2016-2017学年度下期初二数学下期中联考试题(重庆江津有答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图3‎ ‎ 2016—2017学年度下期三校联考 初二数学试题 ‎(试卷满分:150分 考试时间:100分钟)‎ 一、选择题:(本大题有12小题,每小题4分,共48分)‎ ‎1.二次根式有意义的条件是(     )‎ ‎ A.x>3                     B.x>﹣3                        C.x≥ 3                D.x≥﹣3 ‎ ‎2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 (     )‎ ‎ A.            B.                 C.                 D. ‎ ‎3.下列运算正确的是(     )‎ A.      B.       C.        D.‎ ‎4.下列各组数据中,能构成直角三角形的是(     ) ‎ A. ,,       B.6,7,8      C. 2,3,4      D. 8,15,17‎ ‎5. 如图,长为‎8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,‎ 则橡皮筋被拉长了(     )‎ A. ‎2cm              B.‎3cm            C.  ‎4cm        D.‎‎5cm ‎ ‎ ‎ (第5题图) (第6题图)‎ ‎6. 如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于(     )‎ A.1                      B.2                    C.3                     D.4‎ ‎7.已知函数y=(a﹣1)x的图象过一、三象限,那么a的取值范围是(  )‎ A.a>1  B.a<1    C.a>0  D.a<0‎ ‎8.小红骑自行车到离家为‎2千米书店买书,行驶了5分钟后,遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(千米)与所用时间 ‎(分)之间的关系( ).‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=6,△OCD的周长为16,则AC与BD的和是(     )‎ A. 22 B.‎20 ‎C.16 D.10‎ ‎ ‎ ‎(第9题图) (第10题图) (第11题图)‎ ‎10. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分 ‎△AFC 的面积为(     )‎ A.6 B.‎8 ‎C.10 D.12‎ ‎11. 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BD交AD于点E.‎ 已知AB=2,△DOE的面积为,则AE的长为(     )‎ A.                        B.                      C.2                  D.‎ ‎12.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.‎ 如果点M是OP的中点,则DM的长是(     )‎ A. 2                    B.                   C.               D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎(第12题图) (第17题图) ‎ 二、填空题:(本大题有6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎13.计算:=       .‎ ‎14.一直角三角形的两边长分别是3和5,则第三边为   .‎ ‎15.已知菱形ABCD的面积是12,一条对角线长为‎4cm,则菱形的边长是   cm.‎ ‎16.矩形的两条对角线的夹角为60°,较短边长为‎12cm,则对角线长为  cm .‎ ‎17.如图,△ABC中,AB=6,AC=4,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为    .‎ ‎18.如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足BE=BC.连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B点作BG⊥AE于点G,延长BG交AD于点H.在下列结论中:‎ ‎①AH=DF; ②∠AEF=45°; ③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH,‎ 其中正确的结论有    .(填正确的序号)‎ ‎ ‎ ‎(第18题图) (第20题图) (第23题图)‎ 三、解答题:(每小题7分,共14分)‎ ‎19. 计算: ‎ ‎20. 我校要对如图所示的一块地进行绿化,已知AD=‎4米,CD=‎3米,AD⊥DC,AB=‎13米,‎ BC=‎12米,求这块地的面积.‎ 四、解答题:(每小题10分,共40分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.先化简在求值:,其中.‎ ‎22.已知,,求:(1), (2)的值 ‎23.已知:ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.求证:AF=EC.‎ ‎ 24.如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.‎ ‎(1)求证:BD=EC;‎ ‎(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.‎ ‎ ‎ ‎ (第24题图) (第25题图)‎ 五、解答题:(每小题12分,共24分)‎ ‎25. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线m∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,‎ 交直线m于点E,垂足为点F,连接CD、BE.