2017年七年级下《5.3平行线的性质》同步测试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年春季学期七年级数学下册5.3平行线的性质同步测试卷解析版 一、 选择题 ‎1. 下列命题正确的是 ( )‎ ‎ A．两直线与第三条直线相交，同位角相等 B．两直线与第三条直线相交，内错角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同旁内角相等 ‎ 答案：C 本题考查了平行线的性质 根据平行线的性质依次判断即可。 A、缺少两直线平行的前提，故本选项错误； B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误； C、两直线平行，内错角相等，正确； D、两直线平行，同旁内角应该互补，故本选项错误； 故选C. ‎ 2. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（  ） ‎ A．23° B．22° C．37° D．67°‎ 答案：C 解析：∵直尺的两边互相平行，∠1=23°， ∴∠3=∠1=23°， ∴∠2=60°-∠3=60°-23°=37°． 故选 C． 考点：平行线的性质． ‎ 3. ‎ 如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（ ） ‎ A．20° B．70° C．100° D．110°‎ 答案：D． 解析根据邻补角的性质可得∠ABC的度数，再根据两直线平行内错角相等可得答案： ∵∠ABE=70°，∴∠ABC=180°-70°=110°. ∵AB∥CD，∴∠ECD=∠ABC=110°. 故选 D． 考点：1.邻补角的性质；2.平行线的性质． ‎ 4. 如图，AB=AC， AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（ ） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30° B．35° C．40° D．50°‎ 答案： C． 解析：根据等腰三角形性质，三角形内角和定理求出∠C，根据平行线的性质得出∠CAD=∠C，即可求出答案: ∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°. ∵AD∥BC，∴∠CAD=∠C=40°. 故选 C． 考点：1.平行线的性质；2.等腰三角形的性质． ‎ 2. 如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（ ） ‎ A．40° B．50° C．70° D．80°‎ 答案：C． 解析：根据邻补角性质可得∠BEC=180°-40°=140°，然后算出∠AEC的度数，再根据两直线平行，内错角相等可得答案： ∵∠BED=40°，∴∠BEC=180°-40°=140°. ∵EA是∠CEB的平分线，∴∠AEC=70°. ∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=70°. 故选 C． 考点：平行线的性质． ‎ 3. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（　　） ‎ A．40° B．45° C．50° D．60°‎ 答案： C. 解析：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°， ∴∠3=50°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠3=50°． 故选： C． 考点：平行线的性质． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 2. 如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（　　） ‎ A．30° B．45° C．60° D．75° ‎ 答案： D． 解析：过E作EF∥AC，如图： ∵AC∥BD， ∴EF∥BD， ∴∠B=∠2=45°， ∵AC∥EF， ∴∠1=∠A=30°， ∴∠AEB=30°+45°=75°， 故选 D． 考点：平行线的性质．. ‎ ‎8. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　　） ‎ A．70° B．100° C．140° D．170°‎ 答案：C． 解析：如图，延长∠1的边与直线b相交， ∵a∥b， ∴∠4=180°∠1=180°130°=50°， 由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°． 故选： C． 考点：平行线的性质． ‎ 9. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（  ） ‎ A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5=180°‎ 答案： D． 解析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解： A、∵OC与OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ B、∵OC与OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项错误； C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，故本选项错误； D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本选项正确． 故选 D． 考点：平行线的性质． ‎ 9. 如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（　　） ‎ A．45° B．40° C．35° D．30°‎ 答案：D． 解析：∵AB∥CD，∠A=120°， ∴∠DCA=180°-∠A=60°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠DCA=30°， 故选 D． 考点：平行线的性质． ‎ ‎11. 如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC， 若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于 ‎ A．120° B．110° C．100° D．70°‎ 答案： B. 解析：∵BE∥AC， ∴∠CBE=∠C 而∠C=50° ∴∠CBE=50° 又∠DBE=60° ∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=50°+60°=110°. 故选B. 考点：平行线的性质. ‎ 12. 如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝(   ) ‎ A．180° B．270° C．360° D．540°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案： C． 解析：过点C作CF∥AB， ∵AB∥ED， ∴CF∥AB∥DE， ∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°， ∴∠A+∠ACD+∠D=∠A+∠1+∠2+∠D=360°． 故选 C． 考点：平行线的性质． ‎ 二、 填空题 ‎13. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为    ． ‎ 答案： 45°． 解析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答． 试题解析：反向延长DE交BC于M， ∵AB∥DE， ∴∠BMD=∠ABC=75°， ∴∠CMD=180°-∠BMD=105°； 又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD， ∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°． 考点：平行线的性质． ‎ 14. 如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °． ‎ 答案： 74. 解析：根据平行线的性质得出∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC=180°，求出∠CAB+∠ABC=106°，根据三角形内角和定理得出∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC），代入求出即可： ∵AD∥BE，∴∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC=180°. ∵∠DAC=29°，∠EBC=45°，∴∠CAB+∠ABC=106°. ∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-106°=74°. 考点：平行线的性质． ‎ 15. 如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=    　　 ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案： 50°. 解析：如图： ‎ ‎ ∵∠1=130°， ∴∠3=180°∠1=180°130°=50°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠3=50°． 考点：平行线的性质． ‎ 14. 如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=   ° ． ‎ 答案： 32°． 解析：根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，内错角相等解答． 试题解析：∵AB∥CD，∠1=64°， ∴∠EFD=∠1=64°， ∵FG平分∠EFD， ∴∠GFD= ∠EFD= ×64°=32°， ∵AB∥CD， ∴∠EGF=∠GFD=32°． 考点：平行线的性质． ‎ 三、 解答题 ‎17. 如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H. ， 求证： . ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案： 证明见解析. 解析：先证明FG∥BD，再利用角平分线的性质知∠2=∠ABD利用平行线的性质即得∠1=∠2. ∵∠BHC=∠DHF，且 ∴ ∴FG∥BD ∴∠1=∠ABD ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠2 ∴∠1=∠2. 考点：1.平行线的性质2.角平分线的性质． ‎ 18. 如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,求证：AD平分∠CAE． ‎ 答案： 证明见解析． 解析：利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行即可． ∵AD∥BC（已知） ∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠EAD=∠DAC（等量代换） ∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）． 考点：1，平行线的性质2.角平分线的定义． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19. 如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A、∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明． ‎ 答案： （1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．理由见解析. 解析：本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理． （1），（2）都需要用到辅助线利用两直线平行，内错角相等的定理加以证明； （3），（4）是利用两直线平行，同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明． （1）∠A+∠C+∠P=360； （2）∠A+∠C=∠P； （3）∠A+∠P=∠C； （4）∠C+∠P=∠A． 说明理由（以第三个为例）： 已知AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P． 考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质． ‎ 20. 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由． 解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ） ∴∠1＝∠DGF ∴BD∥CE（ ） ∴∠3＋∠C＝180º（ ） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4＋∠C＝180º ∴   ∥  （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A＝∠F（ ） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案： （对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等） 解析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可． 试题解析：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF（对顶角相等）， ∴∠1=∠DGF， ∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180° ∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）． 考点：平行线的判定与性质． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费