2017年中考数学《相似三角形的判定》专题练习含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 相似三角形的判定 学习要求 ‎1．掌握相似三角形的判定定理．‎ ‎2．能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算．‎ 课堂学习检测 一、填空题 ‎1．______三角形一边的______和其他两边______，所构成的三角形与原三角形相似．‎ ‎2．如果两个三角形的______对应边的______，那么这两个三角形相似．‎ ‎3．如果两个三角形的______对应边的比相等，并且______相等，那么这两个三角形相 似．‎ ‎4．如果一个三角形的______角与另一个三角形的______，那么这两个三角形相似．‎ ‎5．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，∠C′＝28°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．‎ ‎6．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．‎ ‎7．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝‎5cm，AB＝‎4cm，∠A′＝34°，A'C′＝‎2cm，A′B′＝‎1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是____________________．‎ ‎8．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是__________________．‎ ‎9．如图所示，△ABC的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有______对．‎ ‎ ‎ ‎ 第9题图 第10题图 ‎10．如图所示，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有______对．‎ 二、选择题 ‎11．如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是( )‎ ‎ A．∠B＝∠DAC B．∠BAC＝∠ADC C．AC2＝DC·BC D．AD2＝BD·BC ‎ ‎ ‎ 第11题 第12题 ‎12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是( )‎ A．5 B．8.2‎ C．6.4 D．1.8‎ ‎13．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 相似的是( )‎ 三、解答题 ‎14．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，想一想，‎ ‎(1)图中有哪两个三角形相似?‎ ‎(2)求证：AC2＝AD·AB；BC2＝BD·BA；‎ ‎(3)若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD；‎ ‎(4)若AC＝6，DB＝9，求AD，CD，BC；‎ ‎(5)求证：AC·BC＝AB·CD．‎ ‎15．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．‎ 求证：(1)OD∶OA＝OE∶OB；‎ ‎(2)△ODE∽△OAB；‎ ‎(3)△ABC∽△DEF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 综合、运用、诊断 ‎16．如图所示，已知AB∥CD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C．‎ 求证：(1)∠EAF＝∠B；‎ ‎(2)AF2＝FE·FB．‎ ‎17．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，以AD为直径的半圆与BC相切于E点．‎ 求证：AB·CD＝BE·EC．‎ ‎18．如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．‎ 求证：AD·BC＝OB·BD．‎ ‎19．如图所示，在⊙O中，CD过圆心O，且CD⊥AB于D，弦CF交AB于E．‎ 求证：CB2＝CF·CE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 拓展、探究、思考 ‎20．已知D是BC边延长线上的一点，BC＝3CD，DF交AC边于E点，且AE＝2EC．试求AF与FB的比．‎ ‎21．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC于H，以AB和AC为边在Rt△ABC外作等边△ABD和△ACE，试判断△BDH与△AEH是否相似，并说明理由．‎ ‎22．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP＝x，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案与提示 测试3‎ ‎1．平行于，直线，相交．‎ ‎2．三组，比相等．‎ ‎3．两组，相应的夹角．‎ ‎4．两个，两个角对应相等．‎ ‎5．△ABC∽△A＇C＇B＇，因为这两个三角形中有两对角对应相等．‎ ‎6．△ABC∽△A＇B＇C＇．因为这两个三角形中有两对角对应相等．‎ ‎7．△ABC∽△A＇B＇C＇，因为这两个三角形中，有两组对应边的比相等，且相应的夹角相等．‎ ‎8．△ABC∽△DFE．因为这两个三角形中，三组对应边的比相等．‎ ‎9．6对． 10．6对．‎ ‎11．D． 12．D． 13．A．‎ ‎14．(1)△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△ACB∽△CDB；‎ ‎(2)略；‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎(5)提示：AC·BC＝2S△ABC＝AB·CD．‎ ‎15．提示：(1)OD∶OA＝OF∶OC，OE∶OB＝OF∶OC；‎ ‎(2)OD∶OA＝OE∶OB，∠DOE＝∠AOB，得△ODE∽△OAB；‎ ‎(3)证DF∶AC＝EF∶BC＝DE∶AB．‎ ‎16．略．‎ ‎17．提示：连结AE、ED，证△ABE∽△ECD．‎ ‎18．提示：关键是证明△OBC∽△ADB．‎ ‎∵AB是⊙O的直径，∴∠D＝90°．‎ ‎∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC．‎ ‎∴∠OBC＝90°．∴∠D＝∠OBC．‎ ‎∵AD∥OC，∴∠A＝∠BOC．∴△ADB∽△OBC．‎ ‎∴AD·BC＝OB·BD．‎ ‎19．提示：连接BF、AC，证∠CFB＝∠CBE ‎20．提示：过C作CM∥BA，交ED于M．‎ ‎21．相似．提示：由△BHA∽△AHC得再有BA＝BD，AC＝AE．‎ 则：再有∠HBD＝∠HAE，得△BDH∽△AEH．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．提示：可证△APE∽△ACB，则 则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费