).‎ ‎【解答】解:∵OP=3<4,故点P与⊙O的位置关系是点在圆内.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎13.将一副三角板如图放置,使点D落在AB上,如果EC∥AB,那么∠DFC的度数为(  )‎ A.45° B.50° C.60° D.75°‎ ‎【考点】平行线的性质.‎ ‎【分析】根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解:∵EC∥AB,‎ ‎∴∠ADF=∠E=45°,‎ ‎∴∠DFC=∠A+∠ADF=30°+45°=75°,‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎14.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为(  )‎ A.11 B.16 C.19 D.22‎ ‎【考点】矩形的性质;翻折变换(折叠问题).‎ ‎【分析】首先由四边形ABCD为矩形及折叠的特性,得到B′C=BC=AD,∠B′=∠B=∠D=90°,∠B′EC=∠DEA,得到△AED≌△CEB′,得出EA=EC,再由阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC,即矩形的周长解答即可.‎ ‎【解答】解:∵四边形ABCD为矩形,‎ ‎∴B′C=BC=AD,∠B′=∠B=∠D=90°‎ ‎∵∠B′EC=∠DEA,‎ 在△AED和△CEB′中,‎ ‎,‎ ‎∴△AED≌△CEB′(AAS);‎ ‎∴EA=EC,‎ ‎∴阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC,‎ ‎=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C,‎ ‎=AD+DC+AB′+B′C,‎ ‎=3+8+8+3,‎ ‎=22,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选D.‎ ‎ ‎ 二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)‎ ‎15.把多项式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的结果是 2y(x﹣y)2 .‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用.‎ ‎【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.‎ ‎【解答】解:原式=2y(x2﹣2xy+y2)‎ ‎=2y(x﹣y)2.‎ 故答案为:2y(x﹣y)2.‎ ‎ ‎ ‎16.某工程生产一种产品,第一季度共生产了364个,其中1月份生产了100个,若2、3月份的平均月增长率为x,则可列方程为 100+100(1+x)+100(1+x)2=364 .‎ ‎【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.‎ ‎【分析】主要考查增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设二、三月份的生产平均增长率为x,那么首先可以用x表示二、三月份共生产的机器100(1+x)+100(1+x)2,然后可得出的方程为100+100(1+x)+100(1+x)2=364.‎ ‎【解答】解:依题意得二、三月份共生产的机器100(1+x)+100(1+x)2,‎ 则方程为100+100(1+x)+100(1+x)2=364.‎ 故答案为:100+100(1+x)+100(1+x)2=364.‎ ‎ ‎ ‎17.一个圆弧形门拱的拱高为1米,跨度为4米,那么这个门拱的半径为  米.‎ ‎【考点】相交弦定理.‎ ‎【分析】根据题意画出图形,利用勾股定理和相交弦定理解答.‎ ‎【解答】解:设半径为x,则根据相交弦定理可知:‎ ‎2×2=1×(2x﹣1),‎ 解得x=.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎18.在菱形ABCD中,AE为BC边上的高,若AB=5,AE=4,则线段CE的长为 2或8 .‎ ‎【考点】菱形的性质.‎ ‎【分析】根据点E在BC边上或在CB的延长线上两种情况考虑,根据勾股定理可算出BE的长度,再根据线段间的关系即可得出CE的长.‎ ‎【解答】解:当点E在CB的延长线上时,如图1所示.‎ ‎∵AB=5,AE=4,‎ ‎∴BE=3,CE=BC+BE=8;‎ 当点E在BC边上时,如图2所示.‎ ‎∵AB=5,AE=4,‎ ‎∴BE=3,CE=BC﹣BE=2.‎ 综上可知:CE的长是2或8.‎ 故答案为:2或8.‎ ‎ ‎ 三、解答题(共6小题,满分0分)‎ ‎19.计算题:‎ ‎(1)(﹣1)4﹣{﹣[()2+0.4×(﹣1)]÷(﹣2)2}‎ ‎(2)解不等式组.‎ ‎【考点】解一元一次不等式组;有理数的混合运算.‎ ‎【分析】(1)根据实数的混合运算顺序逐步计算即可得;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.‎ ‎【解答】解:(1)原式=1﹣[﹣(﹣)÷4]‎ ‎=1﹣(+)‎ ‎=1﹣﹣‎ ‎=;‎ ‎(2)解不等式①得:x>﹣,‎ 解不等式②,得:x≤0,‎ ‎∴不等式组的解集为﹣<x≤0.‎ ‎ ‎ ‎20.整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?‎ ‎【考点】一元一次方程的应用.