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2017年春季学期七年级数学下册5.2平行线及其判定同步测试卷解析版
一、 选择题
1. 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB//CD B．AD//BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4
答案：B.
解析 ：∵∠1＝∠2，
∴AD//BC.
故选B.
考点：平行线的判定．
2. 下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（ ）
A． B． C． D．
答案： D．
解析 ：根据同位角相等两直线平行可得答案：
由∠1=∠2得到AB∥CD的是D选项，
∵∠1=∠2，∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
故选 D．
考点：平行线的判定．
3. 如图，能判定 的条件是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析 ：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都可以判定两条直线平行
A和B中的角不是三线八角中的角；
C中的角在同一个三角形中，故不能判定两直线平行．
D中内错角∠A=∠ABE，则EB∥A C．
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故选 D．
考点：平行线的判定
4. 对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180
答案： D．
解析 ：A、∠1=∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；
B、∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；
C、∠3=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；
D、∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意．
故选 D．
考点：平行线的判定．
5. 如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案： C．
解析 ：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；
（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；
（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；
（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥C D．
满足条件的有（1），（3），（4）．
故选 C．
考点：平行线的判定．
6. 如图，下列条件中，不能判断直线 ∥ 的是
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°
答案：B.
解析 ：根据平行线的判定定理，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即可判断两直线平行
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所以只有B，不能判断两直线平行
故选B
考点：平行线的判定定理.
7. 如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）
A．∠2=70° B．∠2=100° C．∠2=110° D．∠3=110°
答案： C．
解析 ：∠1=70°，要使AB∥CD，
则只要∠2=180°-70°=110°（同旁内角互补两直线平行）．
故选 C．
考点：平行线的判定．
8. 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（ ）
A．同位角相等两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行
C．内错角相等两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行
答案：C.
解析 ：由图可知，∠ABD=∠BAC，故使用的原理为内错角相等两直线平行．故选 C．
考点：平行线的判定．
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9. 如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
答案： D．
解析 ：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；
B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；
C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误； D、正确．
故选 D．
考点：平行线的判定．
10. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：C
解析 ：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；
（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；
（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；
（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．
∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；
故选 C．
考点：平行线的判定．
11. 过一点画已知直线的平行线,则( ) A．有且只有一条 B．有两条; C．不存在 D．不存在或只有一条
答案：D 本题主要考查了平行线. 根据分点在直线上和点在直线外两种情况解答．
若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；
若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．
故选 D．
12. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是 （ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180 o D．∠3+∠4=180 o
答案： D．
解析 ：如图：
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∵∠4+∠5=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠3=∠5，
∴AB∥CD．
故选 D．
考点：平行线的判定．
二、 填空题
13. 如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．
答案：a∥b．
解析 ：
∵∠2=130°，∠2+∠3=180° ∴∠3=50°， ∵∠1=50°， ∴a∥b．
故答案是a∥b．
考点：平行线的判定．
14. 在同一平面内,____________________________________叫做平行线.
答案：不相交的两条直线 本题主要考查了平行线的定义。在同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线
15. 如图，直线a、b被直线c所截，若满足 ，则a、b平行．
答案：∠1=∠2或∠3=∠2或∠3+∠4=180 0
解析 ：∵∠1=∠2(以此为例)， ∴a∥b（同位角相等两直线平行），
故答案为：∠1=∠2．
考点：平行线的判定
16. 已知 为平面内三条不同直线，若 ， ，则 与 的位置关系是
答案：平行
解析 ：∵a⊥b，c⊥b，
∴a∥c（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
故答案为：平行．
平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行
考点：平行线的判定
三、 解答题
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17. 看图填空：
如图，∠1的同位角是 ，
∠1的内错角是 ，
如果∠1=∠BCD，那么 ，根据是 ；
如果∠ACD=∠EGF，那么 ，根据是 .
答案：∠EFG，∠BCD、∠AED，DE，BC，内错角相等，两直线平行，FG，DC，同位角相等，两直线平行．
解析 ：根据同位角、内错角定义找出即可，根据平行线的判定推出即可．
试题解析：∠1的同位角是∠EFG，
∠1的内错角是∠BCD、∠AED，
如果∠1=∠BCD，
那么 DE∥BC，
根据是内错角相等，两直线平行，
如果∠ACD=∠EGF，
那么 FG∥DC，
根据是同位角相等，两直线平行，
考点：平行线的判定．
18. 如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
答案：证明见解析 本题考查了平行线的判定。根据角平分线和平行线的判定求证
解:∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠CAB,
又∵∠1=∠2,
∴∠CAB=∠2,
∴AB∥CD
19. 已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
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答案：证明见解析．
解析 ：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．
试题解析：∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠FEC，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠FEC，
∴BD∥CE．
考点：平行线的判定．
20. 如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．
答案：说明见解析.
解析 ：根据三角形的外角的性质可得∠BFD=∠D+∠E，则∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得．
试题解析：∵∠BFD=∠D+∠E，
又∵∠B=∠D+∠E，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD．
考点：平行线的判定．
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