‎ ‎(1)求证:CE=AD;‎ ‎(2)当点D是AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;‎ ‎(3)若点D是AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?(不需要证明)‎ ‎26.定义:如图(1),若分别以△ABC的三边AC、BC、AB为边向三角形外侧作正方形ACDE、BCFG和ABMN,则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形,其中任意两个正方形为△ABC的外展 双叶正方形.‎ ‎(1)作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG,记△ABC,△DCF的面积分别为S1和S2.‎ ‎①如图(2),当∠ACB=90°时,求证:S1=S2;‎ ‎②如图(3),当∠ACB≠90°时,S1与S2是否仍然相等,请说明理由.‎ ‎(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三叶正方形,记△DCF、△AEN、△BGM的面积和为S,请利用图(1)探究:当∠ACB的度数发生变化时,S的值是否发生变化?若不变,求出S的值;若变化,求出S的最大值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 实验中学16-17学年度下期半期三校联考 ‎ 学 校_____________ 班 级_____________ 姓 名_____________ 考 场____________ 考 号 ‎ 密 封 线 内 不 要 答 题 ‎ 初二数学参考答案 一、 选择题(4×12=48分)‎ DACDA BADBC BC 二、 填空题(4×6=24分)‎ ‎13. 1; 14. 4或; 15. ; 16. 24 ;‎ ‎17. 1 18. ①② ‎ 三、解答题(每小题分,共14分)‎ ‎19. +2.‎ ‎20. 解:连接AC.…………1分 由勾股定理可知 AC=‎ ‎==5…………2分 又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2‎ ‎∴△ABC是直角三角形…………5分 故所求面积=△ABC的面积△ACD的面积 ‎=24(m2)…………7分 ‎21. 化简得…………6分 当时…………7分 原式=…………10分 ‎22.(1) …………5分 ‎ ‎(2)…………10分 ‎23. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴∠B=∠D,AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,‎ ‎∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,‎ ‎∴∠EAB=∠BAD,∠FCD=∠BCD,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠EAB=∠FCD,‎ 在△ABE和△CDF中,‎ ‎,‎ ‎∴△ABE≌△CDF(ASA),‎ ‎∴BE=DF.…………10分 ‎24.(1)证明:∵菱形ABCD,‎ ‎∴AB=CD,AB∥CD,‎ 又∵BE=AB,‎ ‎∴BE=CD,BE∥CD,‎ ‎∴四边形BECD是平行四边形,‎ ‎∴BD=EC;…………5分 ‎(2)解:∵平行四边形BECD,‎ ‎∴BD∥CE,‎ ‎∴∠ABO=∠E=50°,‎ 又∵菱形ABCD,‎ ‎∴AC丄BD,‎ ‎∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°.…………10分 ‎26(1)证明:∵直线m∥AB,‎ ‎∴EC∥AD. ‎ 又∵∠ACB=90°,‎ ‎∴BC⊥AC.‎ 又∵DE⊥BC,‎ ‎∴DE∥AC. ‎ ‎∵EC∥AD,DE∥AC,‎ ‎∴四边形ADEC是平行四边形.‎ ‎∴CE=AD.…………5分 ‎ ‎(2)当点D是AB中点时,四边形BECD是菱形.‎ 证明:∵ D是AB中点,‎ ‎∴DB=DA 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵直线m∥AB,CE=AD ‎∴DB= CE,DB ∥ CE ‎ ‎∴四边形BDCE是平行四边形 又∵DE⊥BC ‎∴四边形BECD是菱形 …………10分 ‎ ‎(3)当∠A的大小是45°时,四边形BECD是正方形.…………12分 ‎26. (1)证明:如图1,∵正方形ACDE和正方形BCFG,‎ ‎∴AC=DC,BC=FC,∠ACD=∠BCF=90°,‎ ‎∵∠ACB=90°,∴∠DCF=90°,‎ ‎∴∠ACB=∠DCF=90°.‎ 在△ABC和△DFC中,‎ AC=DC ‎∠ACB=∠DCF BC=FC ‎∴△ABC≌△DFC(SAS).‎ ‎∴S△ABC=S△DFC,‎ ‎…………4分                             ‎ ‎(2)S1=S2,理由如下:‎ 如图3,过点A作AP⊥BC于点P,过点D作DQ⊥FC交FC的延长线于点Q.‎ ‎∴∠APC=∠DQC=90°.‎ ‎∵四边形ACDE,BCFG均为正方形,‎ ‎∴AC=CD,BC=CF,‎ ‎∵∠ACP+∠ACQ=90°,∠DCQ+∠ACQ=90°.‎ ‎∴∠ACP=∠DCQ.‎ 在△APC和△DQC中 ‎∠APC=∠DQC ‎∠ACP=∠DCQ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AC=DC ‎∴△APC≌△DQC(AAS),‎ ‎∴AP=DQ.‎ ‎∴BC×AP=DQ×FC,‎ ‎∴S1=S2;  …………8分 ‎ ‎(3)由(2)得,S是△ABC面积的三倍,‎ 要使S最大,只需三角形ABC的面积最大,‎ ‎∴当△ABC是直角三角形,即∠ACB=90°时,S有最大值.       ‎ 此时,S=3S△ABC=3×=18. …………12分 ‎ ‎                                              ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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