‎ ‎【分析】等量关系为:所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1,把相关数值代入即可求解.‎ ‎【解答】解:设先安排整理的人员有x人,‎ 依题意得:.‎ 解得:x=10.‎ 答:先安排整理的人员有10人.‎ ‎ ‎ ‎21.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,重庆一中初三(1)班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;‎ ‎(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;‎ ‎(3)根据抽样调查结果,请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度;‎ ‎(4)在此次调查活动中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度,现从中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.‎ ‎【考点】折线统计图;用样本估计总体;扇形统计图;列表法与树状图法.‎ ‎【分析】(1)根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数;‎ ‎(2)用360°乘以C所占的百分比,求出C所对的圆心角的度数;用抽查的总人数乘以C所占的百分比,从而补全统计图;‎ ‎(3)用全校的总人数乘以持反对态度的人数所占的百分比即可;‎ ‎(4)先设初三(1)班两名家长为A1,A2,初三(2)班两名家长为B1,B2,根据题意画出树形图,再根据概率公式列式计算即可.‎ ‎【解答】解:(1)共调查的中学生家长数是:40÷20%=200(人);‎ ‎(2)扇形C所对的圆心角的度数是:‎ ‎360°×(1﹣20%﹣15%﹣60%)=18°;‎ C类的人数是:200×(1﹣20%﹣15%﹣60%)=10(人),‎ 补图如下:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)根据题意得:‎ ‎11000×60%=6600(人),‎ 答:我校11000名中学生家长中有6600名家长持反对态度;‎ ‎(4)设初三(1)班两名家长为A1,A2,初三(2)班两名家长为B1,B2,‎ 一共有12种等可能结果,其中2人来自不同班级共有8种 ‎∴P(2人来自不同班级)==.‎ ‎ ‎ ‎22.某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,AB⊥BC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】解直角三角形的应用.‎ ‎【分析】如图作CM∥AB交AD于M,MN⊥AB于N,根据=,求出CM,在RT△AMN中利用tan72°=,求出AN即可解决问题.‎ ‎【解答】解:如图作CM∥AB交AD于M,MN⊥AB于N.‎ 由题意=,即=,CM=,‎ 在RT△AMN中,∵∠ANM=90°,MN=BC=4,∠AMN=72°,‎ ‎∴tan72°=,‎ ‎∴AN≈12.3,‎ ‎∵MN∥BC,AB∥CM,‎ ‎∴四边形MNBC是平行四边形,‎ ‎∴BN=CM=,‎ ‎∴AB=AN+BN=13.8米.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,▱ABCD的顶点A的坐标为(﹣2,0),点D的坐标为(0,2),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点.‎ ‎(Ⅰ)如图1,求∠DAO的大小及线段DE的长;‎ ‎(Ⅱ)过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.连接OE,△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形,记直线EF′与射线DC的交点为H,△EHC的面积为3.‎ ‎①如图2,当点G在点H的左侧时,求GH,DG的长;‎ ‎②当点G在点H的右侧时,求点F的坐标(直接写出结果即可).‎ ‎【考点】四边形综合题.‎ ‎【分析】(Ⅰ)由A(﹣2,0),D(0,2)用三角函数求出∠DAO,再根据点E是中点求出DE,‎ ‎(Ⅱ)①先用三角函数求出GH=6,再判断出△EAO是等边三角形,然后判断出△DHE∽△DEG得到比例式列方程求出DG.‎ ‎②先用三角函数求出GH=6,再判断出△EAO是等边三角形,然后判断出△DHE∽△DEG得到比例式列方程求出DG,从而求出OF,根据点F的位置确定出点F的坐标.‎ ‎【解答】解:(Ⅰ)∵A(﹣2,0),D(0,2)‎ ‎∴AO=2,DO=2,‎ ‎∴tan∠DAO==,‎ ‎∴∠DAO=60°,‎ ‎∴∠ADO=30°,‎ ‎∴AD=2AO=4,‎ ‎∵点E为线段AD中点,‎ ‎∴DE=2;‎ ‎(Ⅱ)①如图2,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过点E作EM⊥CD,‎ ‎∴CD∥AB,‎ ‎∴∠EDM=∠DAB=60°,‎ ‎∴EM=DEsin60°=,‎ ‎∴GH=6,‎ ‎∵CD∥AB,‎ ‎∴∠DGE=∠OFE,‎ ‎∵△OEF′是△OEF关于直线OE的对称图形,‎ ‎∴△OEF′≌△OEF,‎ ‎∴∠OFE=∠OF′E,‎ ‎∵点E是AD的中点,‎ ‎∴OE=AD=AE,‎ ‎∵∠EAO=60°,‎ ‎∴△EAO是等边三角形,‎ ‎∴∠EOA=60°,∠AEO=60°,‎ ‎∵△OEF′≌△OEF,‎ ‎∴∠EOF′=∠EOA=60°,‎ ‎∴∠EOF′=∠AEO,‎ ‎∴AD∥OF′,‎ ‎∴∠OF′E=∠DEH,‎ ‎∴∠DEH=∠DGE,‎ ‎∵∠DEH=∠EDG,‎ ‎∴△DHE∽△DEG,‎ ‎∴,‎ ‎∴DE2=DG×DH,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设DG=x,则DH=x+6,‎ ‎∴4=x(x+6),‎ ‎∴x1=﹣3+,x2=﹣3﹣,‎ ‎∴DG=﹣3+.‎ ‎②如图3,‎ 过点E作EM⊥CD,‎ ‎∴CD∥AB,‎ ‎∴∠EDM=∠DAB=60°,‎ ‎∴EM=DEsin60°=,‎ ‎∴GH=6,‎ ‎∵CD∥AB,‎ ‎∴∠DHE=∠OFE,‎ ‎∵△OEF′是△OEF关于直线OE的对称图形,‎ ‎∴△OEF′≌△OEF,‎ ‎∴∠OFE=∠OF′E,‎ ‎∵点E是AD的中点,‎ ‎∴OE=AD=AE,‎ ‎∵∠EAO=60°,‎ ‎∴△EAO是等边三角形,‎ ‎∴∠EOA=60°,∠AEO=60°,‎ ‎∵△OEF′≌△OEF,‎ ‎∴∠EOF′=∠EOA=60°,‎ ‎∴∠EOF′=∠AEO,‎ ‎∴AD∥OF′,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠OF′E=∠DEH,‎ ‎∴∠DEG=∠DHE,‎ ‎∵∠DEG=∠EDH,‎ ‎∴△DGE∽△DEH,‎ ‎∴,‎ ‎∴DE2=DG×DH,‎ 设DH=x,则DG=x+6,‎ ‎∴4=x(x+6),‎ ‎∴x1=﹣3+,x2=﹣3﹣,‎ ‎∴DH=﹣3+.‎ ‎∴DG=3+‎ ‎∴DG=AF=3+,‎ ‎∴OF=5+,‎ ‎∴F(﹣5﹣,0).‎ ‎ ‎ ‎24.如图1,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C.若tan∠ABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2.‎ ‎(1)求二次函数的解析式;‎ ‎(2)直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,l与线段BC交于点D,P是AD的中点.‎ ‎①求点P的运动路程;‎ ‎②如图2,过点D作DE垂直x轴于点E,作DF⊥AC所在直线于点F,连结PE、PF,在l运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由;‎ ‎(3)在(2)的条件下,连结EF,求△PEF周长的最小值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】二次函数综合题.‎ ‎【分析】(1)利用tan∠ABC=3,得出C点坐标,再利用待定系数法求出二次函数解析式;‎ ‎(2)①当l在AB位置时,P即为AB的中点H,当l运动到AC位置时,P即为AC中点K,则P的运动路程为△ABC的中位线HK,再利用勾股定理得出答案;‎ ‎②首先利用等腰三角形的性质得出∠PAE=∠PEA=∠EPD,同理可得:∠PAF=∠PFA=∠DPF,进而求出∠EPF=∠EPD+∠FPD=2(∠PAE+∠PAF),即可得出答案;‎ ‎(3)首先得出C△PEF=AD+EF,进而得出EG=PE,EF=PE=AD,利用C△PEF=AD+EF=(1+)AD=AD,得出最小值即可.‎ ‎【解答】解:(1)∵函数y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,且一元二次方程ax2+bx+c=0两根为:﹣8,2,‎ ‎∴A(﹣8,0)、B(2,0),即OB=2,‎ 又∵tan∠ABC=3,∴OC=6,即C(0,﹣6),‎ 将A(﹣8,0)、B(2,0)代入y=ax2+bx﹣6中,得:‎ ‎,‎ 解得:,‎ ‎∴二次函数的解析式为:y=x2+x﹣6;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)①如图1,当l在AB位置时,P即为AB的中点H,‎ 当l运动到AC位置时,P即为AC中点K,‎ ‎∴P的运动路程为△ABC的中位线HK,‎ ‎∴HK=BC,‎ 在Rt△BOC中,OB=2,OC=6,‎ ‎∴BC=2,∴HK=,‎ 即P的运动路程为:;‎ ‎②∠EPF的大小不会改变,‎ 理由如下:如图2,∵DE⊥AB,‎ ‎∴在Rt△AED中,P为斜边AD的中点,‎ ‎∴PE=AD=PA,‎ ‎∴∠PAE=∠PEA=∠EPD,‎ 同理可得:∠PAF=∠PFA=∠DPF,‎ ‎∴∠EPF=∠EPD+∠FPD=2(∠PAE+∠PAF),‎ 即∠EPF=2∠EAF,‎ 又∵∠EAF大小不变,‎ ‎∴∠EPF的大小不会改变;‎ ‎(3)设△PEF的周长为C,则C△PEF=PE+PF+EF,‎ ‎∵PE=AD,PF=AD,‎ ‎∴C△PEF=AD+EF,‎ 在等腰三角形PEF中,如图2,过点P作PG⊥EF于点G,‎ ‎∴∠EPG=∠EPF=∠BAC,‎ ‎∵tan∠BAC==,‎ ‎∴tan∠EPG==,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EG=PE,EF=PE=AD,‎ ‎∴C△PEF=AD+EF=(1+)AD=AD,‎ 又当AD⊥BC时,AD最小,此时C△PEF最小,‎ 又S△ABC=30,‎ ‎∴BC×AD=30,‎ ‎∴AD=3,‎ ‎∴C△PEF最小值为: AD=.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年4月18日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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